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四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

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四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科,從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。下面是小編為大家整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn),希望能幫助到大家。

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

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四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

如何學(xué)好四年級(jí)數(shù)學(xué)

四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、射線特點(diǎn)

(1)射線只有一個(gè)端點(diǎn),它從一個(gè)端點(diǎn)向另一邊無限延長(zhǎng)。

(2)射線不可測(cè)量。

2、線段性質(zhì):

(1)兩點(diǎn)之間線段最短。

(2)連接兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。

(3)直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段,這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。

直線沒有距離。射線也沒有距離。因?yàn)?,直線沒有端點(diǎn),射線只有一個(gè)端點(diǎn),可以無限延長(zhǎng)。

3、梯形:梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊,其中長(zhǎng)邊叫下底,短邊叫上底;也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底,下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰;夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

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四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

第一單元 【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】

1、計(jì)數(shù)單位:一(個(gè))、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計(jì)數(shù)單位。

2、數(shù)位:個(gè)位、十位、百位、……億位等等,都是數(shù)位。數(shù)位名稱就是在相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位后添一個(gè)“位”字,如:萬?萬位。

3、數(shù)級(jí):個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)……都是數(shù)級(jí),一個(gè)數(shù)級(jí)包括四個(gè)數(shù)位。個(gè)級(jí)包括個(gè)位、十位、百位、千位;萬級(jí)包括萬位、十萬位、百萬位、千萬位;億級(jí)包括億位、十億位、百億位、千億位。

4、數(shù)位順序表:含有數(shù)級(jí)、數(shù)位和相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位的表格叫數(shù)位順序表,如下。

5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是“十”。

10個(gè)一萬是十萬,10個(gè)十萬是一百萬,10個(gè)一百萬是一千萬,10個(gè)一千萬是一億。

6. 數(shù)字表示:某個(gè)數(shù)位上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位。

如:12367 中的2在千位上,表示 “2個(gè)千”

某個(gè)數(shù)級(jí)上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)級(jí)的計(jì)數(shù)單位。

如:36472845中的3647在萬級(jí)上,表示 “3647個(gè)萬”

7.大數(shù)的讀法:可以先分級(jí),再讀數(shù)。(1)含有兩級(jí)數(shù)的讀法:先讀萬級(jí),再讀個(gè)級(jí);(2)含有三級(jí)數(shù)的讀法:先讀億級(jí),再讀萬級(jí),最后讀個(gè)級(jí)。每級(jí)末尾不論有幾個(gè)0,都不讀;每一級(jí)中間和前面有一個(gè)0,或連續(xù)幾個(gè)0,都只讀一個(gè)0.

8、大數(shù)的寫法:可以先分級(jí),再寫數(shù)。(1)含有兩級(jí)數(shù)的寫法:先寫萬級(jí),再寫個(gè)級(jí);(2)含有三級(jí)數(shù)的寫法:先寫億級(jí),再寫萬級(jí),最后寫個(gè)級(jí)。哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有,就在哪一位上寫0。

9.讀寫數(shù)檢驗(yàn)方法:讀數(shù)和寫數(shù)可以互相檢驗(yàn),即讀數(shù)后再寫出來和原數(shù)比對(duì),而寫數(shù)后可以自己讀出。

10、比較億以內(nèi)數(shù)的大?。何粩?shù)不同時(shí),位數(shù)多的數(shù)大;位數(shù)相同時(shí),從最高位比起,最高位上的數(shù)大,這個(gè)數(shù)就大;如果最高位上的數(shù)相同,就比較下一位,直到比較出大小為止。

11、改寫成不同計(jì)數(shù)單位的數(shù):

(1)整萬、整億的數(shù):將個(gè)級(jí)的4個(gè)0改寫成“萬”,將萬級(jí)、個(gè)級(jí)共8個(gè)0改寫成“億”

注意:整萬、整億的數(shù)的改寫屬于準(zhǔn)確數(shù),要用“=”連接.

(2)非整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù):將萬位以后的數(shù)作為尾數(shù),對(duì)尾數(shù)的最高位(千位)四舍五入,再改寫成以“萬”為單位的數(shù)

(3)非整億的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù):將億位以后的數(shù)作為尾數(shù),對(duì)尾數(shù)的最高位(千萬位)四舍五入,再改寫成以“億”為單位的數(shù)

12、省略尾數(shù)(求近似數(shù)):先分級(jí),再看省略的最高位上的數(shù),用四舍五入法進(jìn)一或舍去。省略億位后面的尾數(shù)時(shí),要看千萬位,省略萬位后面的尾數(shù)時(shí),要看千位。(用 “≈”)0~4為“舍”,尾數(shù)清零且精確數(shù)位的數(shù)字不變,5~9為“入”,尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù)字加1。注意:四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù),所以符號(hào)一定要用“≈”.

準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的區(qū)分:

⑴在實(shí)際問題中,有些數(shù)據(jù)是與實(shí)際完全符合的準(zhǔn)確數(shù)。如:四甲班有44個(gè)男同學(xué),29個(gè)女同學(xué)。這里的“44”“29”都是準(zhǔn)確數(shù)。

⑵還有些數(shù)據(jù),只是與實(shí)際大體符合的近似數(shù)。我們?cè)跍y(cè)定物體的長(zhǎng)度、質(zhì)量時(shí),由于測(cè)量工具的限制,必然會(huì)產(chǎn)生誤差,所得的結(jié)果都是近似數(shù)。如:小明身高140厘米,體重35千克。這里的“140” 、“35”都是近似數(shù)。

⑶在對(duì)大的數(shù)目在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí),一般也只需要用它的近似數(shù)來表示。如:平常說一個(gè)城市有50萬人,一個(gè)鋼鐵廠去年產(chǎn)鋼120萬噸。這里的“50萬”、“ 120萬”都是近似數(shù)。

“四舍五入”法:4、3、2、1、0舍去;5、6、7、8、9舍去后向前一位進(jìn)1。

用“=”和“≈”的區(qū)別:

7580000=758萬 7508000≈751萬

9000000000=90億 9420000000≈94億

12、自然數(shù):表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有,用0表示,0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù),自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

13、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法:每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十,這種計(jì)數(shù)方法叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

14、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí):

古時(shí): “實(shí)物”、“結(jié)繩”“刻道”等方法來記數(shù)的。

(1)算盤:14世紀(jì),中國(guó)發(fā)明了算盤。算盤有上下兩檔,上檔每顆珠子代表5,下檔每顆珠子代表1,每根桿相當(dāng)于一個(gè)數(shù)位,如“萬位上的一顆上珠”表示“5個(gè)萬”。

(2)計(jì)算器:CE或者AC是“清除鍵”,ON/C是“開關(guān)及清屏鍵”。OFF是關(guān)閉鍵。

15、會(huì)用計(jì)算器計(jì)算和探索規(guī)律。

第二單元 【公頃和平方千米】

計(jì)量較大的土地面積時(shí),常用 “ 公頃”和“平方千米(km2)”作單位。

1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000平方米

第三單元 【角的度量】

1.線段:是直線的一部分,具有2個(gè)端點(diǎn),可以度量長(zhǎng)度,不可延長(zhǎng)。

2、射線:是直線的一部分,只有1個(gè)端點(diǎn),可以向一端無限延長(zhǎng),不可度量。

3、直線:沒有端點(diǎn)(或者說“有0個(gè)端點(diǎn)”),可以向兩端無限延長(zhǎng),不可度量。

4、 角:從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)叫做角的“頂點(diǎn)”,兩條射線叫做角的兩條“邊”。 角的符號(hào)用“∠”表示。

5. 過點(diǎn)畫直線的數(shù)量:

過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線、無數(shù)條直線。

因?yàn)椤皟牲c(diǎn)可以確定一條直線”,所以過兩點(diǎn)只能畫出一條直線。

6、角的度量:工具是量角器。

角的計(jì)量單位是“度”,用符號(hào)“°”表示。把半圓分成180等份,每一份所對(duì)的角的大小是1度,記作1°。

步驟:(1)(量角器的)中心點(diǎn)與 (角的)頂點(diǎn)重合

(2)(量角器的其中一條)0刻度線與(角的)一條邊重合

(3)角的另一條邊所對(duì)應(yīng)的量角器上的刻度就是這個(gè)角的度數(shù)

7、角的大小比較:角的大小與角的兩邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系。角的大小要看兩條邊張開的大小,張開得越大,角越大。

8、會(huì)求一個(gè)已知角的余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角:

如右圖,若∠3=25°,則∠4=90°-25°=65°

若∠1=25°,則∠2=180°-25°=155°

若∠1=25°,則∠3=∠1=25°(對(duì)頂角相等)

9、角的分類:

(1) 銳角<90°; 直角=90°; 90°<鈍角<180°;平角=180°;周角=360°

(2) 1個(gè)平角=2個(gè)直角; 1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角

10、 鐘面時(shí)間問題(求時(shí)針與分針的夾角):因?yàn)橹芙鞘?60°,而鐘面上有12個(gè)整點(diǎn)刻度,所以每?jī)蓚€(gè)整點(diǎn)刻度間的夾角是360°÷12=30°

11、 畫角的方法:

A、用量角器畫角(如畫65°的角)

(1)畫一條射線,作為角的頂點(diǎn)和一條邊

(2)使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合,0刻度線和射線重合

(3)在量角器(與0刻度線同圈的)65°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)

(4)以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn),通過剛畫的點(diǎn),再畫一條射線(因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”,用端點(diǎn)和剛畫的點(diǎn)來確定另外一條邊的位置)

(5)畫小弧線,標(biāo)注

B、用三角板畫角(如畫75°的角)

畫角方法和用量角器的相同,只是標(biāo)注方法不同,需要標(biāo)出這個(gè)角是由哪幾個(gè)三角板上的角組合(加或減)而成的。

用三角板可畫出所有15°倍數(shù)的角,如75°、105°、120°、135°、150°、165°

而用“一副(兩個(gè))三角板”可“拼出”75°、105°、120°、135°、150°這幾個(gè)角

第四單元 【三位數(shù)乘兩位數(shù)】

1、 兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法:(如16×3)把16分成10和6,先算10×3=30,再6×3=18,最后算30+18=48,所以16×3=48。

2、 三位數(shù)(末尾有0)乘一位數(shù)的口算乘法:(如160×3)把末尾0的部分先不看,看成16×3,口算出得48,再在得數(shù)的末尾添上所有去掉的0,160末尾有1個(gè)0,所以添上1個(gè)0得480,所以160×3=480。

3、 筆算乘法的方法:

先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù),得數(shù)的末位與兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊;再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù),得數(shù)的末位與兩位數(shù)的十位對(duì)齊;最后把兩次乘得的積加起來。

如145×12=17404、 末尾有0的筆算乘法:

(1) 將0前面的數(shù)對(duì)齊,先把0前面的數(shù)相乘。

(2) 再看因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0,就在積的末尾添幾個(gè)0.

如160×30=4800

5、 因數(shù)中間有0的乘法:注意用兩位數(shù)去乘三位數(shù)時(shí),三位數(shù)中間的0也要乘,不要忘記加上進(jìn)上來的數(shù)。

如 105×30=3150

6、積的變化規(guī)律和積不變的規(guī)律:

兩個(gè)數(shù)相乘,其中一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾(0除外),積也乘(或除以)幾。

兩個(gè)數(shù)相乘,其中一個(gè)因數(shù)乘幾(0除外),另一個(gè)因數(shù)除以幾(0除外),積不變。

7、乘法估算:

一要注意要符合實(shí)際情況,接近準(zhǔn)確值。 215×58≈12000

二是要將其中一個(gè)因數(shù)或兩個(gè)因數(shù)“四舍五入”成相近的整十、整百數(shù),簡(jiǎn)化計(jì)算。

8、乘法驗(yàn)算的方法:

交換因數(shù)的位置再乘一次,看乘得的積是不是跟原來的積相同。

9、常見的數(shù)量關(guān)系 :

單價(jià) × 數(shù)量= 總價(jià) ;總價(jià) ÷ 數(shù)量= 單價(jià) ;總價(jià) ÷ 單價(jià)= 數(shù)量

單價(jià)單位:元 / 數(shù)量單位(復(fù)合單位)

每件28元表示為:28元/件 ,每本5元表示為:5元/本

速度 × 時(shí)間 =路程 ; 路程 ÷ 時(shí)間 = 速度 ;路程 ÷ 速度 = 時(shí)間 ;

速度單位:路程單位 / 時(shí)間單位 (復(fù)合單位)

如:每小時(shí)80千米表示為:80千米/時(shí) 讀作:80千米每時(shí)。

工作效率 × 工作時(shí)間= 工作總量

工作總量 ÷ 工作時(shí)間= 工作效率

工作總量 ÷ 工作效率= 工作時(shí)間

例:小明的爸爸每分鐘能打50個(gè)字(工作效率),如果打6分鐘(工作時(shí)間),能打多少個(gè)字(工作總量)?

做應(yīng)用題時(shí)應(yīng)特別注意速度的單位,例如:王叔叔從縣城出發(fā)去120千米外的王莊鄉(xiāng)送化肥,用了2小時(shí),問平均每小時(shí)行多少千米?

問題是“平均每小時(shí)行多少千米?”問的是速度,所以要知道路程和時(shí)間。

120 ÷ 2 = 60 (千米/時(shí)) 求的是速度,單位也要是速度!

9、“買N送一”問題的解決:

例:每棵樹苗16元,買3棵送1棵。一次買3棵,每棵便宜多少錢?

解決方法1:先算實(shí)際付的錢數(shù): 16×3=48(元)

再算實(shí)際得到的棵數(shù):3+1=4(棵)

接著算平均每棵實(shí)際付的錢數(shù):48÷4=12(元)

最后算每棵便宜的錢數(shù):16-12=4(元)

解決方法2:先算總共便宜的錢數(shù):16×1=16(元)

再算總共得到的棵數(shù): 3+1=4(棵)

最后算每棵平均便宜多少錢:16÷4=4(元

10、“夠不夠”問題的解決:

例1:一個(gè)計(jì)算器24元,李老師要買4個(gè)。他帶了100元,錢夠嗎?

24×4=96(元)

100元>96 元

答:他帶的錢夠的。

計(jì)算過程除了應(yīng)該算出共需多少錢 24×4=96(元) 之外,還應(yīng)當(dāng)與帶來的錢數(shù)進(jìn)行比較,即 100元>96 元 ,可不用帶單位但要注意同樣單位的才能比較。

例2:小軍家距離學(xué)校420米,小軍上學(xué)時(shí)平均每分鐘走62米,6分鐘內(nèi)他能走到學(xué)校嗎?

62×6=372(米) 372<420

答:6分鐘內(nèi)他不能走到學(xué)校。

解決問題:

1、書包每只零售25元,批發(fā)買4只送一只。按批發(fā)價(jià)平均每只只需多少錢?

2、小劉騎自行車的速度是225米/分,他想到7千米外的某地野餐,30分能騎到嗎?

3、校服秋裝每套58元,冬裝每套82元。四甲班共有學(xué)生30名,每人各訂一套秋裝和冬裝,共需多少錢?

4、汽車每時(shí)可行80千米,普通列車比汽車每時(shí)快26千米,普通列車30時(shí)可行多少路程?

5、周巷鎮(zhèn)中心小學(xué)四年級(jí)在校中餐生約有210人,按每生每餐200克米飯計(jì)算,那么準(zhǔn)備一期中餐(共25餐)約需多少千克大米?

6、雞場(chǎng)一周收雞蛋576千克,每18千克裝一箱,已經(jīng)賣掉24箱。

(1)還剩多少千克? (2)還剩幾箱?

7、小明服藥,一天2次,每次3片。一瓶藥裝有50片,可吃幾天?還剩幾片?

8、小邵帶500元去買《數(shù)學(xué)小靈通》,買了25套,還剩50元。每套價(jià)錢多少?

9、買4個(gè)排球需116元。照這樣計(jì)算。

(1)348元能買幾個(gè)? (2)買10個(gè)排球要多少元?

(3)再買3個(gè)排球,共需多少錢?

10、小明原有30本書,他給小英4本書后,兩人的本書同樣多。小英原有幾本書?

11、小明原有40本書,小英原有30本書。小明給小英多少本書后,兩人同樣多?

12、小明和小英共有70本書,小明給小英3本書后,兩人就同樣多,原來各幾本?

第五單元 【平行四邊形和梯形】

1、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系:相交和不相交兩種。

2、平行:在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

3、垂直:如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

4、畫垂線的方法:邊線重合、平移到點(diǎn)、畫線標(biāo)號(hào)。

5、點(diǎn)到直線的距離:從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 垂直線段 的 長(zhǎng)度 叫 距離。

6、平行線的畫法:一貼、二靠、三移、四畫。

7、平行線的性質(zhì):兩條平行線之間的距離處處相等。

這個(gè)性質(zhì)可以用來證明長(zhǎng)方形對(duì)邊相等且平行。

8、畫長(zhǎng)方形和正方形時(shí)的要點(diǎn):用垂直和平行的方法畫圖,注意標(biāo)注:長(zhǎng)方形要標(biāo)出一組鄰邊的長(zhǎng)度(長(zhǎng)和寬),正方形要標(biāo)出兩條邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度,或者在旁邊寫出“長(zhǎng)方形”、“正方形”。

9、平行四邊形和梯形的概念:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;

只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。

10、四邊形的特性:

四邊形具有“容易變形”的特性,具有“不穩(wěn)定性”。 應(yīng)用:推拉門

把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形,周長(zhǎng)不變,面積變小。

11、平行四邊形的底和高:從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線,這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無數(shù)條高,但是從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呏荒墚嬕粭l高。畫高要用虛線。并做出垂足記號(hào)

12 梯形的底、高和腰:從梯形上底上的一點(diǎn)到下底引一條垂線,這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高,梯形有無數(shù)條高。但是從底的一個(gè)頂點(diǎn)向另一個(gè)底只能畫一條高。

梯形的底是固定的兩條邊——————上底和下底(互相平行的一組對(duì)邊分別叫做梯形的上底和下底);不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰。

特殊的梯形:兩腰相等的梯形叫做等腰梯形,有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形,直角梯形也不可能是等腰梯形。

12、集合圖:用集合圖來表示四邊形之間的關(guān)系

四邊形包括平行四邊形和梯形。長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。因?yàn)樗鼈兙哂衅叫兴倪呅蔚奶卣?。正方形又是特殊的長(zhǎng)方形。

14、四邊形內(nèi)角和:四邊形的內(nèi)角和都是360°。

15、圖形的裁剪:

(1) 平行四邊形:平行四邊形可以被裁剪成兩個(gè)完全相等的三角形、平行四邊形或和梯形

方法:先確定中心點(diǎn),兩條對(duì)角線的交點(diǎn)就是中心點(diǎn),然后畫一條通過中心點(diǎn)的虛線,這樣就一定能把這個(gè)平行四邊形平均分成兩個(gè)完全一樣的圖形。

(2) 梯形:梯形可以被裁剪成兩個(gè)梯形、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形、兩個(gè)三角形

16、 圖形的拼組(請(qǐng)自己畫畫看):

(1) 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

(2) 兩個(gè)完全一樣的平行四邊形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

(3) 兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

(4) 兩個(gè)完全一樣的正方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

(5) 兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

(6) 兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形。

17、對(duì)稱軸:

長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸,正方形有4條對(duì)稱軸,等腰梯形只有1條對(duì)稱軸。平行四邊形沒有對(duì)稱軸。

第六單元 【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】

1、 除法的意義:已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算.

2、 在以下4種情況的時(shí)候需要用到除法:

(1)求總數(shù)中含有幾個(gè)每份的量. 如 求180里有幾個(gè)30: 180÷30

(2)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少,求這個(gè)數(shù). 一個(gè)數(shù)的3倍是270,求這個(gè)數(shù)?: 270÷3

(3)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍. 如 求160是40的幾倍: 160÷40

(4)求將總數(shù)平均分成幾份.如 求把240平均分成6份,每份是多少: 240÷6

3、 除法中的數(shù)量關(guān)系(有余數(shù)的除法):

被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)(驗(yàn)算的方法)

除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商 商=(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)

余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)×商

4、 口算除法:整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除數(shù)和除數(shù)末尾相同個(gè)數(shù)的0,再計(jì)算.(如160÷20=)① 想:20×8=160,所以160÷20=8.

②把160和20末尾的0各去掉一個(gè),相當(dāng)于算16÷2=8,所以160÷20=8. 理由見“商不變規(guī)律”

5、 “除以”和“除”的不同: 讀法、意思有不同,常作為考點(diǎn)

例:120除以30,列式為:120÷30=4 20除130,列式為:130÷20=6……10

6、 除法估算的方法:根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn),先把不是整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)看成與它接近的整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù),再計(jì)算。

7、 除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法分為五步:一看,確定商的位置;二試,確定首先商幾;三乘減,把商和除數(shù)乘起來再用被除數(shù)來減乘積;四比,比除數(shù)和余數(shù)的大小,余數(shù)一定要比除數(shù)小;五落,把被除數(shù)的個(gè)位落下來。

8、 除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的除法,一般按“四舍五入”法把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商。用四舍法試商,商容易偏大,要把商調(diào)小;用五入法試商,商容易偏小,要把商調(diào)大。

9、 除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的除法,既可以按照四舍五入法試商,也可以采取把除數(shù)看作和它接近的幾十五的方法來試商。

10、 試商兒歌:

一二丟,八、九收;四六當(dāng)五來動(dòng)手

四舍商大減去一;五入商小加一好

同頭無除商八、九;除數(shù)折半商四五

11、 除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法:

(1)從被除數(shù)的高位除起,先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位,如果它比除數(shù)小,再試被除數(shù)的前三位;

(2)除到被除數(shù)的哪一位,就把商寫在那一位上面;

(3)每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

最后根據(jù)豎式補(bǔ)充完橫式,注意要寫余數(shù)。

12、 直接判斷商是幾位數(shù)的方法:

三位數(shù)除以兩位數(shù),比較被除數(shù)的前兩位與除數(shù)的大小,除數(shù)大商就是一位數(shù),除數(shù)小商就是兩位數(shù)。

典型考題:□38÷53,要使商是一位數(shù)/兩位數(shù),□可以填幾?

13、 商的變化規(guī)律:

(1)在除法算式中,除數(shù)不變,被除數(shù)乘以(或除以)幾(0除外),商也要乘(或除以)幾。

(2)在除法算式中,被除數(shù)不變,除數(shù)乘以(或除以)幾(0除外),商反而要除以(或乘以)幾。

(3)在除法算式中,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以(或除以)相同的數(shù)(0除外),商不變。這叫做“商不變規(guī)律”(或商不變性質(zhì))。簡(jiǎn)便記法:“被除數(shù)不變時(shí),除數(shù)和商是反向變化的,其余都是同向變化的”

14、 運(yùn)用商不變規(guī)律簡(jiǎn)化豎式:

當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0時(shí),可以運(yùn)用商不變規(guī)律簡(jiǎn)化豎式,在被除數(shù)和除數(shù)末尾劃掉相同個(gè)數(shù)的0,按照劃掉0后的豎式進(jìn)行計(jì)算,得出的余數(shù)如果不是0,還要再添上0,原來各去掉幾個(gè)就添上幾個(gè)

先將除數(shù)看成近似的整十?dāng)?shù),再將被除數(shù)看成除數(shù)估成的整十?dāng)?shù)的倍數(shù),以此估算出商。

15、 筆算除法驗(yàn)算的方法:

筆算除法的驗(yàn)算一定要用乘法,不可用除法驗(yàn)算!

用除數(shù)與商相乘,再加上余數(shù),看是否等于被除數(shù)。

16、 解決問題應(yīng)當(dāng)注意的要點(diǎn):

(1)??嫉臄?shù)量關(guān)系

單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 速度×?xí)r間=路程 工作效率×工作時(shí)間=工作總量

總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 路程÷時(shí)間=速度 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 路程÷速度=時(shí)間 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間

其中速度單位是??键c(diǎn),如:

叔叔開車從A地送貨到B地,去時(shí)每小時(shí)行60千米,用了5小時(shí),回來時(shí)少用了2小時(shí),回來時(shí)的平均速度是多少?

解決方法:①求回來的平均速度,速度=路程÷時(shí)間

先算出兩地路程,也就是去時(shí)的路程,同時(shí)也是回來時(shí)的路程

60×5=300(千米)

再算出回來時(shí)的時(shí)間 :5-2=3(小時(shí))

最后算出回來時(shí)的速度,注意速度單位 : 300÷3=100(千米/時(shí))

(2)倍數(shù)問題的技巧

例題:4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱,一年可以釀多少千克蜂蜜?

解法一: 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜

(即求出1倍的量300÷4=75(千克)

再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜 75×12=900(千克)

解法二: 也可以算12箱是4箱的幾倍 12÷4=3 倍數(shù)作為單位不用寫出來

再算出同樣時(shí)間內(nèi)蜜蜂能釀出的蜂蜜 300×3=900(千克)

(3)最優(yōu)方案(用同樣的錢買最多的商品) 課本80頁(yè)第19題

解決方法: 先看哪種方案更優(yōu),盡量使用這種方案來買,最后如果有剩余再考慮其他方案

例題: 商場(chǎng)賣襯衫,一件29元,兩件49元,老師有185元,最多可以買多少件?還剩幾元?

解決方法:比較兩種方案,“兩件49元”的更便宜(一件只要不到25元),所以先盡量用“兩件49”的方法買,可以買3套(共6件),算式為185÷49=3(套)……38(元),2×3=6(件),發(fā)現(xiàn)最后的余數(shù)還可以買一件29元的,38-29=9(元),6+1=7(件)。所以最后可以買到7件,剩余9元。

第七單元 【統(tǒng)計(jì)】

統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖都可以清楚地表示出數(shù)量的多少,但條形統(tǒng)計(jì)圖比統(tǒng)計(jì)表更形象直觀。更能看出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

1、 條形統(tǒng)計(jì)圖常用1格代表2個(gè)單位,有時(shí)還要用半格來代表1個(gè)單位。如果要表示的數(shù)據(jù)比較大,可以用一格代表5個(gè)單位或更多的單位,一個(gè)代表幾個(gè)單位,要根據(jù)具體情況來確定,這樣比較方便。

2、 由統(tǒng)計(jì)表畫統(tǒng)計(jì)圖的步驟和注意要點(diǎn):

(1) 觀察表中項(xiàng)目,確定數(shù)據(jù)項(xiàng)(一般為數(shù)量)和類別項(xiàng)(小組名稱、年份、時(shí)間等)

(2) 確定橫縱軸、刻度以及圖的類型(橫向或縱向)。

(3) 畫條形,標(biāo)數(shù)據(jù),注意條形的高度要符合刻度,縱向統(tǒng)計(jì)圖的順序是從左往右,橫向統(tǒng)計(jì)圖的順序是從下往上。

(4) 添上圖例,根據(jù)圖例補(bǔ)充完條形的條紋以示區(qū)別。

(5) 標(biāo)上標(biāo)題。

(6) 檢查要素是否齊全。

4、學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)圖中提取信息,發(fā)現(xiàn)問題,進(jìn)行合理的判斷、預(yù)測(cè)和決策,并能解決生活中的簡(jiǎn)單問題。

第八單元 【數(shù)學(xué)廣角】

1、 解決合理安排時(shí)間問題需要按以下步驟進(jìn)行:

(1)明確完成一項(xiàng)工作要做哪些事情。

(2) 知道每項(xiàng)事情各需要多長(zhǎng)時(shí)間。

(3) 明確先做什么,后做什么,哪些事情可以同時(shí)做就盡量同時(shí)做,這樣最省時(shí)間。

2、烙餅問題的解決:

在每次只能烙兩張餅,兩面都要烙的情況下:

①烙3張餅:先烙1,2號(hào)餅的正面,接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面,最后烙2,3號(hào)餅的反面。

②烙多張餅:如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù),2張2張的烙就可以了,如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù),可以先2個(gè)2個(gè)的烙,最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙,最節(jié)省時(shí)間。

一般的解決方法:

餅個(gè)數(shù)×2÷同時(shí)可以烙的個(gè)數(shù)=需要烙多少次

需要烙多少次×每一面的時(shí)間=至少需要的時(shí)間

公式: 烙餅所需的最短時(shí)間=烙餅張數(shù)×烙每面餅所需的時(shí)間(烙一張除外)

例如 烙5張餅的時(shí)間,每面要烙3分鐘, 5×3=15(分)

烙8張餅的時(shí)間,每面要烙3分鐘, 8×3=24(分)

3、田忌賽馬(對(duì)策論):解決同一問題可以用不同的策略,要學(xué)會(huì)尋找最優(yōu)方案。在與對(duì)方比賽時(shí),要選擇一個(gè)利多弊少的最優(yōu)策略,從而獲得勝利。

田忌用下等馬對(duì)齊王的上等馬,用上等馬對(duì)齊王的中等馬,用中等馬對(duì)齊王的下等馬。三場(chǎng)兩勝,田忌勝出。

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如何學(xué)好四年級(jí)數(shù)學(xué)

提高課堂效益,就是在有效的時(shí)間內(nèi)通過師生的默契配合,形成合力,從而達(dá)到取得最佳教育教學(xué)效果,讓學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)獲得最大的收獲。今天,樸新小編給大家?guī)硇W(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

從實(shí)際出發(fā),讓學(xué)生感受自身價(jià)值

首先讓學(xué)生懂得,他們的一言一行、方方面面,無不體現(xiàn)著自身價(jià)值。把好的方面展示給大家,得到大家的認(rèn)可,是讓人多么高興的事啊!從現(xiàn)在開始,你們按照我的要求去做用不了多長(zhǎng)時(shí)間,你們的進(jìn)步會(huì)很大,進(jìn)步就說明你們的價(jià)值提高了。

建立良好的師生關(guān)系

教師健康的情緒、積極的情感是產(chǎn)生課堂良好氣氛的前提條件。因?yàn)榍榫w、情感具有感染性。為此,教師從走進(jìn)教室的那一刻起,所有注意力都應(yīng)集中到學(xué)生身上,用熱情親切的目光環(huán)視學(xué)生,向?qū)W生問好宣布“上課”,每說一句話都得認(rèn)真投入情感。課堂上教師的高度投入,會(huì)使學(xué)生受到潛移默化的影響,積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí),而學(xué)生的積極參與又使教師不斷調(diào)整教學(xué)行為,以適合學(xué)生主動(dòng)參與的情緒狀態(tài),創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍和最佳的教學(xué)環(huán)境。

形成良好的同學(xué)關(guān)系

學(xué)生和學(xué)生之間形成和諧、融洽的關(guān)系,能使學(xué)生在良好的交往中逐漸養(yǎng)成自尊、自愛、自信、自強(qiáng),真誠(chéng)與他人友好相處的優(yōu)良品質(zhì)。在課堂教學(xué)中,組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí),滿足學(xué)生的心理需要,學(xué)生在小組討論中發(fā)表自己的看法,交流自己的見解,拓展思維,既提高語言表達(dá)能力,又培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神。在合作學(xué)習(xí)中互相幫助、互相激勵(lì),大大提高了課堂效益。

采用游戲教學(xué)方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在課堂上,教學(xué)方式應(yīng)該是形式多樣、豐富多彩的。教學(xué)方式多種多樣有機(jī)地結(jié)合在一起,為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐、自主探究和合作交流的時(shí)間和空間。在教學(xué)中,我實(shí)行“低起點(diǎn),多歸納,勤練習(xí),快反饋”的課堂教學(xué)方法。在課堂教學(xué)中盡量做到“生生互動(dòng),師生互動(dòng)”。俗話說“教無定法,貴在得法?!敝灰芗ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的方法就都是好方法。

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