小學(xué)生四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2021-08-29 14:46:08 躍瀚0由分享

數(shù)學(xué)是考試的重點(diǎn)考察科目，數(shù)學(xué)知識(shí)的積累和解題方法的掌握，需要科學(xué)有效的復(fù)習(xí)方法，同時(shí)需要持之以恒的堅(jiān)持。下面是小編給大家整理的一些四年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。

人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《平行四邊形和梯形》知識(shí)點(diǎn)

一、垂直與平行

1、認(rèn)識(shí)平行和垂直

①同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的兩種情況。

.“同一平面”是確定兩條直線平行關(guān)系的前提，如果不在同一平面內(nèi)，即便不相交，也不能稱為互相平行。

②平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

平行的表示方法：a//b，讀作a平行于b。

生活中平行的例子：窗戶相對(duì)的框，黑板相對(duì)的兩條邊，公路上的斑馬線......

③垂直：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

垂直的表示方法：ab

生活中垂直的例子：三角尺上的兩條直角邊互相垂直......

④三條直線的特殊關(guān)系：

a//b，b//c,那么a//c：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行

ab，bc，那么a//c：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行。

2、垂線的畫(huà)法和性質(zhì)

①過(guò)直線上和直線外一點(diǎn)怎樣畫(huà)這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合;從直角的頂點(diǎn)起，沿著另一條直角邊畫(huà)出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。

②過(guò)直線外一點(diǎn)怎樣畫(huà)這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的另一條直角邊與直線外的一點(diǎn)重合;沿著三角尺的另一條直角邊畫(huà)一條直線

③垂線的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。

3、平行線的畫(huà)法及運(yùn)用

①平行線的畫(huà)法：固定三角尺，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角邊畫(huà)出另一條直線。

②檢驗(yàn)兩條直線是否平行的方法：把三角尺的一條直角邊與其中的一條直線重合;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角邊與另一條直線完全重合，這兩條直線就互相平行，如果不完全重合，這兩條直線就不平行。

③兩條平行線之間的距離處處相等。

④怎樣畫(huà)長(zhǎng)方形：

畫(huà)垂線的方法：按畫(huà)出長(zhǎng)3厘米的線段，做長(zhǎng)方形的長(zhǎng);從畫(huà)出的線段兩端畫(huà)兩條與這條線段垂直的線段，使這兩條線段長(zhǎng)2厘米;把兩條2厘米長(zhǎng)的線段點(diǎn)連接起來(lái)。

畫(huà)平行線的方法：畫(huà)出長(zhǎng)3厘米的線段，做長(zhǎng)方形的長(zhǎng);把三角尺的一條直角邊與這條線段重合，用直尺緊靠三角尺的另一條邊，固定直尺，然后平移三角尺使移動(dòng)的距離達(dá)到寬所指定的長(zhǎng)度，沿第一步中的直角邊畫(huà)出長(zhǎng)所指定的長(zhǎng)度;把兩條線段相對(duì)應(yīng)的端點(diǎn)連接起來(lái)。

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》練習(xí)知識(shí)點(diǎn)

一、計(jì)算題

1、145×12=　　2、135×12=　　3、176×46=　　4、325×26=

5、237×83=　　6、36×254=　　7、83×217=　　8、43×129=

9、32×164=　　10、25×328=　　11、12×124=　　12、85×215=

13、28×153=　　14、322×35=　　15、54×145=

二、填空題。

1、最小的兩位數(shù)與的三位數(shù)的積是(　　)。

2、200個(gè)18是(　)，125的40倍是(　　)。

3、特快列車1小時(shí)約行160千米,6小時(shí)可行(　　)千米.

三、選擇題

1、一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，積(　　)。

A、不變　　B、擴(kuò)大10倍　　C、縮小10倍

2、125×80的積的末尾有(　　)個(gè)零。

A、2　　B、3　　C、4

3、三位數(shù)乘兩位數(shù)積是(　　)。

A、四位數(shù)　　B、五位數(shù)　　C、四位數(shù)或五位數(shù)

4、美園小區(qū)有五棟樓房，每棟有120戶人家，小區(qū)共有(　　)戶人家。

A、600　　B、500　　C、125

四、應(yīng)用題

1、一士多店平均每天售出飲料350支，這個(gè)月(按31天計(jì)算)共售出飲料多少支?

2、小東從家走到學(xué)校要20分鐘，他步行的速度大約是55米/分,小東家離學(xué)校有多少米?

3、小華跑步的速度是5米/秒，他2分鐘能跑多少米?

4、小芳每分鐘大約打75個(gè)字，她打一篇文稿剛好用了40分鐘，這篇文稿有多少字?

5、如果每個(gè)箱子裝24袋牛奶，135箱能裝多少袋牛奶?一個(gè)奶站有500袋牛奶，用25個(gè)箱子裝夠嗎?6、如果每個(gè)箱子裝30袋牛奶，200箱能裝多少袋牛奶?一個(gè)奶站有700袋牛奶，用20個(gè)箱子夠裝嗎?

7、育才小學(xué)有254位夏令營(yíng)學(xué)員。學(xué)校組織學(xué)員到博物館參觀，學(xué)生門(mén)票每人25元。學(xué)校準(zhǔn)備6500元夠買(mǎi)門(mén)票嗎?

8、學(xué)校新購(gòu)進(jìn)85套課桌椅，每張桌子105元，每把椅子65元，學(xué)校一共要付多少元?

9、一頭大象每天要吃302千克食物，九月份(30)天要吃多少千克食物?

10、一塊長(zhǎng)方形水稻試驗(yàn)田，長(zhǎng)40米，寬24米，平均每平方米收稻谷14千克，這塊試驗(yàn)田一共收稻谷多少千克?

11、一輛貨車從甲城出發(fā)，平均每小時(shí)行68千米。經(jīng)過(guò)14小時(shí)到達(dá)乙城，甲乙兩城相距多少千米?

12、一種觀賞蔬菜袖珍南瓜一盆20元，買(mǎi)5盆送一盆。王阿姨一次買(mǎi)5盆，每盆便宜多少元?

13、同學(xué)們?nèi)デ镉?，每套車票和門(mén)票49元，一共需要102套。5000元購(gòu)買(mǎi)票嗎?

四年級(jí)數(shù)學(xué)雞兔同籠知識(shí)點(diǎn)

雞兔問(wèn)題公式

(1)已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：

(總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù))÷(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù);

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或者是(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))=雞數(shù);

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。

例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只?”

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

36-14=22(只)……………………………雞。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;

36-22=14(只)…………………………兔。

(答略)

(2)已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式

(每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)

或(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù))=雞數(shù);

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)

(3)已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。

(每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或(每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù);

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)

(4)得失問(wèn)題(雞兔問(wèn)題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：

(1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)?；蛘呤强偖a(chǎn)品數(shù)-(每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。

例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問(wèn)其中有多少個(gè)燈泡不合格?”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(個(gè))

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(個(gè))(答略)

(“得失問(wèn)題”也稱“運(yùn)玻璃器皿問(wèn)題”，運(yùn)到完好無(wú)損者每只給運(yùn)費(fèi)×.×元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本×.×元……。它的解法顯然可套用上述公式。)

(5)雞兔互換問(wèn)題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問(wèn)題)，可用下面的公式：

〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=雞數(shù);

〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=兔數(shù)。

例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只?”

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2