六年級數(shù)學(xué)單元知識點
小學(xué)數(shù)學(xué)里面的所有知識其實就是4個東西，加減乘除，或者說是和差倍的關(guān)系，把小學(xué)的所有數(shù)學(xué)知識總結(jié)為加減乘除是幫助大家學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。下面是小編給大家整理的六年級數(shù)學(xué)知識點，希望對大家有所幫助。
六年級數(shù)學(xué)重難知識點
不定方程
一次不定方程：
含有兩個未知數(shù)的一個方程，叫做二元一次方程，由于它的解不，所以也叫做二元一次不定方程;
常規(guī)方法：
觀察法、試驗法、枚舉法;
多元不定方程：
含有三個未知數(shù)的方程叫三元一次方程，它的解也不
多元不定方程解法：
根據(jù)已知條件確定一個未知數(shù)的值，或者消去一個未知數(shù)，這樣就把三元一次方程變成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可
涉及知識點：
列方程、數(shù)的整除、大小比較
解不定方程的步驟：
1、列方程;2、消元;3、寫出表達式;4、確定范圍;5、確定特征;6、確定答案
技巧總結(jié)：
A、寫出表達式的技巧：用特征不明顯的未知數(shù)表示特征明顯的未知數(shù)，同時考慮用范圍小的未知數(shù)表示范圍大的未知數(shù)
B、消元技巧：消掉范圍大的未知數(shù)。
六年級數(shù)學(xué)課文知識點
一、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。
注意：百分?jǐn)?shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個數(shù)的比。
1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：
(1)聯(lián)系：都可以用來表示兩個量的倍比關(guān)系。
(2)區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只可以是整數(shù)。
注意：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同，分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫成“%”才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化
(1)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點向左移動兩位，去掉“%”。
(2)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點向右移動兩位，添上“%”。
(3)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡成最簡分?jǐn)?shù)。
(4)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分?jǐn)?shù)。
(5)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡。
(6)分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。
二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
1、求常見的百分率,如：達標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。
2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲
3、求一個數(shù)的百分之幾是多少。一個數(shù)(單位“1”)×百分率
4、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。
部分量÷百分率=一個數(shù)(單位“1”)
5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)
八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8
八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85
五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價
六年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法技巧
一、讓學(xué)生自己梳理知識點
課程改革的重點之一是促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革，倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)方式：自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。在復(fù)習(xí)課教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生親身經(jīng)歷梳理、自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，給予他們充分展示自己個性、獨立思考的空間，使他們?nèi)巳藚⑴c學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的情感、態(tài)度、學(xué)習(xí)能力才能得到培養(yǎng)和發(fā)展。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣高昂，很快就出現(xiàn)了集合圖、大樹圖、括號圖等方案，最后經(jīng)過新一輪的激烈討論，形成共識、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，并總結(jié)學(xué)習(xí)方法。
通常學(xué)生自己梳理知識包括四個過程：1、牽連回憶?？捎蓪W(xué)習(xí)小組或個體通過看書或搜集，梳理回憶各個知識點的形成，找準(zhǔn)知識間的聯(lián)系和區(qū)別。2、自擬提綱。以文字、圖表等各種表現(xiàn)形式，將所學(xué)過的知識梳理總結(jié)形成網(wǎng)絡(luò)，然后向全班同學(xué)們介紹自己的整理意圖，表現(xiàn)形式。3、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。通過質(zhì)疑、討論、爭論，激起學(xué)生智慧的碰撞、情感的共鳴，從而使知識的本質(zhì)更加清晰，記憶更加深刻。對所學(xué)知識進行系統(tǒng)整理，使之達到提綱挈領(lǐng)的目的。4、總結(jié)方法。學(xué)生最終形成的知識系統(tǒng)，是群體智慧的結(jié)晶，隱藏在其中的是觀察、歸納、抽象、概括、分類、集合等數(shù)學(xué)思想方法的運用。對這些“隱性知識”亦應(yīng)進行簡要的總結(jié)梳理。同時對表現(xiàn)突出的小組或個體進行評價鼓勵。
二、創(chuàng)設(shè)動態(tài)情境激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣
引人入勝的情境能激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生置身于喜聞樂見的動態(tài)情境中，學(xué)生更能全身心地融入到復(fù)習(xí)教學(xué)中去。因此，復(fù)習(xí)課教學(xué)也應(yīng)從關(guān)注學(xué)生的認知領(lǐng)域轉(zhuǎn)變到生命領(lǐng)域，將學(xué)習(xí)目標(biāo)由知識層次提升到生命層次，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境，讓復(fù)習(xí)在一個洋溢著生命活力的、動態(tài)的、生命的流動和交觸的氛圍中進行。正如《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出的：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系?！比绱?，復(fù)習(xí)課情境創(chuàng)設(shè)有以下幾種方法可供借鑒：
1、創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實際及具有鮮明時代背景的情境。如：復(fù)習(xí)幾何知識中的體積的計算時，創(chuàng)設(shè)了小金魚搬家情境。為小金魚準(zhǔn)備了一個長方體、正方體、圓柱體的玻璃缸，然后往金魚缸內(nèi)倒水，分別讓學(xué)生歸納出長方體、正方體、圓柱體體積計算公式，接著通過對比歸納，概括為V=sh。又如：平面圖形的面積總復(fù)習(xí)一課導(dǎo)入時，用報紙上有關(guān)土地拍賣的廣告，讓學(xué)生說說如果你參加土地拍賣事先要了解什么。然后出示各種平面圖形組合成大圖形，進行復(fù)習(xí)整理。
2、創(chuàng)設(shè)游戲、競賽情境，改換問題情境。沒有問題產(chǎn)生條件下的學(xué)習(xí)只能是“接受式學(xué)習(xí)”，因此數(shù)學(xué)教學(xué)首先應(yīng)使學(xué)生產(chǎn)生問題，復(fù)習(xí)課教學(xué)同樣不能例外。如在對“時、分、秒的認識”這一單元進行整理復(fù)習(xí)時，可通過一節(jié)“比一比誰的一天是時間安排最科學(xué)”活動課來完成對所學(xué)知識的鞏固和整理。通過把抽象的知識與富有創(chuàng)意的數(shù)學(xué)活動結(jié)合起來，有效地激活了學(xué)生思維，推進了認知結(jié)構(gòu)的主動構(gòu)建。
三、多進行激勵評價
“愛就是教育，沒有愛，就沒有教育?！毙睦韺W(xué)證明，用真誠的愛激勵評價學(xué)生，以賞識學(xué)生的眼光評價學(xué)生，學(xué)生就會情緒高漲、思維敏捷、信心倍增、樂于交往?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也強調(diào)：“對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。評價的手段和形式應(yīng)多樣化，應(yīng)重視過程評價，以定性描述為主，充分關(guān)注學(xué)生的個性差異，發(fā)揮評價的激勵作用，保護學(xué)生的自尊心和自信心?！狈此紓鹘y(tǒng)復(fù)習(xí)教學(xué)以教師評價為主，形式單一、語言枯燥，只關(guān)注學(xué)生掌握知識與技能結(jié)果的評價方式，而輕學(xué)生的學(xué)習(xí)歸納梳理過程，以及所表現(xiàn)出的情感、態(tài)度、價值觀等特點，筆者認為應(yīng)從以下幾點加以改善：
1、評價的主體要多樣。學(xué)生是評價的主體，教師應(yīng)努力為學(xué)生提供一個自由發(fā)展的舞臺，讓學(xué)生開展自評和互評，而不僅僅局限于教師對學(xué)生的評價。如對于學(xué)生好的整理方法或?qū)δ骋恢R點有特殊的深入的理解，應(yīng)讓學(xué)生在相互的質(zhì)疑評價中，互相激勵，引發(fā)辨析、矯正，從而完善知識網(wǎng)絡(luò)。
2、評價的情感要真切。一句情真意切、發(fā)自肺腑的贊賞，能激發(fā)學(xué)生相應(yīng)的情感體驗;一個得體的形態(tài)動作或一個會心的微笑，能激活學(xué)生的認知活動。真切的激勵評價，能讓學(xué)生在鼓勵中充滿自信，在老師和同學(xué)的期待中克服不足。
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