五年級(jí)數(shù)學(xué)人教版知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
知識(shí)是取之不盡，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。任何一門(mén)學(xué)科的知識(shí)都需要大量的記憶和練習(xí)來(lái)鞏固。雖然辛苦，但也伴隨著快樂(lè)!下面是小編給大家整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《簡(jiǎn)易方程》知識(shí)點(diǎn)
1、方程的意義
含有未知數(shù)的等式，叫做方程。
2、方程和等式的關(guān)系
3、方程的解和解方程的區(qū)別
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
4、列方程解應(yīng)用題的一般步驟
(1)弄清題意，找出未知數(shù)，并用表示。
(2)找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。
(3)解方程。
(4)檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。
5、數(shù)量關(guān)系式
加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)–差被減數(shù)=差+減數(shù)
因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)
小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
第一單元《小數(shù)乘法》知識(shí)點(diǎn)
一、小數(shù)乘整數(shù) (利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來(lái)計(jì)算小數(shù)乘法)
知識(shí)點(diǎn)一：
1、計(jì)算小數(shù)加法先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加
2、計(jì)算小數(shù)乘法末尾對(duì)齊，按整數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算。
知識(shí)點(diǎn)二：
積中小數(shù)末尾有0的乘法。 先計(jì)算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后，積的小數(shù)末尾出現(xiàn)0 ，要再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0。如：3.60 “0” 應(yīng)劃去
知識(shí)點(diǎn)三：
如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如0.02×2=0.04
知識(shí)點(diǎn)四：
計(jì)算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時(shí)，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)的末尾對(duì)齊。
思考：
小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?
1、小數(shù)乘整數(shù)中有一個(gè)因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來(lái)說(shuō)也是小數(shù)。
2 小數(shù)乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0而整數(shù)乘法中是不能去掉的。
二、小數(shù)乘小數(shù)
知識(shí)點(diǎn)一：
因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。
知識(shí)點(diǎn)二：
小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法：
先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)(看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起輸出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補(bǔ)足，在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。
小學(xué)數(shù)學(xué)萬(wàn)以內(nèi)的加減法知識(shí)點(diǎn)
1、認(rèn)識(shí)整千數(shù)(記憶：10個(gè)一千是一萬(wàn))
2、讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)(讀數(shù)時(shí)寫(xiě)漢字寫(xiě)數(shù)時(shí)寫(xiě)阿拉伯?dāng)?shù)字)
①一個(gè)數(shù)的末尾不管有一個(gè)0或幾個(gè)0，這個(gè)0都不讀。
②一個(gè)數(shù)的中間有一個(gè)0或連續(xù)的兩個(gè)0，都只讀一個(gè)0。
3、數(shù)的大小比較：
①位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。
②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個(gè)數(shù)的最高位上的數(shù)，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。
4、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)：
記憶：看最位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。
最大的三位數(shù)是位999，最小的三位數(shù)是100，最大的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000。
最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。
5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：
①列豎式時(shí)相同數(shù)位一定要對(duì)齊;
②減法時(shí)，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1;如果前一位是0，則再?gòu)那耙晃煌?。
6、在做題時(shí)，我們要注意中間的0，因?yàn)槭沁B續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10，借給個(gè)位，那么十位只剩下9，而不是10。(兩個(gè)三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。)
7、公式被減數(shù)=減數(shù)+差和=加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)-差加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
差=被減數(shù)-減數(shù)
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)解題技巧
1、對(duì)照法
如何正確地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念?小學(xué)數(shù)學(xué)常用的方法就是對(duì)照法。根據(jù)數(shù)學(xué)題意，對(duì)照概念、性質(zhì)、定律、法則、公式、名詞、術(shù)語(yǔ)的含義和實(shí)質(zhì)，依靠對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、記憶、辨識(shí)、再現(xiàn)、遷移來(lái)解題的方法叫做對(duì)照法。
這個(gè)方法的思維意義就在于，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的正確理解、牢固記憶、準(zhǔn)確辨識(shí)。
例1：三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是18，則這三個(gè)自然數(shù)從小到大分別是多少?
對(duì)照自然數(shù)的概念和連續(xù)自然數(shù)的性質(zhì)可以知道：三個(gè)連續(xù)自然數(shù)和的平均數(shù)就是這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的中間那個(gè)數(shù)。
例2：判斷題：能被2除盡的數(shù)一定是偶數(shù)。
這里要對(duì)照“除盡”和“偶數(shù)”這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念。只有這兩個(gè)概念全理解了，才能做出正確判斷。
2、公式法
運(yùn)用定律、公式、規(guī)則、法則來(lái)解決問(wèn)題的方法。它體現(xiàn)的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡(jiǎn)便、有效，也是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須學(xué)會(huì)和掌握的一種方法。但一定要讓學(xué)生對(duì)公式、定律、規(guī)則、法則有一個(gè)正確而深刻的理解，并能準(zhǔn)確運(yùn)用。
例3：計(jì)算59×37+12×59+59
59×37+12×59+59
=59×(37+12+1)…………運(yùn)用乘法分配律
=59×50…………運(yùn)用加法計(jì)算法則
=(60-1)×50…………運(yùn)用數(shù)的組成規(guī)則
=60×50-1×50…………運(yùn)用乘法分配律
=3000-50…………運(yùn)用乘法計(jì)算法則
=2950…………運(yùn)用減法計(jì)算法則
3、比較法
通過(guò)對(duì)比數(shù)學(xué)條件及問(wèn)題的異同點(diǎn)，研究產(chǎn)生異同點(diǎn)的原因，從而發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法，叫比較法。
比較法要注意：
(1)找相同點(diǎn)必找相異點(diǎn)，找相異點(diǎn)必找相同點(diǎn)，不可或缺，也就是說(shuō)，比較要完整。
(2)找聯(lián)系與區(qū)別，這是比較的實(shí)質(zhì)。
(3)必須在同一種關(guān)系下(同一種標(biāo)準(zhǔn))進(jìn)行比較，這是“比較”的基本條件。
(4)要抓住主要內(nèi)容進(jìn)行比較，盡量少用“窮舉法”進(jìn)行比較，那樣會(huì)使重點(diǎn)不突出。
(5)因?yàn)閿?shù)學(xué)的嚴(yán)密性，決定了比較必須要精細(xì)，往往一個(gè)字，一個(gè)符號(hào)就決定了比較結(jié)論的對(duì)或錯(cuò)。
例4：填空：0.75的位是()，這個(gè)數(shù)小數(shù)部分的位是();十分位的數(shù)4與十位上的數(shù)4相比，它們的()相同，()不同，前者比后者小了()。
這道題的意圖就是要對(duì)“一個(gè)數(shù)的位和小數(shù)部分的位的區(qū)別”，還有“數(shù)位和數(shù)值”的區(qū)別等。
例5：六年級(jí)同學(xué)種一批樹(shù)，如果每人種5棵，則剩下75棵樹(shù)沒(méi)有種;如果每人種7棵，則缺少15棵樹(shù)苗。六年級(jí)有多少學(xué)生?
這是兩種方案的比較。相同點(diǎn)是：六年級(jí)人數(shù)不變;相異點(diǎn)是：兩種方案中的條件不一樣。
找聯(lián)系：每人種樹(shù)棵數(shù)變化了，種樹(shù)的總棵數(shù)也發(fā)生了變化。
找解決思路(方法)：每人多種7-5=2(棵)，那么，全班就多種了75+15=90(棵)，全班人數(shù)為90÷2=45(人)。
4、分類法
根據(jù)事物的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)將事物區(qū)分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎(chǔ)的。依據(jù)事物之間的共同點(diǎn)將它們合為較大的類，又依據(jù)差異點(diǎn)將較大的類再分為較小的類。
分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復(fù)、不遺漏、不交叉。
例6：自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分，可分成幾類?
答：可分為三類。(1)只有一個(gè)約數(shù)的數(shù)，它是一個(gè)單位數(shù)，只有一個(gè)數(shù)1;(2)有兩個(gè)約數(shù)的，也叫質(zhì)數(shù)，有無(wú)數(shù)個(gè);(3)有三個(gè)約數(shù)的，也叫合數(shù)，也有無(wú)數(shù)個(gè)。
5、分析法
把整體分解為部分，把復(fù)雜的事物分解為各個(gè)部分或要素，并對(duì)這些部分或要素進(jìn)行研究、推導(dǎo)的一種思維方法叫做分析法。
依據(jù)：總體都是由部分構(gòu)成的。
思路：為了更好地研究和解決總體，先把整體的各部分或要素割裂開(kāi)來(lái)，再分別對(duì)照要求，從而理順解決問(wèn)題的思路。
也就是從求解的問(wèn)題出發(fā)，正確選擇所需要的兩個(gè)條件，依次推導(dǎo)，一直到問(wèn)題得到解決為止，這種解題模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形圖”進(jìn)行圖解思路。
例7：玩具廠計(jì)劃每天生產(chǎn)200件玩具，已經(jīng)生產(chǎn)了6天，共生產(chǎn)1260件。問(wèn)平均每天超過(guò)計(jì)劃多少件?
思路：要求平均每天超過(guò)計(jì)劃多少件，必須知道：計(jì)劃每天生產(chǎn)多少件和實(shí)際每天生產(chǎn)多少件。計(jì)劃每天生產(chǎn)多少件已知，實(shí)際每天生產(chǎn)多少件，題中沒(méi)有告訴，還得求出來(lái)。要求實(shí)際每天生產(chǎn)多少件玩具，必須知道：實(shí)際生產(chǎn)多少天，和實(shí)際生產(chǎn)多少件，這兩個(gè)條件題中都已知。
6、綜合法
把對(duì)象的各個(gè)部分或各個(gè)方面或各個(gè)要素聯(lián)結(jié)起來(lái)，并組合成一個(gè)有機(jī)的整體來(lái)研究、推導(dǎo)和一種思維方法叫做綜合法。
用綜合法解數(shù)學(xué)題時(shí)，通常把各個(gè)題知看作是部分(或要素)，經(jīng)過(guò)對(duì)各部分(或要素)相互之間內(nèi)在聯(lián)系一層層分析，逐步推導(dǎo)到題目要求，所以，綜合法的解題模式是執(zhí)因?qū)Ч?，也叫順推法。這種方法適用于已知條件較少，數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題。
例8：兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的差是小于30的合數(shù)，它們的和即是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)。寫(xiě)出適合上面條件的各組數(shù)。
思路：11的倍數(shù)同時(shí)小于50的偶數(shù)有22和44。
兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，而和是偶數(shù)，顯然這兩個(gè)質(zhì)數(shù)中沒(méi)有2。
和是22的兩個(gè)質(zhì)數(shù)有：3和19，5和17。它們的差都是小于30的合數(shù)嗎?
和是44的兩個(gè)質(zhì)數(shù)有：3和41，7和37，13和31。它們的差是小于30的合數(shù)嗎?
這就是綜合法的思路。
五年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下知識(shí)點(diǎn)總結(jié)相關(guān)文章：
★ 人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總(上下冊(cè))
★ 人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
★ 小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
★ 五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
★ 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
★ 人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
★ 人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總(2)
★ 五年級(jí)數(shù)學(xué)人教版知識(shí)點(diǎn)
五年級(jí)數(shù)學(xué)人教版知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
