知識(shí)點(diǎn)就是掌握某個(gè)問(wèn)題/知識(shí)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。那么關(guān)于高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些呢?以下是小編準(zhǔn)備的一些2024年高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及解題技巧，僅供參考。

高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)

高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)歸納必修一：

1、集合與函數(shù)的概念(這部分知識(shí)抽象，較難理解)2、基本的初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù))3、函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用(比較抽象，較難理解)

高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)歸納必修二：

1、立體幾何(1)、證明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夾角問(wèn)題，包括線面角和面面角。

這部分知識(shí)是高一學(xué)生的難點(diǎn)，比如：一個(gè)角實(shí)際上是一個(gè)銳角，但是在圖中顯示的鈍角等等一些問(wèn)題，需要學(xué)生的立體意識(shí)較強(qiáng)。這部分知識(shí)高考占22---27分

2、直線方程：高考時(shí)不單獨(dú)命題，易和圓錐曲線結(jié)合命題

3、圓方程

高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)歸納必修三：

1、算法初步：高考必考內(nèi)容，5分(選擇或填空)2、統(tǒng)計(jì)：3、概率：高考必考內(nèi)容，09年理科占到15分，文科數(shù)學(xué)占到5分。

高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)歸納必修四：

1、三角函數(shù)：(圖像、性質(zhì)、高中重難點(diǎn)，)必考大題：15---20分，并且經(jīng)常和其他函數(shù)混合起來(lái)考查。

2、平面向量：高考不單獨(dú)命題，易和三角函數(shù)、圓錐曲線結(jié)合命題。09年理科占到5分，文科占到13分。

高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)歸納必修五：

1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等變換)高考中理科占到22分左右，文科數(shù)學(xué)占到13分左右2、數(shù)列：高考必考，17---22分3、不等式：(線性規(guī)劃，聽(tīng)課時(shí)易理解，但做題較復(fù)雜，應(yīng)掌握技巧。高考必考5分)不等式不單獨(dú)命題，一般和函數(shù)結(jié)合求最值、解集。

高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)歸納文科選修：

選修1--1：重點(diǎn)：高考占30分

1、邏輯用語(yǔ)：一般不考，若考也是和集合放一塊考2、圓錐曲線：3、導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(高考必考)

選修1--2：

1、統(tǒng)計(jì)：2、推理證明：一般不考，若考會(huì)是填空題3、復(fù)數(shù)：(新課標(biāo)比老課本難的多，高考必考內(nèi)容)。

高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)歸納理科選修：

選修2--1：1、邏輯用語(yǔ)2、圓錐曲線3、空間向量：(利用空間向量可以把立體幾何做題簡(jiǎn)便化)選修2--2：1、導(dǎo)數(shù)與微積分2、推理證明：一般不考3、復(fù)數(shù)

選修2--3：1、計(jì)數(shù)原理：(排列組合、二項(xiàng)式定理)掌握這部分知識(shí)點(diǎn)需要大量做題找規(guī)律，無(wú)技巧。高考必考，10分2、隨機(jī)變量及其分布：不單獨(dú)命題3、統(tǒng)計(jì)：

高考的知識(shí)板塊

集合與簡(jiǎn)單邏輯：5分或不考

函數(shù)：高考60分：①、指數(shù)函數(shù)②對(duì)數(shù)函數(shù)③二次函數(shù)④三次函數(shù)⑤三角函數(shù)⑥抽象函數(shù)(無(wú)函數(shù)表達(dá)式，不易理解，難點(diǎn))

平面向量與解三角形

立體幾何：22分左右

不等式：(線性規(guī)則)5分必考

數(shù)列：17分(一道大題+一道選擇或填空)易和函數(shù)結(jié)合命題

平面解析幾何：(30分左右)

計(jì)算原理：10分左右

概率統(tǒng)計(jì)：12分----17分

復(fù)數(shù)：5分

高考數(shù)學(xué)公式大全

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系 x1+x2=-b/a x1__x2=c/a 注：韋達(dá)定理

判別式 b2-4a=0 注：方程有相等的兩實(shí)根

b2-4ac>0 注：方程有兩個(gè)不相等的個(gè)實(shí)根

b2-4ac<0 注：方程有共軛復(fù)數(shù)根

立體圖形及平面圖形的公式

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱側(cè)面積 S=c__h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'__h

正棱錐側(cè)面積 S=1/2c__h' 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'

圓臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi__r2

圓柱側(cè)面積 S=c__h=2pi__h 圓錐側(cè)面積 S=1/2__c__l=pi__r__l

弧長(zhǎng)公式 l=a__r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2__l__r

錐體體積公式 V=1/3__S__H 圓錐體體積公式 V=1/3__pi__r2h

斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側(cè)棱長(zhǎng)

柱體體積公式 V=s__h 圓柱體 V=pi__r2h

圖形周長(zhǎng) 面積 體積公式

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2

正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

三角形的面積

已知三角形底a，高h(yuǎn)，則S=ah/2

已知三角形三邊a,b,c,半周長(zhǎng)p,則S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

和：(a+b+c)__(a+b-c)__1/4

已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=absinC/2

設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r

則三角形面積=(a+b+c)r/2

設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r

則三角形面積=abc/4r

已知三角形三邊a、b、c,則S= √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求積” 南宋秦九韶)

| a b 1 |

S△=1/2 __ | c d 1 |

| e f 1 |

【| a b 1 |

| c d 1 | 為三階行列式,此三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)A(a,b),B(c,d), C(e,f),這里ABC

| e f 1 |

選區(qū)取最好按逆時(shí)針順序從右上角開(kāi)始取，因?yàn)檫@樣取得出的結(jié)果一般都為正值，如果不按這個(gè)規(guī)則取，可能會(huì)得到負(fù)值，但不要緊，只要取絕對(duì)值就可以了，不會(huì)影響三角形面積的大小!】

秦九韶三角形中線面積公式

S=√[(Ma+Mb+Mc)__(Mb+Mc-Ma)__(Mc+Ma-Mb)__(Ma+Mb-Mc)]/3

其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長(zhǎng).

平行四邊形的面積=底×高

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

直徑=半徑×2 半徑=直徑÷2

圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=

圓周率×半徑×2

圓的面積=圓周率×半徑×半徑

長(zhǎng)方體的表面積=

(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2

長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)×寬×高

正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)×高

圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積

圓柱的體積=底面積×高

圓錐的體積=底面積×高÷3

長(zhǎng)方體(正方體、圓柱體)

的體積=底面積×高

平面圖形

名稱 符號(hào) 周長(zhǎng)C和面積S

正方形 a—邊長(zhǎng) C=4a

S=a2

長(zhǎng)方形 a和b-邊長(zhǎng) C=2(a+b)

S=ab

三角形 a,b,c-三邊長(zhǎng)

h-a邊上的高

s-周長(zhǎng)的一半

A,B,C-內(nèi)角

其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2

=ab/2?sinC

=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

=a2sinBsinC/(2sinA)

推論及定理

1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

2 兩點(diǎn)之間線段最短

3 同角或等角的補(bǔ)角相等

4 同角或等角的余角相等

5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9 同位角相等，兩直線平行

10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊

16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊

17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24 推論(aas) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25 邊邊邊公理(sss) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角)

31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

42 定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形

48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

51推論 任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等

54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分

56平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角

61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等

62矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即s=(a×b)÷2

67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

71定理1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

72定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分

73逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79 推論1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

80 推論2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 l=(a+b)÷2 s=l×h

83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性質(zhì) 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85 (3)等比性質(zhì) 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

91 相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(asa)

92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

93 判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似(sas)

94 判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(sss)

95 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

96 性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

97 性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

98 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方

99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等

于它的余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

101圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

106和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線

107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

109定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

110垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

111推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的'一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

115推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

116定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

117推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

118推論2 半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所 對(duì)的弦是直徑

119推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

120定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

121①直線l和⊙o相交 d

②直線l和⊙o相切 d=r

③直線l和⊙o相離 d>r

122切線的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

124推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

125推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

126切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

128弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

129推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

130相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等

131推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的

兩條線段的比例中項(xiàng)

132切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割

線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

133推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等

134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

135①兩圓外離 d>r+r ②兩圓外切 d=r+r

③兩圓相交 r-r

④兩圓內(nèi)切 d=r-r(r>r) ⑤兩圓內(nèi)含d

136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137定理 把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

138定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

141正n邊形的面積sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長(zhǎng)

142正三角形面積√3a/4 a表示邊長(zhǎng)

143如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為

360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

144弧長(zhǎng)計(jì)算公式：l=nπr/180

145扇形面積公式：s扇形=nπr2/360=lr/2

146內(nèi)公切線長(zhǎng)= d-(r-r) 外公切線長(zhǎng)= d-(r+r)

147等腰三角形的兩個(gè)底腳相等

148等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合

149如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等

150三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形

高考數(shù)學(xué)選擇題答題技巧

一、選擇題整體攻略

1.審題要慢，做題要快，下手要準(zhǔn)。

要認(rèn)真審題。做題時(shí)忌諱的就是不認(rèn)真讀題，埋頭苦算，結(jié)果不但浪費(fèi)了大量的時(shí)間，甚至有時(shí)候還選錯(cuò)，結(jié)果事倍功半。所以一定要讀透題，由題迅速聯(lián)想到涉及到的概念，公式，定理以及知識(shí)點(diǎn)中要注意的問(wèn)題。發(fā)掘題目中的隱含條件，要去偽存真，領(lǐng)會(huì)題目的真正含義。

2.提高解選擇題的速度，把握好時(shí)間。

數(shù)學(xué)選擇題是知識(shí)靈活運(yùn)用，解題要求是只要結(jié)果、不要過(guò)程。12個(gè)選擇題，解題的基本原則是：小題不能大做，要求“快、準(zhǔn)、巧”。因而答題方法很有技巧性，如果題題都嚴(yán)格論證，個(gè)個(gè)都詳細(xì)演算，耗時(shí)太多，以致于很多學(xué)生沒(méi)時(shí)間做后面會(huì)做的題而造成隱性失分，留下終生遺憾。所以，一定要把握好做題時(shí)間，容易的一分鐘一題，難題也不超過(guò)五分鐘。

3.仔細(xì)檢查，不留空白。

最后，做完題后如果尚有時(shí)間，要仔細(xì)檢查，有沒(méi)有遺漏的，有沒(méi)有涂錯(cuò)的，全面認(rèn)真地再做一遍，可用不同的方法做一下，驗(yàn)證答案。另外遇到真不會(huì)做的，也不要空著不做，一定要選個(gè)答案。

高考數(shù)學(xué)答題技巧

一、選擇題十大速解方法

排除法、增加條件法、以小見(jiàn)大法、極限法、關(guān)鍵點(diǎn)法、對(duì)稱法、小結(jié)論法、歸納法、感覺(jué)法、分析選項(xiàng)法;

填空題四大速解方法

直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法。

二、解三角形問(wèn)題

1、解題路線圖

(1) ①化簡(jiǎn)變形;②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;③變形證明。

(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。

2、構(gòu)建答題模板

①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來(lái)，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。

②定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化。

③求結(jié)果。

④再反思：在實(shí)施邊角互化的時(shí)候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系;二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進(jìn)行恒等變形。

三、數(shù)列的通項(xiàng)、求和問(wèn)題

1、解題路線圖

①先求某一項(xiàng)，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。

②求通項(xiàng)公式。

③求數(shù)列和通式。

2、構(gòu)建答題模板

①找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。

②求通項(xiàng)：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式，或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。

③定方法：根據(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組法等)。

④寫(xiě)步驟：規(guī)范寫(xiě)出求和步驟。

⑤再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范。

四、利用空間向量求角問(wèn)題

1、解題路線圖

①建立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來(lái)表示向量。

②空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

③用向量工具求空間的角和距離。

2、構(gòu)建答題模板

①找垂直：找出(或作出)具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線。

②寫(xiě)坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出特征點(diǎn)坐標(biāo)。

③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。

④求夾角：計(jì)算向量的夾角。

⑤得結(jié)論：得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線和平面所成的角。

五、圓錐曲線中的范圍問(wèn)題

1、解題路線圖

①設(shè)方程。

②解系數(shù)。

③得結(jié)論。

2、構(gòu)建答題模板

①提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。

②找函數(shù)：用一個(gè)變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。

③得范圍：通過(guò)求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。

④再回顧：注意目標(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。

六、解析幾何中的探索性問(wèn)題

1、解題路線圖

①一般先假設(shè)這種情況成立(點(diǎn)存在、直線存在、位置關(guān)系存在等)

②將上面的假設(shè)代入已知條件求解。

③得出結(jié)論。

2、構(gòu)建答題模板

①先假定：假設(shè)結(jié)論成立。

②再推理：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。

③下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)證成立則肯。 定假設(shè);若推出矛盾則否定假設(shè)。

④再回顧：查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規(guī)范性。

七、離散型隨機(jī)變量的均值與方差

1、解題路線圖

(1)①標(biāo)記事件;②對(duì)事件分解;③計(jì)算概率。

(2)①確定ξ取值;②計(jì)算概率;③得分布列;④求數(shù)學(xué)期望。

2、構(gòu)建答題模板

①定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。

②定性：明確每個(gè)隨機(jī)變量取值所對(duì)應(yīng)的事件。

③定型：確定事件的概率模型和計(jì)算公式。

④計(jì)算：計(jì)算隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值。

八、函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問(wèn)題

1、解題路線圖

(1)①先對(duì)函數(shù)求導(dǎo);②計(jì)算出某一點(diǎn)的斜率;③得出切線方程。

(2)①先對(duì)函數(shù)求導(dǎo);②談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性;③列表觀察原函數(shù)值;④得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

2、構(gòu)建答題模板

①求導(dǎo)數(shù)：求f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)。(注意f(x)的定義域)

②解方程：解f′(x)=0，得方程的根。

③列表格：利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個(gè)小開(kāi)區(qū)間，并列出表格。

④得結(jié)論：從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。

⑤再回顧：對(duì)需討論根的大小問(wèn)題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點(diǎn)及步驟規(guī)范性