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北師大版數(shù)學五年級上冊高清電子課本

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五年級數(shù)學知識點

知識點一：因數(shù)

問題一：一個長方形，它的面積是12平方厘米，如果長方形的長和寬都是整數(shù)，請同學們猜一猜這個長方形的長和寬各是多少?

所以12的因數(shù)有：

注意：1、在說因數(shù)(或倍數(shù))時，必須說明誰是誰的因數(shù)(或倍數(shù))。不能單獨說誰是因數(shù)(或倍數(shù))。2、因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。

例1 18的因數(shù)有那些?

方法一：想18可以有哪兩個數(shù)相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6

方法二：根據(jù)整除的意義得到

18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

所以18的因數(shù)有：

表示方法：

1.列舉法︰ 12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12

2.用集合表示︰

練習1：30的因數(shù)有哪些?36呢?

30的因數(shù)有：

36的因數(shù)有：

觀察：18的最小因數(shù)是( )，的因數(shù)是( )

30的最小因數(shù)是( )，的因數(shù)是 )

36的最小因數(shù)是( )，的因數(shù)是( )

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的最小因數(shù)是( )，因數(shù)是( )

你要知道：

(1)1的因數(shù)只有1，的因數(shù)和最小的因數(shù)都是它本身。

(2)除1以外的整數(shù)，至少有兩個因數(shù)。

(3)任何自然數(shù)都有因數(shù)1。

練習2、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合圈中。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12

15 16 18 20 24 30 36 6

36的因數(shù) 60的因數(shù)

五年級上冊數(shù)學知識點的歸納梳理

1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：2.61.3表示已知兩個因數(shù)的積2.6與其中的一個因數(shù)1.3，求另一個因數(shù)的運算。

小數(shù)除法的計算方法：

計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法的計算方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點，繼續(xù)除;如果有余數(shù)，要添0再除。

計算除數(shù)是小數(shù)的除法，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位，位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。

2、取近似數(shù)的方法：

取近似數(shù)的方法有三種，①四舍五入法 ②進一法 ③去尾法

一般情況下，按要求取近似數(shù)時用四舍五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應(yīng)用。

取商的近似數(shù)時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。

3、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。

4、循環(huán)小數(shù)的表示方法：

一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環(huán)節(jié)，后面標上省略號。如：0.3636 1.587587

另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字和最后一個數(shù)上面點上圓點。如：12.

5、有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

6、無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

小學五年級數(shù)學學習方法

第一，樹立自信，培養(yǎng)毅力。小學數(shù)學特別是高年級小學數(shù)學練習常有繁雜的計算，比較難懂和不易推理的證明，學生對此應(yīng)有充足的信心，頑強的毅力和認真仔細的良好習慣，做到善始善終。

第二，端正學生的學習態(tài)度，明確學習目的。讓學生充分認識到數(shù)學課后練習的重要性。不論是預(yù)習練習，課堂練習，還是課后作業(yè)，復(fù)習練習，告知學生不能只滿足于找到解題方法，或是簡單的得到答案就好，而不動手具體練習一練，學生應(yīng)避免犯“眼高手低”的毛病。課后實際聯(lián)系不僅可以提高解答速度。掌握解題的技能技巧，而且，許多的新問題往往常在練習中出現(xiàn)，這樣既能鞏固知識要點，而且對我們整個數(shù)學學習過程是一個最有效地檢驗。

第三，養(yǎng)成勤思考、先思考，后解答，再檢查的良好習慣。例如遇到一個題，特別是拿起來還沒有具體解題思路的題目，學生不能盲目地進行練習和解答，無效計算只是徒勞無功，特別是在考試中就是浪費時間和精力，首先應(yīng)深入領(lǐng)會題意，分清題意。弄清題目的已知條件、隱含條件和需要解決的問題，認真思考，抓住題目中的關(guān)鍵字眼，最后再作解答。要切記的是，題目解答完畢后，必須進行反復(fù)的檢查與驗算。

第四，善觀察，用技巧。對于一些創(chuàng)新性的題目，學生應(yīng)該大膽聯(lián)想，靈活運用公式，尋找解題規(guī)律和解題技巧，轉(zhuǎn)具體為抽象，則可得巧解，似有“山窮水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。

適合五年級學生的數(shù)學學習方法

數(shù)學的學法指導應(yīng)首先指導學生從“聽、讀、寫、思”入手，掌握數(shù)學學習的方法。

1、指導“聽“。

數(shù)學教學中指導學生聽課，首先應(yīng)從培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣入手來集中學生的注意力，激活他原有的認知結(jié)構(gòu)，專心聽講;其次，要指導學生會聽，主要應(yīng)注意聽老師每一節(jié)課開始所講的教學內(nèi)容、重點和學習要求，注意聽教師在講解例題時關(guān)鍵部分的提示和處理，注意聽教師對概念要點的剖析和概念體系的串連，注意聽教師每節(jié)課的小結(jié)和對某些較難習題的提示。

2.指導“讀”。

這里所講的讀是指閱讀數(shù)學課本，主要是指導學生從各個方面去深入理解課本內(nèi)容。①讀標題。要求學生細細體會標題，能提綱挈領(lǐng)地抓住教材的主要內(nèi)容;②讀例題。在預(yù)習時應(yīng)要求學生帶著問題讀例題，并初步領(lǐng)會解題方法;③讀插圖。教師應(yīng)指導學生認真閱讀課本上的插圖，使學生更具體、更形象、更準確地理解文字的內(nèi)容;④讀算式。應(yīng)要求學生準確地讀出算式，弄清算式的意義;⑤讀結(jié)語。要求學生對教材的結(jié)語逐字逐句地理解分析，以便準確地把握。

3.指導“寫”。

數(shù)學教學中，對學生的學法指導，教師一是要指導學生學會做學習筆記;二是要指導學生將數(shù)學語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學符號，數(shù)學符號是數(shù)學語言的重要表現(xiàn)形式，它不僅簡潔美觀，而且便于記憶和使用;三是熟練掌握數(shù)學中常用的書寫格式;四是會作圖，作圖包括根據(jù)條件作圖，解題時將文字語言轉(zhuǎn)化為直觀圖形。教師應(yīng)著力于以下四點：一是從學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”入手引導學生積極主動地思考;二是善于變式思考。變式是數(shù)學的一大特點，對于某一個問題，改變結(jié)論，結(jié)論將如何，改變結(jié)論，條件又將如何，在變中求活，在變中找方法;三是比較歸納，將數(shù)學知識系統(tǒng)化;四是教師在教學過程中，要善于暴露思維過程，留下一定的思維時間和空間，讓學生“思在知識的轉(zhuǎn)折點，思在問題的疑難處，思在矛盾的解決上，思在真理的探求中?！边@樣，就能使學生學會并掌握基本的數(shù)學思想方法，達到啟思悟理，融會貫通。