最新小學(xué)五年級期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)整理
五年級在中小學(xué)的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用,銜接好中低年級和高年級的學(xué)習(xí),下面是小編給大家整理的最新小學(xué)五年級期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)整理,僅供參考希望能幫助到大家。
最新小學(xué)五年級期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)整理篇1
在日常生活當(dāng)中,一根拉緊的繩子、一根竹竿、人行橫道線、都給人以直線的形象,而實(shí)際上的直線是兩端都沒有端點(diǎn)、可以向兩端無限延伸、不可測量長度的。
直線的特點(diǎn):沒有端點(diǎn),可以向兩端無限延長。
直線(straightline)是幾何學(xué)基本概念,是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動的軌跡。
從平面解析幾何的角度來看,平面上的直線就是由直線平面直角坐標(biāo)系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn),只需把這兩個二元一次方程聯(lián)立求解,當(dāng)這個聯(lián)立方程組無解時,二直線平行;有無窮多解時,二直線重合;只有一解時,二直線相交于一點(diǎn)。常用直線與X軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于X軸)的傾斜程度??梢酝ㄟ^斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直,也可計(jì)算它們的交角。直線與某個坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在該坐標(biāo)軸上的坐標(biāo),稱為直線在該坐標(biāo)軸上的截距。直線在平面上的位置,由它的斜率和一個截距完全確定。在空間,兩個平面相交時,交線為一條直線。因此,在空間直角坐標(biāo)系中,用兩個表示平面的三元一次方程聯(lián)立,作為它們相交所得直線的方程。空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示,該向量稱為這條直線的一個方向向量。直線在空間中的位置,由它經(jīng)過的空間一點(diǎn)及它的一個方向向量完全確定。在歐幾里得幾何學(xué)中,直線只是一個直觀的幾何對象。在建立歐幾里得幾何學(xué)的公理體系時,直線與點(diǎn)、平面等都是不加定義的,它們之間的關(guān)系則由所給公理刻畫。
最新小學(xué)五年級期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)整理篇2
1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
2、含有未知數(shù)的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
4、等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù),所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。
等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù),所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。
5、求方程中未知數(shù)的過程,叫做解方程。
解方程時常用的關(guān)系式:
一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差
一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)
注意:解完方程,要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。
6、五個連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù),連續(xù)的偶數(shù))的和,等于中間的一個數(shù)的5倍。奇數(shù)個連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù),連續(xù)的偶數(shù))的和÷個數(shù)=中間數(shù)
7、4個連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù),連續(xù)的偶數(shù))的和,等于中間兩個數(shù)或首尾兩個數(shù)的和×個數(shù)÷2(高斯求和公式)
8、列方程解應(yīng)用題的思路:
A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。
B、理清題目的等量關(guān)系。
C、設(shè)未知數(shù),一般是把所求的數(shù)用X表示。
D、根據(jù)等量關(guān)系列出方程E、解方程F、檢驗(yàn)G、作答。
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一、小數(shù)乘法。
1、積與因數(shù)的關(guān)系:
一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積比原來的數(shù)大。
一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積比原來的數(shù)小。
2、一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)幾倍,積也擴(kuò)大(或縮小)幾倍。
一個因數(shù)擴(kuò)大A倍,另一個因數(shù)擴(kuò)大B倍,積就擴(kuò)大AB倍
一個因數(shù)擴(kuò)大幾倍,另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù),積不變。
二、小數(shù)除法
3、小數(shù)除以整數(shù):
①先按整數(shù)除法的方法去除;
②商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊;
③整數(shù)部分不夠除,商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);
④除到最后一位如果還有余數(shù),要添0再除。
4除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法
5、小數(shù)除以小數(shù):
6、循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。
8、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。
9、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
三、
10、當(dāng)被除數(shù)與除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時,商不變。
當(dāng)被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍,除數(shù)不變時,商也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。
當(dāng)被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍時,商縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù) 。
11、當(dāng)被除數(shù)(不為0)除以一個小于它的數(shù)時,商大于1。
當(dāng)被除數(shù)(不為0)除以一個大于它的數(shù)時,商小于1。
當(dāng)被除數(shù)(不為0)除以一個小于1的數(shù)時,商大于被除數(shù)。
當(dāng)被除數(shù)(不為0)除以一個大于1的數(shù)時,商小于被除數(shù)。
12、求商的近似值:
用四舍五入法,
根據(jù)具體情況用去尾法取近似值。
用進(jìn)一法取近似值。
四:倍數(shù)與因數(shù)
概念:五年級數(shù)學(xué)期末考試必備知識點(diǎn)
13、自然數(shù)a除以自然數(shù)b(b0)除得的商正好是整數(shù),而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除,或者說b能整除a。則a是b的倍數(shù),b是a的因數(shù)。
如84=2,可以說8是4和2的倍數(shù),2和4是8的因數(shù)。
14、因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系,不能單獨(dú)存在;一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限個的,一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個,最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)是它本身。
15、2的倍數(shù)特征:個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)
16、5的倍數(shù)特征:個位上是0、5的數(shù)都是5的倍數(shù)
17、3或9 的的倍數(shù)特征:各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3或9的倍數(shù)的數(shù)
18、11的倍數(shù)特征:一個數(shù)奇數(shù)位數(shù)字之和與偶數(shù)位數(shù)字之和相減(大數(shù)減小
小數(shù))其差是11的倍數(shù),那么這個整數(shù)就是11的倍數(shù)。
19一個較大的整數(shù)末三位數(shù)字所組成的三位數(shù)和末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)之差(用大數(shù)減小數(shù))是7、13、11的倍數(shù),則這個數(shù)就是它們的倍數(shù)。
20:判斷這個數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù),我們先用2、3、5、9的倍數(shù)特征去判斷,然后可以用7、11、13等較小的質(zhì)數(shù)去試除
五、混合運(yùn)算:
21小數(shù)的四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。整數(shù)的運(yùn)算定律,對小數(shù)也一樣適用。
22乘法交換律:ab=ba
乘法結(jié)合律:a(bc)=(ab)c
乘法分配律:a(b+c)=ab +ac
減法的性質(zhì):a-b-c = a-(b+c)
除法的性質(zhì):abc = a(bc)
ac+bc=(a+b)c
ac-bc=(a-b)c
單位換算
23:大單位到小單位,乘進(jìn)率。小單位到大單位,除以進(jìn)率。
六、圖形面積計(jì)算
24基本知識點(diǎn):
平行四邊形的底:面積高
平行四邊形的高:面積底
三角形的底:面積2高
三角形的高:面積2底
梯形的高:面積2(上底+下底)
梯形的上底:面積2高-下底
梯形的下底:面積2高-上底
25、面積公式的推導(dǎo)過程
有關(guān)規(guī)律:
26、在平行四邊形里畫一個最大的三角形,這個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。
27、 用細(xì)木條釘成一個長方形框架,如果把他拉成一個平行四邊形,則它的周長不變,面積變小了,因?yàn)榈撞蛔?,高變小?
如果將平行四邊形框架拉成一個長方形,則他們的.周長不變,面積變大了。
28、三角形和平行四邊形面積相等,高相等,則三角形的底是平行四邊形的2倍,平行四邊形的底是三角形的一半。
29、三角形和平行四邊形的面積相等,底相等,則三角形的高是平行四邊形的2倍,平行四邊形的高是三角形的一半。
30、三角形和平行四邊形等底等高,則三角形的面積是平行四邊形的一半,平行四邊形的面積是三角形的2倍。
31平行四邊形面積是與它等底等高的三角形的面積的2倍。
32、三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。
33、同底等高的三角形的面積相等;、
34、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
35、(頂層根數(shù)+底層根數(shù))層數(shù)2
36、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)歌謠
二、三、五、七帶十一
十三、十七記心里
十九、二三、二十九
三十一來三十七
四一、四三、四十七
各個都要牢牢記
五十三、五十九
六十一來六十七
七一、七三、七十九
八三、八,九、九十七。
37、單位進(jìn)率
①長度單位:1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1厘米=10毫米
②面積單位:1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
⑤時間單位:1世紀(jì)=100年 1年=12月 1日=24時
1時=60分 1分=60秒1時=3600秒
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1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則:除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按照整數(shù)除法的法則去除,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。
2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則:除數(shù)是小數(shù)的除法,先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位(位數(shù)不夠的,在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足),然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。
3、在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn):
①當(dāng)除數(shù)大于1時,商小于被除數(shù)。如:3.55=0.7
②當(dāng)除數(shù)小于1時,商大于被除數(shù)。如:3.50.5=7
4、小數(shù)除法的驗(yàn)算方法:
①商除數(shù)=被除數(shù)(通用)②被除數(shù)商=除數(shù)
5、商的近似數(shù):根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù),決定商要除出幾位小數(shù),再根據(jù)四舍五入法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù)。例如:要求保留一位小數(shù)的,商除到第二位小數(shù)可停下來;要求保留兩位小數(shù)的,商除到第三位小數(shù)停下來如此類推。
6、循環(huán)小數(shù)問題:
A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。如,0.37、1.4135等。
B、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。如5.37.145145等。
C、一個數(shù)的小數(shù)部分,從某位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(如5.3 3.123235.7171)
D、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)的數(shù)字,叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(如5.333的循環(huán)節(jié)是3,4.6767的循環(huán)節(jié)是67,6.9258258的循環(huán)節(jié)是258)
E、用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的方法:
①只寫一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個小圓點(diǎn)。
②例如:只有一個數(shù)字循環(huán)節(jié)的,就在這個數(shù)字上面記一個小圓點(diǎn),5.333寫作5.3。有兩位小數(shù)循環(huán)的,各
在這兩位數(shù)字記上小圓點(diǎn),7.4343寫作7.43。有三位或以上小數(shù)循環(huán)的,各在首位和末位記上小數(shù)點(diǎn),
10.732732寫作10.732。
7、除法中的變化規(guī)律:①商不變性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)( 0除外),商不變。②除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大,商隨著擴(kuò)大。 被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商擴(kuò)大。 ③被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商擴(kuò)大。
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1、公式:長方形:周長=(長+寬)2【長=周長2-寬;寬=周長2-長】 字母公式:C=(a+b)2 面積=長寬 字母公式:S=ab 正方形:周長=邊長4 字母公式:C=4a 面積=邊長邊長 字母公式:S=a 平行四邊形的面積=底高 字母公式: S=ah 三角形的面積=底高2 【底=面積2高=面積2底】 字母公式: S=ah2 梯形的面積=(上底+下底)高2 字母公式: S=(a+b)h2 【上底=面積2高-下底,下底=面積2高-上底;高=面積2(上底+下底)】
2、平行四邊形面積公式推導(dǎo):剪拼、平移
3、三角形面積公式推導(dǎo):旋轉(zhuǎn) 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形; 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形, 長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底; 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底; 長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高; 平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高; 長方形的面積等于平行四邊形的面積, 平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍,因?yàn)殚L方形面積=長寬,所以平行四邊形面積=底高。 因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高,所以三角形面積=底高2
4、梯形面積公式推導(dǎo):旋轉(zhuǎn)
5、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講,自己看書 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形, 知道就行。 平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和; 平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍,因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高,所以梯形面積=(上底+下底)高2
6、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
7、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小。 30、組合圖形:轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形,通過加、減進(jìn)行計(jì)算。
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圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉(zhuǎn)。
1、軸對稱:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸。
(1)學(xué)過的軸對稱平面圖形:長(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1條對稱軸,
等邊三角形有3條對稱軸,
長方形有2條對稱軸,
正方形有4條對稱軸,
等腰梯形有1條對稱軸,
任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。
(2)圓有無數(shù)條對稱軸。
(3)對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等。
(4)軸對稱圖形的特征和性質(zhì):
①對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等;
②對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸垂直;
③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。
(5)對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形(除棱形)屬于中心對稱圖形。
2、旋轉(zhuǎn):在平面內(nèi),一個圖形繞著一個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉(zhuǎn),定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角,原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對應(yīng)點(diǎn)。
(1)生活中的旋轉(zhuǎn):電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車
(2)旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn),角度和方向。
(3)長方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來重合,正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):
(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動;
(2)其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
(3)旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變;
(4)兩組對應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等,都等于旋轉(zhuǎn)角;
(5)旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點(diǎn)。
3、對稱和旋轉(zhuǎn)的畫法:旋轉(zhuǎn)要注意:順時針、逆時針、度數(shù)
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1、計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時,要先通分,再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算;計(jì)算結(jié)果能約分要約成最簡分?jǐn)?shù),是假分?jǐn)?shù)的要化為帶分?jǐn)?shù);計(jì)算后要驗(yàn)算。
2、分母的最大公因數(shù)是1,分子都是1的分?jǐn)?shù)相加,得數(shù)的分母是兩個分母的積,分子是兩個分母的和。分母的最大公因數(shù)是1,分子都是1的分?jǐn)?shù)相減,得數(shù)的分母是兩個分母的積,分子是兩個分母的差。
3、分母分子相差越大,分?jǐn)?shù)就越接近0;分子接近分母的一半,分?jǐn)?shù)就接近2(1);分子分母越接近,分?jǐn)?shù)就越接近1。
4、分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。沒有小括號,從左往右,依次運(yùn)算;有小括號,先算小括號里的算式。
5、整數(shù)加法的運(yùn)算律,整數(shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)同樣可以在分?jǐn)?shù)加、減法中運(yùn)用,使計(jì)算簡便。乘法分配律也適用分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算。
6、裂項(xiàng)公式(用于特殊的簡便計(jì)算)
密鋪
1、由線段圍成的圖形(三角形、長方形、正方形、梯形、平行四邊形)能夠密鋪
2、由曲線圍成的圖形(圓)不能夠密鋪。
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1、小數(shù)除法的意義:已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運(yùn)算。如:2.6÷1.3表示已知兩個因數(shù)的積2.6與其中的一個因數(shù)1.3,求另一個因數(shù)的運(yùn)算。
小數(shù)除法的計(jì)算方法:
計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按整數(shù)除法的計(jì)算方法去除,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊,整數(shù)部分不夠除,商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),繼續(xù)除;如果有余數(shù),要添0再除。
計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法,先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動幾位,位數(shù)不夠時,在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足,然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。
2、取近似數(shù)的方法:
取近似數(shù)的方法有三種,①四舍五入法 ②進(jìn)一法 ③去尾法
一般情況下,按要求取近似數(shù)時用四舍五入法,進(jìn)一法、去尾法在解決實(shí)際問題的時候選擇應(yīng)用。
取商的近似數(shù)時,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時,除不盡的一般保留兩位小數(shù)。
3、循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,叫做這個循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。
4、循環(huán)小數(shù)的表示方法:
一種是用省略號表示,要寫出兩個完整的循環(huán)節(jié),后面標(biāo)上省略號。如:0.3636…… 1.587587……
另一種是簡寫的方法:即只寫出一組循環(huán)節(jié),然后在循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字和最后一個數(shù)上面點(diǎn)上圓點(diǎn)。如:12.
5、有限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。
6、無限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。