學(xué)習(xí)啦：參加比賽自然會有一些經(jīng)驗，我們要善于總結(jié)經(jīng)驗，讓自己變得更好。下面我們來看看這篇《參加美國數(shù)學(xué)競賽的經(jīng)驗》。

　　今年二月十五號我參加了美國數(shù)學(xué)競賽10(AMC10)，就是給十年級或十年級以下的學(xué)生辦的一個數(shù)學(xué)競賽。AMC10有二十五道題，總共考試時間有一個半小時。題都是選擇題，有五個選項。每道題答對了得滿分，打錯了不得分，空白得1.5分。如果總分加起來超過120分或者超過一個統(tǒng)計出來的分?jǐn)?shù)線都算考過。這個統(tǒng)計出來的分?jǐn)?shù)線是前2.5%考生的分?jǐn)?shù)線，也就是說如果你達(dá)到了這個分?jǐn)?shù)線你的成績比97.5%的考生都高。

　　除了AMC 10 以外還有兩個類似的數(shù)學(xué)競賽AMC 8 和AMC 12。我感覺AMC 8沒有什么用處，除了測一測自己的數(shù)學(xué)水平。AMC 12 跟AMC 10 一樣，只是題更難，因為是給十二年級或以下的學(xué)生答的。AMC 10 或12如果考得好，可以進(jìn)入下一輪更難的競賽，叫AIME。AIME接下來還有一級考試，叫USAMO，然后選中的考生就會去參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克賽。今年我九年級，所以除了今年和明年的四次考試(一年兩次)我就沒有機會參加AMC 10了，只能考更難的AMC 12。為了準(zhǔn)備這一次競賽，我從2017年十二月就開始突擊數(shù)學(xué)。

　　我覺得突擊數(shù)學(xué)的時候我最有用的資源是Art of ProblemSolving一系列的數(shù)學(xué)課本。這些課本有兩種：一種是全面的，有兩冊;另外一種是專對數(shù)學(xué)的每一個學(xué)科的書，比如幾何，數(shù)論，等等，每個學(xué)科都有一本。兩套書講的內(nèi)容面積很廣。第一冊講的跟高中九，十年級的內(nèi)容一樣，大部分是幾何和一些代數(shù)，還有概率。第二冊則包括高中十一，十二年級的內(nèi)容，比如高等代數(shù)。因為這兩冊書要包括高中四年全部的內(nèi)容，而且普通的一本高中課本比這兩冊書加起來還要厚，顯然它們不是很容易消化的。有時候我反復(fù)好幾遍都搞不懂。不過它的好處也就在于信息的密度，我可以很快地復(fù)習(xí)關(guān)鍵的內(nèi)容。所以，我推薦這套書作為近期沖刺的資料。另外一方面，按照學(xué)科分類的書雖然講的方面不廣，但是在一個學(xué)科里講得很深入。平時不在沖刺準(zhǔn)備競賽的時候反復(fù)看可以提高讀者的基礎(chǔ)水平。我特別推薦讀概率和幾何這兩本書，它們對我解題思維的提高很大。

　　除了做這幾套數(shù)學(xué)書之外，我還做了很多舊的AMC考試卷子。出版Art of Problem Solving書的組織同時也在它的網(wǎng)站上發(fā)布了二十多年來AMC 10，12，甚至AIME所有的試卷。我只做了 2010到 2017 的試題，因為之前的題型跟這幾年的題型有較大的區(qū)別。為了模仿真正AMC競賽的境況，在做試題時，我給自己定的時間限制也是一個半小時。在我做的八套卷子里，我通過了六套。我總會把做錯或不會的題保存在一個文檔里，這樣可以復(fù)習(xí)我不會的題型。數(shù)學(xué)競賽里難題大部分都是排列組合或概率題，所以我記下來的難題里面就有很多概率題。這種題型難就難在排列組合的方式千變?nèi)f化，而且很多時候這些題都是應(yīng)用題，理解題目還要很長時間。相對之下，別的題型像幾何題就沒有那么多種變化，只要掌握一些技巧，找出規(guī)律就行了。平時我除了做數(shù)學(xué)書里面的題，我還把這些錯題拿出來做做。有時候我回看的時候很容易就搞懂了，有時候我還得再看一看答案才想起來。在反復(fù)做題的過程中，我學(xué)到了解AMC試題的很多技巧和思路。

　　為了幫助我突擊數(shù)學(xué)，媽媽還給我找了兩個數(shù)學(xué)老師。第一位A老師挺胖的。我覺得他教的數(shù)學(xué)內(nèi)容挺好。不過他經(jīng)常忘帶東西，而且爸爸媽媽覺得與他交流不通。有一次上課上了一半他說銀行有急事所以就先走了。盡管后來他給我免費補了一個小時，可是我還是覺得他不可靠。第二個B老師不怎么教理論，而是講題。每次在課上他都從他的題庫里抽出幾道題講講。作業(yè)也是做題，然后第二堂課如果有不會的他也講。他的數(shù)學(xué)水平?jīng)]有A老師高，但是溝通比A老師好多了。聽媽媽說他的一個兒子有智障，可是后來他還是把兒子教的考過了AMC?？梢娝膶崙?zhàn)水平還是很好的。兩個老師對我的幫助都很大。不過他們收費都挺高的，都在每小時一百美元左右，所以在我數(shù)學(xué)競賽考完之后我就不再請他們補習(xí)了。

　　最后，我順利通過了AMC 10考試。不過我的分?jǐn)?shù)挺危險的，我得了111分，而分?jǐn)?shù)線也正好是111分。其實我完全可以得到更高的分?jǐn)?shù)的。我在考試的時候只剩下十幾分鐘了，所以我就不敢去做后面更難的題，只是檢查我已經(jīng)做過的。考試之后我看了一下試題，發(fā)現(xiàn)第二十三和二十四題其實沒那么復(fù)雜，我五分鐘就想出來了。雖然我進(jìn)入了AIME，但我沒有考過 ， AIME的級別對我來說太高了。不過，經(jīng)過這兩個多月的突擊，我的數(shù)學(xué)提高了很多。我會繼續(xù)學(xué)習(xí)，明年希望可以突破AIME。

　　作者：程品然

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