二級(jí)c公共基礎(chǔ)知識(shí)

　　全國(guó)計(jì)算機(jī)等級(jí)考試是在每年的三月份與九月份舉行，其中作為本科生報(bào)考人數(shù)最多的就是二級(jí)C語(yǔ)言，相關(guān)知識(shí)你都復(fù)習(xí)好了嗎?以下是由學(xué)習(xí)啦小編整理關(guān)于二級(jí)c公共基礎(chǔ)知識(shí)的內(nèi)容，希望大家喜歡!

　　二級(jí)c語(yǔ)言：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法

　　1.1 算法

　　算法：是指解題方案的準(zhǔn)確而完整的描述。

　　算法的基本特征：

　　(1)可行性：算法原則上可以精確執(zhí)行，而且人們用紙和筆做有限次運(yùn)算后即可完成。

　　(2)確定性：算法中每一步驟都必須有明確定義，不允許有模棱兩可和多義性的解釋。

　　(3)有窮性：算法必須能在有限的時(shí)間內(nèi)做完，即能在執(zhí)行有限個(gè)步驟后終止，包括合理的執(zhí)行時(shí)間的含義;

　　(4)擁有足夠的情報(bào)：通常是指輸入和輸出。

　　算法的基本要素：一是對(duì)數(shù)據(jù)對(duì)象的運(yùn)算和操作;二是算法的控制結(jié)構(gòu)。

　　對(duì)數(shù)據(jù)對(duì)象的基本運(yùn)算包括：算術(shù)運(yùn)算、邏輯運(yùn)算、關(guān)系運(yùn)算、數(shù)據(jù)傳輸。

　　算法的控制結(jié)構(gòu)包括：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

　　算法基本設(shè)計(jì)方法：列舉法、歸納法、遞推、遞歸、減半遞推技術(shù)、回溯法。

　　算法復(fù)雜度：算法時(shí)間復(fù)雜度和算法空間復(fù)雜度。

　　算法時(shí)間復(fù)雜度是指執(zhí)行算法所需要的計(jì)算工作量。

　　算法空間復(fù)雜度是指執(zhí)行這個(gè)算法所需要的內(nèi)存空間。

　　1.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念

　　數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究的三個(gè)方面：

　　(1)數(shù)據(jù)集合中各數(shù)據(jù)元素之間所固有的邏輯關(guān)系，即數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu);

　　(2)在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，各數(shù)據(jù)元素在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)關(guān)系，即數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu);

　　(3)對(duì)各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行的運(yùn)算。

　　數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指相互有關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)元素的集合。

　　數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)包含：

　　(1)表示數(shù)據(jù)元素的信息;

　　(2)表示各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系。

　　數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)是對(duì)數(shù)據(jù)元素之間邏輯關(guān)系的描述。

　　常用的數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)有順序、鏈接、索引等。

　　線(xiàn)性結(jié)構(gòu)條件：

　　(1)有且只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn);

　　(2)每一個(gè)結(jié)點(diǎn)最多有一個(gè)前件，也最多有一個(gè)后件。

　　非線(xiàn)性結(jié)構(gòu)：不滿(mǎn)足線(xiàn)性結(jié)構(gòu)條件的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

　　1.3 線(xiàn)性表及其順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)

　　線(xiàn)性表是由一組數(shù)據(jù)元素構(gòu)成，數(shù)據(jù)元素的位置只取決于自己的序號(hào)，元素之間的相對(duì)位置是線(xiàn)性的。

　　在復(fù)雜線(xiàn)性表中，由若干項(xiàng)數(shù)據(jù)元素組成的數(shù)據(jù)元素稱(chēng)為記錄，而由多個(gè)記錄構(gòu)成的線(xiàn)性表又稱(chēng)為文件。

　　非空線(xiàn)性表的結(jié)構(gòu)特征：

　　(1)有且只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn)，且其無(wú)前件;

　　(2)有且只有一個(gè)終端結(jié)點(diǎn)，且其無(wú)后件;

　　(3)除根結(jié)點(diǎn)與終端結(jié)點(diǎn)以外，其他所有結(jié)點(diǎn)有且只有一個(gè)前件，也有且只有一個(gè)后件。

　　結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)n稱(chēng)為線(xiàn)性表的長(zhǎng)度，當(dāng)n=0時(shí)，稱(chēng)為空表。

　　線(xiàn)性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)具有以下兩個(gè)基本特點(diǎn)：

　　(1)線(xiàn)性表中所有元素的所占的存儲(chǔ)空間是連續(xù)的;

　　(2)線(xiàn)性表中各數(shù)據(jù)元素在存儲(chǔ)空間中是按邏輯順序依次存放的。

　　順序表的常見(jiàn)操作是插入和刪除。

　　1.4 棧和隊(duì)列

　　棧是限定在一端進(jìn)行插入與刪除的線(xiàn)性表，允許插入與刪除的一端稱(chēng)為棧頂，不允許插入與刪除的另一端稱(chēng)為棧底。

　　棧按照“先進(jìn)后出”(FILO)或“后進(jìn)先出”(LIFO)組織數(shù)據(jù)，棧具有記憶作用。用top表示棧頂位置，用bottom表示棧底。

　　棧的基本運(yùn)算：(1)插入元素稱(chēng)為入棧運(yùn)算;(2)刪除元素稱(chēng)為退棧運(yùn)算;(3)讀棧頂元素是將棧頂元素賦給一個(gè)指定的變量，此時(shí)指針無(wú)變化。

　　隊(duì)列是指允許在一端(隊(duì)尾)進(jìn)入插入，而在另一端(隊(duì)頭)進(jìn)行刪除的線(xiàn)性表。Rear指針指向隊(duì)尾，front指針指向隊(duì)頭。

　　隊(duì)列是“先進(jìn)先出”(FIFO)或“后進(jìn)后出”(LILO)的線(xiàn)性表。

　　隊(duì)列運(yùn)算包括(1)入隊(duì)運(yùn)算：從隊(duì)尾插入一個(gè)元素;(2)退隊(duì)運(yùn)算：從隊(duì)頭刪除一個(gè)元素。

　　循環(huán)隊(duì)列：s=0表示隊(duì)列空，s=1且front=rear表示隊(duì)列滿(mǎn)

　　1.5 線(xiàn)性鏈表

　　數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于一個(gè)存儲(chǔ)單元，這種存儲(chǔ)單元稱(chēng)為存儲(chǔ)結(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)稱(chēng)結(jié)點(diǎn)。

　　結(jié)點(diǎn)由兩部分組成：(1)用于存儲(chǔ)數(shù)據(jù)元素值，稱(chēng)為數(shù)據(jù)域;(2)用于存放指針，稱(chēng)為指針域，用于指向前一個(gè)或后一個(gè)結(jié)點(diǎn)。

　　在鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)中，存儲(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的存儲(chǔ)空間可以不連續(xù)，各數(shù)據(jù)結(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)順序與數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系可以不一致，而數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系是由指針域來(lái)確定的。

　　鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)方式即可用于表示線(xiàn)性結(jié)構(gòu)，也可用于表示非線(xiàn)性結(jié)構(gòu)。

　　線(xiàn)性鏈表，HEAD稱(chēng)為頭指針，HEAD=NULL(或0)稱(chēng)為空表，如果是兩指針：左指針(Llink)指向前件結(jié)點(diǎn)，右指針(Rlink)指向后件結(jié)點(diǎn)。

　　線(xiàn)性鏈表的基本運(yùn)算：查找、插入、刪除。

　　1.6 樹(shù)與二叉樹(shù)

　　樹(shù)是一種簡(jiǎn)單的非線(xiàn)性結(jié)構(gòu)，所有元素之間具有明顯的層次特性。

　　在樹(shù)結(jié)構(gòu)中，每一個(gè)結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)前件，稱(chēng)為父結(jié)點(diǎn)，沒(méi)有前件的結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)，稱(chēng)為樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)稱(chēng)樹(shù)的根。每一個(gè)結(jié)點(diǎn)可以有多個(gè)后件，稱(chēng)為該結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)。沒(méi)有后件的結(jié)點(diǎn)稱(chēng)為葉子結(jié)點(diǎn)。

　　在樹(shù)結(jié)構(gòu)中，一個(gè)結(jié)點(diǎn)所擁有的后件的個(gè)數(shù)稱(chēng)為該結(jié)點(diǎn)的度，所有結(jié)點(diǎn)中最大的度稱(chēng)為樹(shù)的度。樹(shù)的最大層次稱(chēng)為樹(shù)的深度。

　　二叉樹(shù)的特點(diǎn)：(1)非空二叉樹(shù)只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn);(2)每一個(gè)結(jié)點(diǎn)最多有兩棵子樹(shù)，且分別稱(chēng)為該結(jié)點(diǎn)的左子樹(shù)與右子樹(shù)。

　　二叉樹(shù)的基本性質(zhì)：

　　(1)在二叉樹(shù)的第k層上，最多有2k-1(k≥1)個(gè)結(jié)點(diǎn);

　　(2)深度為m的二叉樹(shù)最多有2m-1個(gè)結(jié)點(diǎn);

　　(3)度為0的結(jié)點(diǎn)(即葉子結(jié)點(diǎn))總是比度為2的結(jié)點(diǎn)多一個(gè);

　　(4)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹(shù)，其深度至少為[log2n]+1,其中[log2n]表示取log2n的整數(shù)部分;

　　(5)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹(shù)的深度為[log2n]+1;

　　(6)設(shè)完全二叉樹(shù)共有n個(gè)結(jié)點(diǎn)。如果從根結(jié)點(diǎn)開(kāi)始，按層序(每一層從左到右)用自然數(shù)1，2，….n給結(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)(k=1,2….n)，有以下結(jié)論：

　　①若k=1，則該結(jié)點(diǎn)為根結(jié)點(diǎn)，它沒(méi)有父結(jié)點(diǎn);若k>1，則該結(jié)點(diǎn)的父結(jié)點(diǎn)編號(hào)為INT(k/2);

　?、谌?k≤n，則編號(hào)為k的結(jié)點(diǎn)的左子結(jié)點(diǎn)編號(hào)為2k;否則該結(jié)點(diǎn)無(wú)左子結(jié)點(diǎn)(也無(wú)右子結(jié)點(diǎn));

　　③若2k+1≤n，則編號(hào)為k的結(jié)點(diǎn)的右子結(jié)點(diǎn)編號(hào)為2k+1;否則該結(jié)點(diǎn)無(wú)右子結(jié)點(diǎn)。

　　滿(mǎn)二叉樹(shù)是指除最后一層外，每一層上的所有結(jié)點(diǎn)有兩個(gè)子結(jié)點(diǎn)，則k層上有2k-1個(gè)結(jié)點(diǎn)。

　　深度為m的滿(mǎn)二叉樹(shù)共有2m-1個(gè)結(jié)點(diǎn)。

　　完全二叉樹(shù)是指除最后一層外，每一層上的結(jié)點(diǎn)數(shù)均達(dá)到最大值，在最后一層上只缺少右邊的若干結(jié)點(diǎn)。

　　二叉樹(shù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)采用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)，對(duì)于滿(mǎn)二叉樹(shù)與完全二叉樹(shù)可以按層序進(jìn)行順序存儲(chǔ)。

　　二叉樹(shù)的遍歷：

　　(1)前序遍歷(DLR)，首先訪(fǎng)問(wèn)根結(jié)點(diǎn)，然后遍歷左子樹(shù)，最后遍歷右子樹(shù);

　　(2)中序遍歷(LDR)，首先遍歷左子樹(shù)，然后訪(fǎng)問(wèn)根結(jié)點(diǎn)，最后遍歷右子樹(shù);

　　(3)后序遍歷(LRD)首先遍歷左子樹(shù)，然后訪(fǎng)問(wèn)遍歷右子樹(shù)，最后訪(fǎng)問(wèn)根結(jié)點(diǎn)。

　　1.7 查找技術(shù)

　　順序查找的使用情況：

　　(1)線(xiàn)性表為無(wú)序表;

　　(2)表采用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)。

　　二分法查找只適用于順序存儲(chǔ)的有序表，對(duì)于長(zhǎng)度為n的有序線(xiàn)性表，最壞情況只需比較log2n次。

　　1.8 排序技術(shù)

　　排序是指將一個(gè)無(wú)序序列整理成按值非遞減順序排列的有序序列。

　　交換類(lèi)排序法：(1)冒泡排序法，需要比較的次數(shù)為n(n-1)/2; (2)快速排序法。

　　插入類(lèi)排序法：(1)簡(jiǎn)單插入排序法，最壞情況需要n(n-1)/2次比較;(2)希爾排序法，最壞情況需要O(n1.5)次比較。

　　選擇類(lèi)排序法：(1)簡(jiǎn)單選擇排序法, 最壞情況需要n(n-1)/2次比較;(2)堆排序法，最壞情況需要O(nlog2n)次比較。