思維導(dǎo)圖如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維
思維導(dǎo)圖如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維?思維導(dǎo)圖屬于視覺(jué)溝通的一種工具，主要借助視覺(jué)符號(hào)對(duì)思想以及概念進(jìn)行表述，對(duì)事實(shí)之間的因果關(guān)系或者條件進(jìn)行描述，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供直觀、可視的教具，對(duì)學(xué)生的學(xué)和教師的教起到積極的促進(jìn)作用。 下面是小編為大家整理的關(guān)于思維導(dǎo)圖如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1思維導(dǎo)圖如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維
模型準(zhǔn)備階段——培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀、觀察和分析能力
“模型應(yīng)該來(lái)自情境，而學(xué)生則應(yīng)該學(xué)習(xí)從情境中辨認(rèn)模型，提出模型。”學(xué)會(huì)抽象概括數(shù)學(xué)模型是創(chuàng)造、識(shí)別、應(yīng)用模型的前提。它能使學(xué)生理順模型的來(lái)龍去脈，深刻理解數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)、特征，把握模型的衍生層次。教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，做學(xué)生抽象數(shù)學(xué)模型的“助產(chǎn)師”，把學(xué)生置于研究現(xiàn)實(shí)的未知的問(wèn)題情境之中，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)問(wèn)題提煉成簡(jiǎn)約的日常生活語(yǔ)言，再讓學(xué)生把日常生活語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，以促使學(xué)生把具體數(shù)量關(guān)系概括成一般的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生在探求解決問(wèn)題的方法的過(guò)程中建立新的數(shù)學(xué)模型。
“模型準(zhǔn)備”可以由教師直接提出或設(shè)計(jì)情境引入，讓學(xué)生從生活現(xiàn)象中體會(huì)到一個(gè)比較清晰的數(shù)學(xué)問(wèn)題。出示問(wèn)題情境后，教師可以利用下面這個(gè)思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生從情境中收集信息，并通過(guò)動(dòng)腦想、動(dòng)口說(shuō)、動(dòng)手做等方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)信息進(jìn)行分析、理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀、觀察和分析能力。
模型假設(shè)階段——培養(yǎng)學(xué)生的猜想、整合能力
模型假設(shè)是建立數(shù)學(xué)模型中非常關(guān)鍵的一步，關(guān)系到模型的成敗和優(yōu)劣。所以，教師應(yīng)該細(xì)致地分析實(shí)際問(wèn)題，從大量的變量中篩選出最能表現(xiàn)問(wèn)題本質(zhì)的變量，并簡(jiǎn)化它們的關(guān)系。教學(xué)時(shí)可以通過(guò)教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生針對(duì)問(wèn)題特點(diǎn)和建模目的作出合理、簡(jiǎn)化的假設(shè)。
在這個(gè)環(huán)節(jié)，教師不應(yīng)過(guò)早地對(duì)學(xué)生的假設(shè)進(jìn)行評(píng)判，而應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注假設(shè)背后的思想，關(guān)注學(xué)生是否調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并引導(dǎo)學(xué)生在操作、證明、交流、質(zhì)疑中用事實(shí)驗(yàn)證自己的假設(shè)，或糾正自己的錯(cuò)誤假設(shè)，因勢(shì)利導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)展思維活動(dòng)。
2如何巧用思維導(dǎo)圖的探討
實(shí)踐出真知
首先，在授課時(shí)注意課本知識(shí)點(diǎn)與生活的有機(jī)結(jié)合。如在學(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)，可以讓學(xué)生尋找生活中他們見(jiàn)到的圖形，并讓他們制作出來(lái)，讓他們?cè)诰唧w的動(dòng)手過(guò)程中去思考這些圖形有什么特點(diǎn)。再如學(xué)習(xí)幾何圖形的拼接時(shí)，可以讓學(xué)生自行去拼接，讓他們拼接成自己喜歡的動(dòng)物、房子、樹(shù)木、數(shù)字、電視等等。這樣在具體的知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過(guò)程中不僅可以直觀地展示課本的知識(shí)點(diǎn)，還可以有效地激發(fā)學(xué)生的想象，從而在實(shí)踐中提升自我抽象思維能力。
其次，注重知識(shí)點(diǎn)與生活場(chǎng)景之間的聯(lián)系和層次。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，我們通常會(huì)賦予這個(gè)知識(shí)點(diǎn)具體的生活情境，從而在具體的情境中引導(dǎo)學(xué)生得出相應(yīng)的結(jié)論。但這種生活場(chǎng)景應(yīng)該是生活中會(huì)出現(xiàn)的或者說(shuō)它是有概率會(huì)發(fā)生的，即生活場(chǎng)景與知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系要具有充分的合理性，唯有這樣，才會(huì)有效激發(fā)學(xué)生去進(jìn)行生活化的思考。而所謂的層次問(wèn)題指的是這種生活場(chǎng)景一定要是學(xué)生盡可能會(huì)見(jiàn)到的，而不是小學(xué)生目前接觸不到的生活場(chǎng)景。唯有這樣，才可以讓學(xué)生進(jìn)行合理化的思考，而這樣的思考才是有價(jià)值的。這樣有價(jià)值的思考也才會(huì)提高學(xué)生的抽象思維能力。
從思維定向走出去
首先，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。教學(xué)是一個(gè)雙向的過(guò)程，不僅需要教師對(duì)于知識(shí)的講解與滲透，更需要學(xué)生自身的獨(dú)立思考。因此在日常的教學(xué)活動(dòng)中，要注重讓學(xué)生獨(dú)立思考，去思考一個(gè)題目為什么有這樣的解法，去思考為什么會(huì)有乘法口訣。在平時(shí)的教學(xué)中也要多留一些有趣的、和日常生活相關(guān)的數(shù)學(xué)課后思考題，從而讓學(xué)生在對(duì)于這些問(wèn)題的探討與思考中逐漸養(yǎng)成自我思考與探究的習(xí)慣。而這樣獨(dú)立思考的能力正是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的必備條件。
其次，形成分組討論機(jī)制。抽象思維的培養(yǎng)過(guò)程需要靠具體的教學(xué)活動(dòng)來(lái)完成。分組討論機(jī)制有助于學(xué)生在自主討論學(xué)習(xí)中汲取別人的思維模式從而能夠完善自我思維。與此同時(shí)，分組討論機(jī)制有助于拓寬學(xué)生對(duì)于同一種問(wèn)題的不同理解，從而為問(wèn)題的解決提供多種可能性，而對(duì)于問(wèn)題的不同可能性的思考有助于學(xué)生走出自我的思維定向，進(jìn)而提升自我的抽象思維能力。
3運(yùn)用思維導(dǎo)圖培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力
借助思維導(dǎo)圖的方式對(duì)學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)、合作探究的能力進(jìn)行培養(yǎng)。
隨著新課改的實(shí)施以及深入，對(duì)教學(xué)的教學(xué)方式有了新的要求，需要將以往將課堂知識(shí)傳授為主的形式進(jìn)行改變，使學(xué)生能夠積極主動(dòng)的進(jìn)行學(xué)習(xí)，并使學(xué)生能夠掌握基礎(chǔ)知識(shí)以及基本技能，最終使學(xué)生的價(jià)值觀更具正確性。借助思維導(dǎo)圖的形式進(jìn)行教學(xué)，能夠使學(xué)生的主體作用得到充分的發(fā)揮，使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得以調(diào)動(dòng)，并能夠促進(jìn)學(xué)生自學(xué)能力、理解分析能力以及歸納總結(jié)能力的培養(yǎng)。
在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師需要充分借助思維導(dǎo)圖的作用，改變知識(shí)枯燥乏味的特點(diǎn)，使學(xué)生真正擁有學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，能夠真正掌握學(xué)習(xí)方法。具體實(shí)施方法為：首先，教師應(yīng)該將本單元的思維導(dǎo)圖大綱進(jìn)行制作，對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行講解;其次，將學(xué)生分為小組形式，借助對(duì)教材以及資料的閱讀，查閱網(wǎng)絡(luò)上所搜集的資料，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備;第三，對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)幫助，使其應(yīng)用協(xié)作學(xué)習(xí)的方式，將所查找到的資料借助MindManager軟件將思維導(dǎo)圖描繪出來(lái);最后，在課程上，將各個(gè)小組的思維導(dǎo)圖結(jié)果進(jìn)行展示，由教師做出最后的評(píng)價(jià)，針對(duì)作品中的不足，學(xué)習(xí)應(yīng)該積極改進(jìn)。在此學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生也能夠牢固的掌握知識(shí)。
借助思維導(dǎo)圖的方式，使學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力得到培養(yǎng)。
相關(guān)學(xué)者指出，知識(shí)的意義體現(xiàn)在知識(shí)的用法當(dāng)中，也就是說(shuō)，知識(shí)的意義體現(xiàn)在學(xué)習(xí)分析解決問(wèn)題的能力，是在實(shí)際生活中不斷積累的。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生借助數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決時(shí)必然會(huì)存在一定困難，此時(shí)就需要教師做好引導(dǎo)工作，借助思維導(dǎo)圖的作用，使學(xué)生分析以及解決問(wèn)題的能力得以培養(yǎng)。
此外，將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科充分的進(jìn)行結(jié)合，對(duì)思維導(dǎo)圖進(jìn)行有效的利用，就能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)間的條塊分割狀態(tài)轉(zhuǎn)變，使其能夠相互結(jié)合，形成一個(gè)整體，使知識(shí)能夠相互融合，保證數(shù)學(xué)新課程的有效實(shí)施。
4提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維技巧
從教學(xué)方法入手
首先，樹(shù)立以思為學(xué)的目標(biāo)。正確的目標(biāo)方向是教學(xué)成功的開(kāi)始。作為一名高素質(zhì)的教師，我們要樹(shù)立以思為學(xué)的目標(biāo)，而不是為學(xué)而學(xué)。在具體的教學(xué)過(guò)程中，我們要減少刻板繁重的家庭作業(yè)，多布置一些思維型的題目讓學(xué)生去思考，去自主探討，而不是將學(xué)生淹沒(méi)在繁重的作業(yè)中去。 其次，以感性思維引導(dǎo)學(xué)生。由于小學(xué)生目前的思維狀態(tài)是感性多于理性，而抽象思維的提高又是一個(gè)極為緩慢的過(guò)程，所以作為一名合格的人民教師，我們需要在這個(gè)過(guò)程中運(yùn)用更為感性直觀的方法去引導(dǎo)學(xué)生去理解那些抽象的概念、公式、方法。
從而在我們有意識(shí)的引導(dǎo)中逐步提高學(xué)生的抽象思維能力。 最后，形成獎(jiǎng)勵(lì)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制。小學(xué)生的學(xué)習(xí)是以引導(dǎo)型為主的，這種有意識(shí)的引導(dǎo)需要靠一定的競(jìng)爭(zhēng)獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制來(lái)完成，因?yàn)檫@樣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，這種動(dòng)力正是學(xué)生自我思考與探討需要的條件。只有在這種機(jī)制中，學(xué)生才會(huì)在我們有效的引導(dǎo)中可以不斷地去思考、去探討，從而提高他們自己的抽象思維能力。
培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力
只有學(xué)生動(dòng)手參與學(xué)生才能記得牢，因?yàn)樵趯W(xué)生的操作過(guò)程中不僅是身體的動(dòng)作，而是與大腦的思維活動(dòng)緊密聯(lián)系在一起的，大腦支配人體的各個(gè)器官進(jìn)行協(xié)調(diào)的工作。操作中學(xué)生不但要觀察、分析、比較、還要進(jìn)行抽象，概括，從中發(fā)展思維。如教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體體積的認(rèn)識(shí)”時(shí),我讓學(xué)生通過(guò)觀察，觸摸，數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面，學(xué)生用多種方法數(shù)出長(zhǎng)方體有6個(gè)面。
這時(shí)，我繼續(xù)追問(wèn)：“這些面有什么特點(diǎn)?”有的學(xué)生用手摸，有的學(xué)生用尺量，有的把兩塊長(zhǎng)方體拼在一起進(jìn)行比較，有的學(xué)生把長(zhǎng)方體相對(duì)的邊沿著外框畫(huà)在紙上比較，等等。通過(guò)動(dòng)手實(shí)際操作初步感知長(zhǎng)方體相對(duì)的面的大小、形狀一樣，掌握了長(zhǎng)方體的特征，通過(guò)實(shí)踐探索得出的知識(shí)學(xué)生印象深刻，記得扎實(shí)，正是這樣學(xué)生在思維中操作，在動(dòng)手中思維，并通過(guò)語(yǔ)言將過(guò)程“內(nèi)化”為思維，使思維得到發(fā)展。
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3.關(guān)于思維訓(xùn)練方式之思維導(dǎo)圖和知識(shí)樹(shù)的區(qū)別