小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)人教版

小學(xué)五年級的知識點(diǎn)相對來說比較復(fù)雜,也是承接五六年級數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)時(shí)期,把這一部分學(xué)習(xí)好是很重要的,以下是小編準(zhǔn)備的一些小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)，僅供參考。

小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

第一章 負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識

1. 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。

2. 在數(shù)軸上，以“0”為分界點(diǎn)，越往左邊的負(fù)數(shù)越小，左邊的數(shù)都比右邊的數(shù)小。

3. 在生活中，0作為正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，常常用來表示具有相反關(guān)系的量。如零上溫度(+)、零下溫度(—);海平面以上(+)、海平面以下(—);盈利(+)、虧損(—);收入(+)、支出(—);南(+)、北(—);上升(+)、下降(—)……

4.水沸騰時(shí)的溫度是100℃，水結(jié)冰時(shí)的溫度是0℃;-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6 ℃高12℃。

第二章 多邊形的面積

1.一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全相同的三角形;兩個(gè)完全相同的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。

2.一個(gè)平行四邊形可以分割成兩個(gè)完全相同的梯形;兩個(gè)不同的梯形也可能拼成一個(gè)平行四邊形。如圖：

3.等底等高的平行四邊形的面積相等，周長不等;等底等高的三角形的面積相等，周長不等;一個(gè)三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

如下圖：

△ADE、△BDE、△BCE面積相等，都是平行四邊形BDEC的一半;

△AOD與△BOE的面積相等。想想為什么?

4.把一個(gè)長方形框拉成平行四邊形，周長不變，高變小，面積也變小;同理，把平行四邊形框拉成長方形，周長不變，高變大了，面積也變大。

5.把一個(gè)平行四邊形拼成長方形，面積不變，寬變小了，周長也變小。

6.要從梯形中剪去一個(gè)最大的平行四邊形，那么應(yīng)把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。

7.平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)(轉(zhuǎn)化法：等積變形)：沿平行四邊形的任意一條高剪開，移動拼成長方形。長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。

8.三角形的面積公式的推導(dǎo)：將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)三角形面積的2倍，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

9.梯形的面積公式的推導(dǎo)：將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)梯形面積的2倍，每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

10. 1公頃就是邊長100米的正方形的面積，1公頃=10000平方米。1平方千米就是邊長1000米的正方形的面積，1平方千米=100公頃=100萬平方米=1000000平方米。

11. 一個(gè)社區(qū)、校園的面積通常用“公頃”為單位;表示一個(gè)國家、省市、地區(qū)、湖泊的面積是就要用“平方千米”作單位。

12. 農(nóng)村地區(qū)常使用“畝”和“分”作土地面積單位，1畝=10分≈667平方米，1公頃=15畝。

13. 面積單位換算進(jìn)率：

14.面積計(jì)算公式：

第三章 小數(shù)的意義和性質(zhì)

1.分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

2.小數(shù)的組成：整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分組成。比較大小時(shí)，先比整數(shù)部分，再比小數(shù)部分。

3.小數(shù)數(shù)位順序表

4.判斷一個(gè)小數(shù)是幾位小數(shù)，就是觀察小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面有幾個(gè)數(shù)，就是幾位小數(shù)。

5.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，可對小數(shù)進(jìn)行化簡或按要求改寫小數(shù)。

6.小數(shù)的改寫：

(1)用“萬”作單位：a、從個(gè)位起，往左數(shù)四位，畫“┆”，在“┆”下方點(diǎn)小數(shù)點(diǎn);b、去掉小數(shù)末尾的“0”，添上“萬”字;c、用“=”連接。

(2)用“億”作單位：a、從個(gè)位起，往左數(shù)八位，畫“┆”，在“┆”下方點(diǎn)小數(shù)點(diǎn);b、去掉小數(shù)末尾的“0”，添上“億”字;c、用“=”連接。

7.求整數(shù)的近似數(shù)：

(1)省略萬后面的尾數(shù)：看“千”位上的數(shù)，用“四舍五入”法取近似值。添上“萬”字，用“≈”連接。

(2)省略億后面的尾數(shù)：看“千萬”位上的數(shù)，用“四舍五入”法取近似值。添上“億”字，用“≈”連接。

8.求小數(shù)的近似數(shù)：

(1)保留整數(shù)：就是精確到個(gè)位，要看十分位上的數(shù)來決定四舍五入。

(2)保留一位小數(shù)：就是精確到十分位，要看百分位上的數(shù)來決定四舍五入。

(3)保留兩位小數(shù)：就是精確到百分位，要看千分位上的數(shù)來決定四舍五入。

第四章 小數(shù)加法和減法

1.小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法：要把小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是相同數(shù)位對齊;從最低位算起，各位滿十要進(jìn)一;不夠減時(shí)要向前一位借1當(dāng)10再減。

2.被減數(shù)是整數(shù)時(shí)，要添上小數(shù)點(diǎn)，并根據(jù)減數(shù)的小數(shù)部分補(bǔ)上“0”后再減。

3.用豎式計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，小數(shù)點(diǎn)末尾的“0”不能去掉，把結(jié)果寫在橫式中時(shí)，小數(shù)點(diǎn)末尾的“0”要去掉。

4.小數(shù)加減簡便運(yùn)算：

加法交換律和結(jié)合律：(a+b)+c =a+(b+c)=(a+c)+b

減法的性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c

其它簡便方法：a-(b-c)=a-b+c= (a+c)-b，a-b+c-d=a+c-(b+d)

第五章 小數(shù)乘法和除法

1. 小數(shù)乘法的計(jì)算方法：

(1)算：先按整數(shù)乘法的法則計(jì)算;

(2)看：看兩個(gè)乘數(shù)中一共有幾位小數(shù);

(3)數(shù)：從積的右邊起數(shù)出幾位(小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用 0 補(bǔ)足);

(4)點(diǎn)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);

(5)去：去掉小數(shù)末尾的“0”。

2.小數(shù)除法的計(jì)算方法：先看除數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)。

小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法：

(1)按整數(shù)除法的法則計(jì)算;

(2)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊

(3)如果有余數(shù)，要在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。

除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法：

(1)看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)

(2)移(商不變規(guī)律)：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足

(3)算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。注意：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)移動后的小數(shù)點(diǎn)對齊)

3.一個(gè)小數(shù)乘以(除以)10、100、1000……只要把小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動一位、兩位、三位……;

4.一個(gè)小數(shù)乘以(除以)0.1、0.01、0.001……只要把小數(shù)點(diǎn)向左(右)移動一位、兩位、三位……;

5.單位進(jìn)率換算方法：低級單位改寫為高級單位，除以進(jìn)率，即把小數(shù)點(diǎn)向左移動;高級單位改寫為低級單位，乘以進(jìn)率，即把小數(shù)點(diǎn)向右移動。注意：進(jìn)率不能弄錯(cuò)，小數(shù)點(diǎn)不能移錯(cuò)。

6.商不變規(guī)律：被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。

7.被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)幾倍，商就隨著縮小(或擴(kuò)大)相同的倍數(shù)。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)幾倍，商就隨著擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。

8.積不變規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。

9.若一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)m倍，積也擴(kuò)大(或縮小)m倍;若一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)m倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)n倍，幾擴(kuò)大(或縮小)m×n倍;若一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)因數(shù)縮小n倍，積就擴(kuò)大m÷n倍。想想如果m<n,積怎么變?< span="">

10.當(dāng)一個(gè)乘數(shù)不為0時(shí)，另一個(gè)乘數(shù)大于1，積就大于第一個(gè)乘數(shù);另一個(gè)乘數(shù)小于1，積就小于第一個(gè)乘數(shù)。如0.8×1.5>0.8;0.8×1.5<1.5。

11.當(dāng)被除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù);除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)。如0.8÷1.5<0.8;1.5÷0.8>1.5。

12. 求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小數(shù)的位數(shù)多一位，最后四舍五入。如保留整數(shù)，除到小數(shù)點(diǎn)后第一位;保留兩位小數(shù)，就除到千分位(小數(shù)點(diǎn)后面第三位)。

13.在解決問題時(shí)，需要要用“進(jìn)一” 法、“去尾” 法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如：裝運(yùn)物品時(shí)，必須全部裝完，不能剩余，必須用“進(jìn)一”法;裁服裝時(shí)，多的米數(shù)不夠做一套衣服，必須用“去尾” 法。必須根據(jù)實(shí)際情況，做出正確選擇。

14.一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：4.2的循環(huán)節(jié)是605。

15.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)有兩種：無限不循環(huán)小數(shù)(如圓周率)和無限循環(huán)小數(shù)。

16.乘、除法運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)：

①乘法交換律：a×b=b×a

②乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

③乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c，(a-b)×c=a×c-b×c(合起來乘等于分別乘)

④除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)(連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以后兩個(gè)數(shù)的積)

⑤分解：

a. 拆成兩數(shù)之積后使用乘法結(jié)合律：3.2×2.5×1.25=(0.4×2.5)×(8×1.25);

b. 拆成兩數(shù)之和或差后使用乘法分配律：102×3.5=(100+2)×3.5;

3.5×9.8=3.5×(10-0.2)=3.5×10-3.5×0.2;

⑥注意觀察算式的特征，學(xué)會逆向使用各種運(yùn)算律和性質(zhì)。

第六章 統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖

1. 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的優(yōu)點(diǎn)：把幾張相關(guān)聯(lián)的單式統(tǒng)計(jì)表合并成一張統(tǒng)計(jì)表后，便于從整體上了解、對比、分析數(shù)據(jù)。制作時(shí)，要注意對表頭進(jìn)行合理分項(xiàng)，算對總計(jì)與合計(jì)，寫出統(tǒng)計(jì)表名稱和制表日期。

2. 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：把兩張或多張相關(guān)聯(lián)的條形統(tǒng)計(jì)圖合并后，能更清楚的表示各種數(shù)量的多少，更直觀、形象地比較多種數(shù)量之間的關(guān)系。畫圖時(shí)，首先確定兩種或多種不同的圖例，要畫不同顏色或線條的直條，記得標(biāo)數(shù)據(jù)。

第七章 解決問題的策略

1. 把事情發(fā)生的可能性有條理地找出來，從而找出問題的全部答案，這種策略叫作一一列舉。列舉的方式有：列表、畫圖、連線、畫“√”，也可按一定規(guī)律排列出來等。

2. 要做到不重復(fù)、不遺漏，就要按順序來排列。

3. 排列(有順序)：爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：2×3;(ABC、BAC不同)

組合(沒有順序)：5個(gè)球隊(duì)踢球，每兩隊(duì)踢一場，要踢多少場：4+3+2+1;(AB、BA相同)

4.四人互相通電話，總共要通的次數(shù)：3+2+1=6次，如果互相寫信，總共要寫的封數(shù)：3×4=12封。

第八章 用字母表示數(shù)

1.用字母表示數(shù)的基本規(guī)律：(1)a×4或4×a通常可以寫成4?a或4a;a×a則寫成a2，讀作“a的平方”;如果a與1相乘，就可以直接寫成a。(2)只有字母與數(shù)字或字母與字母相乘時(shí)可以省略“×”，加、減、除等運(yùn)算符號都不能省略。

2.如果正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。那么：正方形的周長：C=a×4=4a 正方形的面積：S=a×a= a2。

3.求含有字母的式子的值的書寫格式：

(1)先寫出用字母表示的簡寫算式;

(2)寫完“當(dāng)……時(shí)”后，再寫出簡寫算式，然后用數(shù)字代替字母，還原乘號，算出結(jié)果;

(3)不寫單位，要寫答語。

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊測試題

一、填空(14分)

1、0.25×4就是求( )，0.25×0.4就是求( )。

2、7.56×5.4=40.824，由此可以得到：

756×5.4=( ) 76.5×0.54=( ) 40.824÷5.4=( ) 40.824÷54=( )

3、1.1×3.6的積，保留一位小數(shù)約是( )。

4、把9.21、9.211、9.2從大到小排列是( )。

5、已知兩個(gè)因數(shù)的積是0.24，其中一個(gè)因數(shù)是0.3，另一個(gè)因數(shù)是( )。

6、計(jì)算除法時(shí)，被除數(shù)擴(kuò)大100倍，除數(shù)也擴(kuò)大100倍，它們的商( )。

7、4.1×2.85的積有( )位小數(shù)。

8、乘數(shù)小于1，積就( );除數(shù)小于1，商就( )。

二、判斷(對的畫，錯(cuò)的畫×)(5分)

1、循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)。 ( )

2、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。 ( )

3、8.1149≈8.12 ( ) 4、2.26小時(shí)=2小時(shí)26分。 ( )

5、兩個(gè)數(shù)相除，商一定小于被除數(shù)。 ( )

三、選擇(把正確的`答案序號填在括號內(nèi))(5分)

1.計(jì)算7-0.5×14+0.83時(shí)，應(yīng)先算( )。 A.7-0.5 B.0.5×14 C.14+0.83

2. 2÷3的商是( )。A.純循環(huán)小數(shù) B.混循環(huán)小數(shù) C.無限不循環(huán)小數(shù)

3. 3.87保留三位小數(shù)約是( )。 A.3.879 B.3.878 C.3.880

4.下面三個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是( )。 0.7011 0.70 0.701 A.0.7011 B.0.70 C.0.701

5.如果除數(shù)除以12，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)當(dāng)( )。 A. 除以12 B. 乘以12 C. 不變

四、直接寫出計(jì)算結(jié)果。(10分)

3×1.16= 5.79+2.63+4.21= 0.25×12= 1.2÷4= 1.35×6=

1.68÷0.3= 10-0.18-0.12= 0.54×101= 0.64÷1.6×1.7= 6.5-5=

五、求未知數(shù)x.(12分)

x÷0.75=1.54 1.8×x=2.16 x+6.53=21.1 26.74-x=1.9

六、計(jì)算。(15分)

6.33×101-6.33 1.6×55.4-55.4×0.6 17.68÷5.2+2.7×1.5 35.6-5×1.73 (1.1-0.78)×(2.7-1.95)

七、列式計(jì)算。(9分)

1、用14.81與5.19的和，乘以它們的差，積是多少?

2、126.8與15.7的和，乘以1.02，積是多少?

3、0.6 乘0.8的積，加上0.12后，再除以1.2，商是多少?

八、應(yīng)用題。(25分)

1、平原機(jī)械廠計(jì)劃每天生產(chǎn)56個(gè)機(jī)器零件，28天完成。實(shí)際每天多生產(chǎn)42個(gè)，實(shí)際多少天完成?

2、五年級三個(gè)班共植樹156棵，照這樣計(jì)算，如果算上另外兩個(gè)班，五年級共植樹多少棵?

3、兩汽車從相距539千米的兩地同時(shí)相對開出，甲車每小時(shí)行88.5千米，乙車每小時(shí)行65.5千米，經(jīng)幾小時(shí)兩車相遇?

4、8輛汽車5天節(jié)約汽油50.4千克，照這樣計(jì)算，25輛汽車7天節(jié)約汽油多少千克?

5、加工1620個(gè)零件，如果甲乙兩人同時(shí)開工，6小時(shí)可以完成。已知甲每小時(shí)加工150個(gè)，乙每小時(shí)加工多少個(gè)?

五年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

一、“記錯(cuò)本法”。學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)“記錯(cuò)本”，把自己平時(shí)作業(yè)、單元測試或期中、期末考試中出現(xiàn)的錯(cuò)誤記錄下來，并注明出錯(cuò)原因，做到有錯(cuò)必改，以后不再犯類似的錯(cuò)誤。在實(shí)際的學(xué)習(xí)中，要經(jīng)常查看這個(gè)本子，做到心中有數(shù)。

二、“1×5”學(xué)習(xí)法。做一道題要有做一道題的收獲。反對搞題海戰(zhàn)術(shù)。做一道題，引導(dǎo)學(xué)生從五個(gè)方面思考：①這道題考查的知識點(diǎn)是什么。②為什么要這樣做。③我是如何想到的。④還可以怎樣做，有其它方法嗎?⑤一題多變看看它有幾種變化的形式，把自己當(dāng)作一個(gè)出題者，領(lǐng)會出題人的意圖，看看能不能有其他的解題思路怎么樣。這樣做一題通一題型，效果是：1×5>1×1。

三、“1×3”糾錯(cuò)法。一道錯(cuò)題，從三個(gè)方面分析：①錯(cuò)在哪里。②錯(cuò)的原因是什么。③符合什么條件，錯(cuò)誤才能變成正確。收獲是：1×3>1×1。

四、“1×3”思考法。一道對題，從三個(gè)方面思考：①解題的依據(jù)是什么。②有沒有別的解法，若有多種解法，哪種解法更佳。③這道題還可以如何變化?收獲是：1×3>1×1，學(xué)生在比較與發(fā)展中提高了解題能力。