數(shù)學廣角推理教案設計及反思
數(shù)學廣角推理教案設計及反思
數(shù)學是百科之母,而推理和證明是數(shù)學在各學科、在生活中應用的一個重要的思維方式。那么數(shù)學廣角是什么？數(shù)學廣角學習什么的呢？下面是學習啦小編為你帶來《數(shù)學廣角推理》教案及反思，希望大家喜歡。
《數(shù)學廣角推理》教案
教學目標：
一、通過觀察、猜測等活動，讓學生經(jīng)歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義。初步獲得一些簡單的推理經(jīng)驗。
二、能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進行推理。
三、在簡單的推理過程中，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理和有有條理的進行數(shù)學表達的能力。
四、使學生感受推理在生活中的廣泛運用，初步培養(yǎng)學生有順序的全面的思考問題的意識。
教學重點：
理解邏輯推理的含義，經(jīng)歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單的推理經(jīng)驗。
教學難點：
初步培養(yǎng)學生有序的，全面的思考問題及數(shù)學表達的能力。
教學過程：
課前交流：
師:孩子們，你們知道老師姓什么嗎?你是怎么知道的?
師：你們可以怎樣稱呼我呢?[直呼其名，看來你已經(jīng)把我看作朋友了。]
師：還可以怎樣稱呼我呢?[你是個有禮貌的孩子。)
師：孩子們，可以上課了嗎?(可以了)上課!(師生問好)
一、喚起與生成
(一)游戲導入
師：孩子們，你們喜歡玩游戲嗎?(喜歡)
師：那我們就來玩一個猜一猜的游戲。猜一猜老師的年齡。先有學生亂猜到給學生提供信息去猜。
(二)引出課題
師：對于剛才的游戲，你想說什么?(生答。)
師：是啊，在猜測的時候，不能隨便亂猜，而是要根據(jù)所給的條件來猜。像這樣根據(jù)已經(jīng)知道的條件逐步推出結論的過程，在數(shù)學上叫做推理。今天這節(jié)課我們就來進行一些簡單的推理。(板書課題：數(shù)學廣角——推理)
二、探究與解決
(一)分析問題
師：孩子們，請看大屏幕。(播放課件，出示例1)有語文、數(shù)學和品德與生活三本書，下面三人各拿一本，小紅說，我拿的是語文書，小麗說，我拿的不是數(shù)學書。你能判斷出小剛拿的是什么書?小麗拿的是什么書嗎?
師：從題目中，你知道了什么?(生答)[你的眼睛真亮。](課件同步突出小紅、小麗的話。)
師：要解決的問題是什么?(生答)[你有一雙亮眼睛。]
師：“有語文，數(shù)學和品德與生活三本書，下面三人各拿一本”這句話是什么意思?(課件用紅色圈出)(生答)[你分析的很透徹。]
師：他們?nèi)朔謩e拿的是什么書呢?請孩子們先想一想，然后把解決問題的過程用自己喜歡的方式記錄在老師發(fā)給你的這張紙上，(出示)完成后把你的想法在小組內(nèi)交流一下?，F(xiàn)在開始吧。
生活動，師巡視指導。
(二)展示交流
師：他們?nèi)四玫氖鞘裁磿?誰先來匯報。
預設一、語言描述法(小紅拿的是語文書，那小麗和小剛拿的就是數(shù)學書和品德與生活書。小麗又說她沒拿數(shù)學書，他肯定拿的就是品德與生活書，剩下的小剛拿的就是數(shù)學書了。)[語言是思維的外殼，只有想得清，才能說得明。]用文字來描述的的請舉手。(生舉手。)(把學生作業(yè)貼在黑板上，課件同步出示重點講解語言描述法。)
預設二、連線法(把人名和書名寫成兩行，再根據(jù)每一個條件分別連線：小紅拿的是語文書，就直接把小紅和語文書連上線;剩下的小麗和小剛就只能連數(shù)學書和品德與生活書了，小麗又說她沒拿數(shù)學書，那小剛拿的就是數(shù)學書了，再連上線，最后把品德與生活連上線。)[你的方法很有創(chuàng)意，看來你認真思考了。](把學生作業(yè)貼在黑板上，課件同步出示)用連線法的請舉手。(生舉手。)
預設三、列表法[你的記錄方式很簡潔，老師為你驕傲。](把學生作業(yè)貼在黑板上，課件同步出示)用列表法的請舉手。(生舉手。)
(三)求同引思
師： 通過分析小紅和小麗的話，推導出正確的答案，這種思考問題的方法就叫做推理。(紅色板書：推理。)推理就是根據(jù)已知條件推出結論。
師：為什么我們敘述自己的思考過程都是從“小紅拿的是語文書”開始?(生答)師：從小紅說我拿的是語文書這句話中你能得出什么結論?(小紅拿的是語文書。)還能得出什么結論?(小麗和小剛拿的是數(shù)學書和品德與生活書。)[你真聰明。]
師：從小紅的話中我們能確定小紅拿的是語文書。那么小麗和小剛拿的就不是語文書，只能是數(shù)學書和品德與生活書。這樣就將復雜的推理變成了最簡單的推理。這種數(shù)學思想方法就是轉化。(板書：轉化。)
師：看來小紅的話是推理的關鍵，推理時首先要抓住關鍵信息。(板書:關鍵 )抓住關鍵后再進行層層分析。(板書：分析)
師：剛才我們在分析時先確定小紅拿的是語文書，再確定小麗拿的是品德與生活書，最后確定小麗拿的是數(shù)學書。這樣按照一定的順序進行思考在數(shù)學上叫作有序思考。(板書：有序思考。)
師：從小麗說“我拿的不是數(shù)學書”這句話你又能得出什么結論?(生：小麗拿的是品德與生活書。)你是怎么想的?(生說推理過程)有不同的想法嗎?(數(shù)學書在小剛手里。)你是怎么想的?(生說推理過程)
師：如果我們只分析小麗說的話，不看小紅說的話，能得出正確的結論嗎?(不能)為什么不能。(生答。)我們應該在分析時還應該做到全面思考。(板書：全面思考。)
師：推理時一般先找到最關鍵的條件，把推理問題轉化為最簡單的推理，經(jīng)過有序全面的思考分析，我們才能最終推出結論。(板書：結論)實際推理的時候，方法也很多，語言描述法是推理的好方法，連線法和列表法能讓我們的推理過程簡潔、直觀。(課件出示)我們可以根據(jù)需要選擇合適的推理方法。
三、訓練與應用
師:看來，你們已經(jīng)能夠按一定的方法去推理了，你們還愿意接受挑戰(zhàn)嗎?(愿意)
挑戰(zhàn)一、109頁做一做第一題。(課件出示)
指生讀題目要求。(歡歡、樂樂和笑笑是三只可愛的小狗。樂樂比歡歡重，笑笑是最輕的。你能寫出它們的名字嗎?)[你的聲音真響亮。] 從題目中，你知道了什么?(生答。)要解決的問題是什么?(生答。)解決問題的關鍵是什么?(生答。課件圈出。)
師：你能寫出它們的名字嗎?請孩子們先想一想，然后把答案寫在老師發(fā)給你的這張紙上。(出示)(生活動)
師：完成的孩子請用你的坐姿告訴老師你已經(jīng)完成了。誰來展示一下?(生展示)你是怎么猜的?(生答)有不同的想法嗎?(生答)寫對的孩子請舉手。(生舉手)闖關成功，我們來看挑戰(zhàn)二。(課件出示挑戰(zhàn)二)
挑戰(zhàn)二、練習二十一第三題。(課件出示)
(指生讀題，小雨、小東、小松三個人進行跳繩比賽。小松說：“我不是最后一名。”小東說：“我也不是最后一名，但是小松比我成績好。”他們各得了第幾名?)讀完題目，你知道了什么?(生答。)要解決的問題是什么?(生答。)你找到解決問題的關鍵了嗎?(生答。課件同步突出。)
師：你先確定誰的名次?再確定誰的名次?你是怎么想的?把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧。(匯報。)有不同的想法嗎?(生答)連續(xù)戰(zhàn)勝了兩個挑戰(zhàn)，了不起。
四、小結與提升
師;今天這節(jié)數(shù)學課，你有什么新的收獲?(結合板書，師及時評價。)
師總結：今天我們用自己的智慧打開了推理的大門。推理是數(shù)學的基本思維方式。在一年級學習的的找規(guī)律中就蘊含著推理的思想。推理在我們以后的學習中有著廣泛的應用。比如可能性，搭配、面積計算、烙餅問題、植樹問題等知識的學習都要用到推理。在金融、科研、醫(yī)療、法律等活動中也會用到推理的知識。老師希望孩子們在遇到學習或生活中的難題時，也能簡單推理下，當你排除一切不可能之后，剩下來的，那就是答案。
師：孩子們，你們今天表現(xiàn)的非常出色，謝謝你們。(課件出示謝謝。)下課。
師：請孩子們轉過身去，對臺下的評委老師說一聲老師，您辛苦了.(生：老師您辛苦了。)跟老師們再見。(生：老師再見。)
師：請孩子們收拾好自己的物品，排好隊有秩序的回到教室。再見孩子們，謝謝你們，謝謝!
《數(shù)學廣角推理》反思
一、深入學習教材
“數(shù)學廣角——推理”這一課簡單介紹了簡單的邏輯推理方法，本節(jié)課學習通過嘗試、推理等活動解決簡單的邏輯問題，培養(yǎng)學生初步的分析及推進能力，以及有順序地、全面地思考問題的意識。
二、準確把握目標
本節(jié)課的教學目標是：第一，通過觀察、猜測等活動，讓學生經(jīng)歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗;第二，能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進行推理;第三，在簡單推理的過程中，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數(shù)學表達的能力;第四，使學生感受推理在生活中的廣泛應用，初步培養(yǎng)學生有順序地、全面思考問題的意識。
三、精心組織教學素材，嚴謹課堂結構
(一)激趣引入
良好的教學導入是高效課堂的引擎，就像一部精彩的影視作品，開場的前幾分鐘，就得抓入觀眾的心。有人說：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發(fā)學生的興趣。”本節(jié)課開始通過猜一猜，導入新課，這一環(huán)節(jié)能喚起學生已有的生活經(jīng)驗，激發(fā)了學生的學習興趣，激起了學生探索新知的欲望，由此導入新課有趣自然而合理。
(二)新知探究
本節(jié)課在探究新知的過程中，通過呈現(xiàn)問題、理解題意、分析問題、解決問題等環(huán)節(jié)，在解決問題的時候，讓學生通過連線、畫表格兩種方法解答問題。讓學生通過體會、經(jīng)歷、分析推理的這一學習過程。
在學習過程中，教師引導學生在推理時先找到最關鍵的條件，由這個條件往往能直接得到一個結論，這個結論可以幫助我們進行下一步推理，直到得出最后的結論，以此讓學生體會：推理首先抓住關鍵的信息，層層深入，步步推進，最終推導出結論，設計這一環(huán)節(jié)，可以使學生進一步理解推理的含義，體驗推理的過程，同時培養(yǎng)學生有序、全面地思考問題的意識，及培養(yǎng)學生進行數(shù)學語言表達的能力。
(三)運用提升
在運用知識解決問題時，首先通過闖三關中做一做、猜一猜、連一連的練習，對學生所學知識加以鞏固，再接著設計“神探出擊”和“神秘暗號”這兩道題來訓練拓展學生思維，讓學生更進一步理解體會推理的含義和在日常生活中的重要性，讓學生回歸生活，感悟數(shù)學與生活的聯(lián)系。最后通過讀兒歌，讓學生明白解決問題的步驟和關鍵所在，讓學生更加深刻牢記解決問題的方法，教學效果會再次提升。
總之，在本節(jié)課教學過程中，不管是教法還是學法，都沒有離開學生生活，這樣的教學能讓學生從生活中感悟數(shù)學、學習數(shù)學、運用數(shù)學，讓學生感悟數(shù)學就在身邊，從而讓學生自然而然的重視數(shù)學，知道學習數(shù)學的重要性，自覺學習數(shù)學，提高學生學習數(shù)學的興趣。
當然本節(jié)課也還有許多不足之處，如：中下層學生在課堂上對知識理解不夠，教師教學語言也還不夠精煉，都需在今后的教學中不斷改進，大膽創(chuàng)新，讓自己的教學課堂更加精彩。
關于“數(shù)學廣角”的教學與思考
"數(shù)學廣角"是人教版教材中的一個亮點，也是一種新的嘗試。"數(shù)學廣角"主要是介紹和滲透一些數(shù)學思想方法，其目的是把一些重要的數(shù)學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，在不斷應用中強化數(shù)學思想方法的滲透。
數(shù)學廣角滲透方法數(shù)學思想在人教版新課標實驗教材中，"數(shù)學廣角"以單元為呈現(xiàn)形式，獨具特色。它系統(tǒng)而有步驟地向學生滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。這一內(nèi)容雖然不多，但其內(nèi)容新穎、與生活聯(lián)系密切，活動性和操作性較強，教與學都有著較大的探究空間。
一、恰當要求，把握目標
教學目標是課堂教學的靈魂，它既是教學的出發(fā)點，又是教學的歸宿。因此，教學目標的制定是否恰當，直接決定著教學過程中目標的達成度，也將直接決定一堂課的教學效果。每一冊數(shù)學廣角單元的安排，主要都是通過簡單的事例滲透一些重要的數(shù)學思想方法。例如，五年級下冊數(shù)學廣角"找次品"中的優(yōu)化就是一種重要的數(shù)學思想方法，可有效地分析和解決問題，讓學生通過觀察、猜測、實驗等方式感受解決問題策略的多樣性。在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。
二、突出主體，體現(xiàn)價值
1.關注學生的生活經(jīng)驗，重視小組合作與交流，突出思想方法
數(shù)學廣角體現(xiàn)了新課程的一種理念"重要的思想方法的滲透"，根據(jù)學生的年齡特征，教材在素材的選取上非常注重現(xiàn)實性，都是學生身邊常見的物品，通過學生小組合作與交流，讓他們充分地操作、實驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略，在活動中找出一些共性的問題，教師可以集中解決?；顒油瓿珊髮W生進行交流匯報，讓學生感受到同一問題卻有多種解決方案，同時也為后面尋求最優(yōu)化的解決策略打下了研究、分析的基礎。
2.注重體現(xiàn)思維過程和分析方法，培養(yǎng)學生的猜測、推理和探索精神
教材在編排結構上注重體現(xiàn)數(shù)學知識的邏輯順序，強調數(shù)學思維的一般過程，著力培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的意識和能力。如五年級數(shù)學下冊"找次品"例1就安排了從5個物品中次品，僅僅要求學生說出找出次品的方法，不需要進行規(guī)律總結，從而讓學生感受解決問題策略的多樣性;例2則安排了9個待測物品，要求學生歸納出解決問題的最優(yōu)策略，從而讓學生經(jīng)歷由多樣化過渡到優(yōu)化的思維過程。教學時，教師可先讓學生觀察各種解決策略，引導學生發(fā)現(xiàn)什么方法最好，在此基礎上，就引導學生進行猜測，從而可引發(fā)學生進一步進行歸納、推理等數(shù)學思考活動。這時，教師應引導學生從這些紛繁復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，轉而采用列表、畫圖等方式進行抽象的分析實現(xiàn)從具體到抽象的過渡。
三、巧用素材，有效提升
練習在數(shù)學教學中占有特殊地位，是課堂教學的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學廣角的鞏固練習創(chuàng)設了許多現(xiàn)實的、學生感興趣的情境作為學習的素材。有的教師如果是平時上課他會按教材一題一題講解，不考慮素材安排的目的;如果是上公開課，因為數(shù)學廣角的練習題量也不多，他又會自己創(chuàng)設出好多的素材來鞏固，究竟如何去巧用素材，使數(shù)學知識有效提升呢?
例如三年級上冊的《組合》這一課，教材上安排了組數(shù)、早餐搭配、走路中的數(shù)學問題、拍照等，這些豐富有趣的情境牢牢地吸引著學生。如果在教學時只是讓學生"用數(shù)字卡片擺一擺""用線在書上連一連飲料與點心的搭配""自己用筆畫一畫從兒童樂園到百鳥園的路線"或"用線連一連一共拍了幾張照片"，這些問題情境的設計與展開是平面的，除了情境的不同，要求上并沒有提升，始終停留于具體操作層面，缺少數(shù)學化的過程。所以我們在教學時要注意每一個問題情境應有目標重心，組數(shù)問題要突出"有序思考"，把點心搭配從"二三搭配"拓展為"三三搭配"，既是對前面思想方法的鞏固應用，又能起到舉一反三的作用，游玩路線問題則側重于"符號思想"的應用，讓學生思考"如何可以更清楚地表達路線"，拍照問題則可以拓展為"如果我們?nèi)嗤瑢W每個人都想單獨和聰聰、明明各合一張影，一共要照多少張"，只有這樣發(fā)揮教材的編排作用，挖掘每個素材的獨特功能，才能使學生的各種技能有效提升。
"數(shù)學思想方法是自然而平和的，我們不能把活生生的數(shù)學思考變成一堆符號讓學生去死記，以致讓美麗的數(shù)學淹沒在形式化的海洋"里。數(shù)學廣角內(nèi)容是我們新教材的有機組成部分，是學生思維訓練的材料，我們每一位數(shù)學教師都要真正發(fā)揮"數(shù)學廣角"滲透數(shù)學思想方法的作用，讓學生的數(shù)學思維能力得到切實、有效的發(fā)展。
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