北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)電子版課本(介紹)

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北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)電子版課本

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五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，即求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

如： ×5表示求5個(gè) 的和是多少，或者表示 的5倍是多少。

× 表示求 的 是多少。 3× 表示3的 是多少。

2、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。

分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的先約分。

3、一個(gè)數(shù)乘一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積一定小于原來(lái)的數(shù);

一個(gè)數(shù)乘一個(gè)等于1的數(shù)，所得的積等于原來(lái)的數(shù);

一個(gè)數(shù)乘一個(gè)大于1的假分?jǐn)?shù)，所得積一定大于原來(lái)的數(shù)。

4、長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)，相對(duì)的面面積相等。 有12條棱，12條棱可以分為三組：4條長(zhǎng)，4條寬，4條高，長(zhǎng)、寬、高分別相等。有8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處由三條棱組成，長(zhǎng)、寬、高各一條。

5、正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都相等，都是正方形。有12條棱，12條棱長(zhǎng)度相等，叫做正方體的棱長(zhǎng)。有8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

6、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和=(長(zhǎng)+寬+高)×4

正方體的棱長(zhǎng)和=棱長(zhǎng)×12

7、長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和叫做長(zhǎng)方體的表面積。

長(zhǎng)方體上面或下面的面積=長(zhǎng)×寬

長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2，用字母表示為：S=2ab+2ah+2bh

8、正方體的6個(gè)面的面積之和叫做正方體的表面積。

正方體每個(gè)面的面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，用字母表示為：S=6a2

9、露在外面的面積=一個(gè)面的面積×露在外面的面的個(gè)數(shù)

10、如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么這兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。

11、分?jǐn)?shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)(零除外)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

12、當(dāng)除數(shù)<1時(shí)，商大于被除數(shù);

當(dāng)除數(shù)=1時(shí)，商等于被除數(shù);

當(dāng)除數(shù)>1時(shí)，商小于被除數(shù)。

13、物體所占空間的大小，叫做物體的體積。常用的體積單位有立方米，立方分米，立方厘米。

容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。常用的容積單位有升和毫升。

計(jì)算物體的體積用體積單位，計(jì)算液體、氣體的體積一般用容積單位。

14、1立方米=1000立方分米　　1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1升=1000毫升　　　　　　1立方厘米=1毫升

15、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高　　　V=abh

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)　　　V=a?

長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高　　　V=Sh

16、測(cè)量不規(guī)則形狀的物體的體積時(shí)，可以將不規(guī)則物體放入盛有水的容器中，上升的水的體積或者溢出的水的體積就是這個(gè)物體的體積。

17、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，都是先算乘除法，再算加減法，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。

整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。

18、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少，用乘法計(jì)算;

已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。

19、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。

20、及格率=及格的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)

成活率=成活的棵數(shù)÷種植的總棵數(shù)

出粉率=面粉的重量÷小麥的重量

合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)

出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)

命中率=命中次數(shù)÷總次數(shù)

優(yōu)秀率=優(yōu)秀人數(shù)÷總?cè)藬?shù)

發(fā)芽率=發(fā)芽的種子數(shù)÷種子總數(shù)

21、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在后面添上%。

分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先去掉%，再把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后約分、化簡(jiǎn);或者先把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成分?jǐn)?shù)。

22、條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)量，并且方便進(jìn)行比較。

扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出各部分分別占總量的百分之幾。

折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的變化情況。

23、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

把一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列，中間的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

小學(xué)五年級(jí)重點(diǎn)知識(shí)回顧

1、單位轉(zhuǎn)化規(guī)律：大單位化小單位，乘進(jìn)率;小單位化大單位，除以進(jìn)率。

2、常用長(zhǎng)度單位：千米、米、分米、厘米、毫米。

1千米=1000米　　　1米=10分米

1分米=10厘米　　　　1厘米=10毫米

3、常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米。

1平方千米=100公頃　　　1公頃=10000平方米

1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米　　1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

4、常用質(zhì)量單位：噸、千克、克。

1噸=1000千克　　　1千克=1000克

5、常用時(shí)間單位：年、月、日、時(shí)、分、秒。

1年=365天(閏年366天)　　　1年=12個(gè)月

1日=24小時(shí)　　1小時(shí)=60分　　1分=60秒

6、我們學(xué)過(guò)的平面圖形有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形等，學(xué)過(guò)的立體圖形有長(zhǎng)方體、正方體等。

7、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2　　　正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬　　　　　長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)

正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4

8、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬　　　　　　　正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

平行四邊形的面積=底×高　　　　　三角形的面積=底×高÷2

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

9、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=面積÷寬　　　　　　　長(zhǎng)方形的寬=面積÷長(zhǎng)

平行四邊形的底=面積÷高　　　　　平行四邊形的高=面積÷底

三角形的底=面積×2÷高　　　　　三角形的高=面積×2÷底

梯形的高=面積×2÷(上底+下底)

梯形的上底+下底的和=面積×2÷高

梯形的上底=面積×2÷高-下底

梯形的下底=面積×2÷高-上底

10、同分母分?jǐn)?shù)的加減法，分母不變，只把分子相加減，結(jié)果約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

異分母分?jǐn)?shù)的加減法，先通分，化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再加減。

11、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=

12、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

提高數(shù)學(xué)成績(jī)的好習(xí)慣

1、培養(yǎng)認(rèn)真審題的習(xí)慣

認(rèn)真審題是正確解題、準(zhǔn)確計(jì)算的前提。小學(xué)生因?qū)忣}不嚴(yán)而導(dǎo)致錯(cuò)誤的現(xiàn)象較重，原因是一方面學(xué)生識(shí)字量少，理解水平低;另一方面是做題急于求成，不愿審題。因此，教師在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)審題的重要性，增強(qiáng)審題意識(shí)。同時(shí)，還要教給學(xué)生審題方法，建立解題的基本程序如審題—列式—計(jì)算—驗(yàn)算—作答等，把審題擺在解題過(guò)程的第一位。

2、培養(yǎng)認(rèn)真驗(yàn)算的習(xí)慣

在解題過(guò)程中，要培養(yǎng)認(rèn)真驗(yàn)算的習(xí)慣，這是保證解題正確性的關(guān)鍵。教師在教學(xué)中要把驗(yàn)算作為解題過(guò)程的基本環(huán)節(jié)之一。加強(qiáng)訓(xùn)練，嚴(yán)格要求和督促學(xué)生去做，要向?qū)W生講清什么叫驗(yàn)算以及驗(yàn)算的方法、意義等。

3、培養(yǎng)認(rèn)真估算的習(xí)慣

估算是保障計(jì)算準(zhǔn)確的快捷手段，但現(xiàn)在不少教師認(rèn)為估算很少作為考試內(nèi)容而不予重視，這是十分錯(cuò)誤的。教師要抓住各種時(shí)機(jī)，有意識(shí)的讓學(xué)生掌握估算方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些和、差、積、商的規(guī)律。如2040÷40，估算時(shí)將2040看作，把2040÷40看作2000÷40來(lái)估算，可用來(lái)檢驗(yàn)計(jì)算的最高位是否正確，讓學(xué)生明白估算的重要性。

4、培養(yǎng)獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂作業(yè)較多，一些能力強(qiáng)的同學(xué)做的快、算的準(zhǔn)，他們做完后便迫不及待的報(bào)出解題方法和結(jié)果。這使得一部分做題較慢的同學(xué)不假思索的照抄他們的結(jié)果，時(shí)間長(zhǎng)了，這部分同學(xué)就養(yǎng)成了懶于思考的不良習(xí)慣。因此，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。

5、培養(yǎng)質(zhì)疑問難的習(xí)慣

學(xué)生在學(xué)習(xí)中要多動(dòng)腦筋，勤于思考。對(duì)概念、公式、定律等不要滿足于會(huì)背誦，更要力求理解。質(zhì)疑問難是一種可貴的學(xué)習(xí)品質(zhì)，能使學(xué)生在學(xué)習(xí)中刻苦鉆研、勤于思考、主動(dòng)進(jìn)取。遇到不懂的問題主動(dòng)請(qǐng)教，不恥下問，和同學(xué)展開討論，不弄清問題決不罷休，當(dāng)問題得到解決時(shí)，學(xué)生就會(huì)享受到成功的喜悅，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

6、培養(yǎng)自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的習(xí)慣

學(xué)生在學(xué)習(xí)中，必然會(huì)出現(xiàn)差錯(cuò)，對(duì)此，老師不能等閑視之。因?yàn)閷W(xué)生出現(xiàn)差錯(cuò)的地方，正是學(xué)生掌握知識(shí)的薄弱點(diǎn)，并且可能是典型的、普遍的。教師應(yīng)有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，用自己學(xué)到的檢驗(yàn)方法去找出錯(cuò)誤。在對(duì)比中把握問題的關(guān)鍵，力求自己發(fā)現(xiàn)并改正錯(cuò)誤，提高解題技巧。