師：其實他的思路挺啟發(fā)我的，不知道能不能啟發(fā)你們?他把12拆成2×6，14拆成2×7，拆完之后干什么很重要!兩個2結合，等于4，4乘6等于24，再算24×7，它就變成了一位數(shù)乘兩位數(shù)，這是舊知識呀!問題就解決了，思路挺好的。還有沒有比這個更簡捷一點的，能不能直接拆成一位數(shù)乘兩位數(shù)?拆成4個數(shù)有點麻煩。

　　生42：可以把14拆成兩個7，用7×12=84……

　　師，(板書12×14=12×7×7=84×7)這個方法對嗎?

　　(學生在思考，小聲討論。)

　　師：從結果看就有問題，84×7肯定不是正確答案。

　　生42;應該用12×7×2，兩個7，是乘2，12×7=84，84×2=168。

　　(同學們點頭認可。)

　　師：我明白了，剛才有的同學說方法甚至有10種。那就按著這種方法，我們把它轉化成一位數(shù)和兩位數(shù)相乘，還有很多種方法。第三種方法是把14拆了，還可以拆12。但是正像一位同學說的，這個方法和那個方法的思路是一樣的。我真的發(fā)現(xiàn)咱們班同學的水平夠高的!其實你們現(xiàn)在用到的知識是四年級才學的——乘法分配律(約有10個學生附和)。12×7×2這是運用了乘法結合律(也有約10個學生附和)，真是了不起!這樣的話，今天的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的問題有沒有解決?學新知識了嗎?

　　生：學了。

　　師：解決的時候有新知識嗎?哪一點是需要老師告訴你們的?

　　生：沒有。

　　師：靠的是哪種思想?

　　生：轉化思想。

　　師：兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉化成兩位數(shù)乘一位數(shù)，轉化的目的是什么?

　　生：好算。

　　師：不只是好算，同學們還利用舊知識解決了今天的新問題。關于這方面同學們沒有問題了吧?

　　生：沒有了。

　　師：多種方法計算這道題，你喜歡哪一種?

　　大部分學生說喜歡第一種，有學生說喜歡第二種，也有學生說喜歡第三種。)

　　師：第一種和第二種思路是一樣的，一個橫式表達，一個豎式表達。可以豎式算，也可以12×14=12×4+12×10這樣算，還可以12×14=12×2×7這樣算，但不能12×7×7這樣算。今天對于你們來說，豎式不是最新的，以前也見過，但今天見的層次多了，我想今天學習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)，要重點掌握豎式表達。

　　思榮碎語：

　　這節(jié)課上，教師要求學生針對“12×14”這個問題進行研究討論，讓學生通過活躍的討論形式來解決問題，事實證明最終的匯報非常有效。教師幫助學生更好地理解了“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的計算法則，“轉化”學生數(shù)學思想的教學目的也就水到渠成。

　　多人之間的多向對話代替了教師的單向灌輸。這種方法既培養(yǎng)了學生學習的方法、習慣和能力，更制造了課堂的高潮。在預設討論時，我們要充分考慮討論需要足夠的時間。討論交流的基礎只有建立在獨立思考之上，才會有存在課堂上的必要性，才能在討論之后的匯報環(huán)節(jié)形成課堂高潮。

　　課堂高潮，是一節(jié)課最動人、最精彩的教學環(huán)節(jié)，是教與學達到的最佳狀態(tài)，是師生雙方交流達到最佳配合的時刻。學生通過教師引導、啟發(fā)、點撥、激發(fā)，讓師生心中產生一種共同的愉悅和沖動，使得思維進入最活躍階段，讓情緒達到最興奮水平。一堂課若是沒有高潮，就如同一潭死水。教學的成功與否和課堂是否具備高潮有相關的聯(lián)系。

　　教師與學生之間，學生與學生之間的信息交流，思想交流和情感交流等教學活動都在不斷進行著。教師若要讓自己的教學跌宕起伏，搖曳多姿，就要向課堂討論借力了。

作者：思榮
公眾號：一個人的教育筆記

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