初中學(xué)生解數(shù)學(xué)題目的技巧
解題是深化知識、發(fā)展智力、提高能力的重要手段。規(guī)范的解題能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高思維水平。下面是小編為大家整理的關(guān)于初中學(xué)生解數(shù)學(xué)題目的技巧，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1初中學(xué)生解數(shù)學(xué)題目的技巧
認(rèn)真分析問題，找解題準(zhǔn)切入點(diǎn)
由于數(shù)學(xué)問題紛繁復(fù)雜，學(xué)生容易受定勢思維的影響，這樣就會響解題思路造成很大的影響。為此，這時教師要給予學(xué)生正確指導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)行思路的調(diào)整，對題目進(jìn)行重新認(rèn)真的分析，將切入點(diǎn)找準(zhǔn)后，問題就能游刃而解了。例如：如右圖，AB=DC，AC=DB。求證：∠A=∠D。
此題是一道比較經(jīng)典的證明全等的題型，主要是對學(xué)生對已知條件整合能力和觀察識圖能力的鍛煉。然而，從圖形的直觀角度來證明∠AOC=∠DOB，這樣的思路只會落入題目所設(shè)下的陷阱。為此，在對此題的審題時，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意將題目已知的兩個條件充分結(jié)合起來考慮，提醒學(xué)生可以適當(dāng)添加一定的輔助線。
發(fā)揮想象力，借助面積出奇制勝
面積問題是數(shù)學(xué)中常出現(xiàn)的問題，在面積定義及相關(guān)規(guī)律中，蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)思想，如果學(xué)生能充分了解其中的韻味，能夠熟練的掌握其中的數(shù)學(xué)論證思維，就有可能在其他數(shù)學(xué)問題中借助面積，出奇制勝順利實(shí)現(xiàn)解題。由于幾何圖形的面積與線段、角、弧等有密切的聯(lián)系，所以用面積法不但可證各種幾何圖形面積的等量關(guān)系，還可證某些線段相等、線段不等、角的相等以及比例式等多種類型的幾何題。
例1若E、F分別是矩形ABCD邊AB、CD的中點(diǎn)，且矩形EFDA與矩形ABCD相似，則矩形ABCD的寬與長之比為(A)1：2 (B)2：1 (C)1：2 (D)2：1 由上題已知信息可知，矩形ABCD的寬AD與AB的比，就是矩形EFDA與矩形ABCD的相似比。解：設(shè)矩形EFDA與矩形ABCD的相似比為k。因?yàn)镋、F分別是矩形ABCD的中點(diǎn)所以S矩形ABCD=2S矩形EFDA所以S矩形EFDAS矩形ABCD=k2=12。所以k=1：2。即矩形ABCD的寬與長之比為1：2;故選(C)。 此題我們利用了相似多邊形面積的比等于相似比平方，這一性質(zhì)，巧妙解決相似矩形中的長與寬比的問題。事實(shí)上，借助面積，形成解題思路的過程，就是學(xué)生思維轉(zhuǎn)換的過程。
2中學(xué)數(shù)學(xué)解題技巧
審題技巧
審題是正確解題的關(guān)鍵，是對題目進(jìn)行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程，審題過程包括明確條件與目標(biāo)、分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分。
(1)條件的分析，一是找出題目中明確告訴的已知條件，二是發(fā)現(xiàn)題目的隱含條件并加以揭示。目標(biāo)的分析，主要是明確要求什么或要證明什么;把復(fù)雜的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為簡單的目標(biāo);把抽象目標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體的目標(biāo);把不易把握的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可把握的目標(biāo)。
(2)分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系。每個數(shù)學(xué)問題都是由若干條件與目標(biāo)組成的。解題者在閱讀題目的基礎(chǔ)上，需要找一找從條件到目標(biāo)缺少些什么?或從條件順推，或從目標(biāo)分析，或畫出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目標(biāo)標(biāo)在圖上，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，以順利實(shí)現(xiàn)解題的目標(biāo)。
(3)確定解題思路。一個題目的條件與目標(biāo)之間存在著一系列必然的聯(lián)系，這些聯(lián)系是由條件通向目標(biāo)的橋梁。用哪些聯(lián)系解題，需要根據(jù)這些聯(lián)系所遵循的數(shù)學(xué)原理確定。解題的實(shí)質(zhì)就是分析這些聯(lián)系與哪個數(shù)學(xué)原理相匹配。有些題目，這種聯(lián)系十分隱蔽，必須經(jīng)過認(rèn)真分析才能加以揭示;有些題目的匹配關(guān)系有多種，而這正是一個問題有多種解法的原因。
解題后的反思
解題后的反思是指解題后對審題過程和解題方法及解題所用知識的回顧進(jìn)行思考，只有這樣，才能有效的深化對知識的理解，提高思維能力
1)在解題時有時多次受阻而后“靈感”突來。這時，思維有很強(qiáng)的直覺性，若在解題后及時重現(xiàn)一下這個思維過程，追溯“靈感”是怎樣產(chǎn)生的，多次受阻的原因何在，總結(jié)審題過程中的思維技巧，這對發(fā)現(xiàn)審題過程中的錯誤，提高分析問題的能力都有重要作用。(2)學(xué)生在解題時總是用最先想到的方法，也是他們最熟悉的方法，因此，解題后反思一下有無其它解法，可開拓學(xué)生思路，提高解題能力，這樣也是十分必要的。
3中學(xué)數(shù)學(xué)解題方法
1.認(rèn)真閱讀題目，對已經(jīng)條件和問題要求進(jìn)行認(rèn)真梳理。通過這種做法，學(xué)生把題目中的已經(jīng)條件進(jìn)行了清晰的掌握，對問題的要求進(jìn)行了很好的確認(rèn)，為后續(xù)的知識點(diǎn)的尋找與聯(lián)系做好初步準(zhǔn)備。
在具體的教學(xué)過程中，我們教師總能發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生錯題與漏題的原因很簡單，即沒有認(rèn)真閱讀題目而產(chǎn)生了理解偏差與錯誤，而這種情況是我們教師指導(dǎo)學(xué)生最應(yīng)該避免的。
2.準(zhǔn)確理解概念。對于概念的學(xué)習(xí)，不僅僅是對它的閱讀、理解與記憶，而是深入地發(fā)掘它的內(nèi)涵，把概念需要的條件進(jìn)行清晰的羅列，對概念的外延進(jìn)行不斷地拓展。通過不斷地做題來加強(qiáng)對概念的熟練程度和認(rèn)知程度，從而可以加快自己的解題速度，提高自己的思想認(rèn)識水平。
3.對教師的點(diǎn)撥內(nèi)容進(jìn)行及時地歸納與練習(xí)。這是許多學(xué)生常常忽略的一點(diǎn)。通常情況下，教師都是在非常必要的情況下進(jìn)行講解，而講解的知識點(diǎn)與方法具有特別強(qiáng)的指導(dǎo)意義，是非常重要的。如果一個學(xué)生能夠在教師進(jìn)行重要內(nèi)容的講解時非常用心地留下筆記進(jìn)行歸納梳理，同時不斷地反思，加強(qiáng)練習(xí)，那么他對問題的認(rèn)識將會更深入，更準(zhǔn)確，解題速度也會更快，思想認(rèn)識會更上一個新臺階。而思想認(rèn)識的提高對于學(xué)生的發(fā)展來說是最本質(zhì)的東西。
4.對教學(xué)內(nèi)容、教師點(diǎn)撥不斷地進(jìn)行反思。如果一個學(xué)生能夠做到對教學(xué)內(nèi)容與教師點(diǎn)撥內(nèi)容進(jìn)行不斷地反思，那么這個學(xué)生一定會在自己原來的基本上不斷地進(jìn)步，而且這種進(jìn)步的速度會非常地快。一個不善于思考的學(xué)生想要提高自己的學(xué)習(xí)水平，提高自己的學(xué)習(xí)效果幾乎是不可能的。所以，在我們的教育教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不斷地思考才是重中之重。也許一個學(xué)生一開始的思維是受到局限的，但當(dāng)他不斷地進(jìn)行思考與聯(lián)系，可以想像，他總會有頓悟的一天的。如果沒有這樣的思考習(xí)慣，那就會局限在一個非常低的水平，這不是我們教育的目的。
4中學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧
巧妙轉(zhuǎn)換，過渡求解法
在解數(shù)學(xué)題時，即要對已知的條件進(jìn)行全面分析，還要善于將題目中的隱性條件挖掘出來，將數(shù)學(xué)中各知識之間的聯(lián)系巧妙的運(yùn)用起來，用全面、全新的視角來解決問題。
例如：已知：AB為半圓的直徑，其長度為30 cm，點(diǎn)C、D是該半圓的三等分點(diǎn)，求弦AC、AD與弧CD所圍成的圖形的面積。本題需要解出的是一個不規(guī)則圖形的面積，可能大多數(shù)同學(xué)的思維就是將CD連結(jié)起來，將其轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€角形和弓形，兩者面積之和就為該題需要解決的問題。這時，教師就要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對半徑這一已知條件加以利用，幫助其將另外兩條OC、OD輔助線連結(jié)起來，將題目要求解的不規(guī)則圖形的面積，轉(zhuǎn)化成求扇形OCD的面積，這樣該題的解題思維就能一目了然了。
函數(shù)與方程結(jié)合求新意
函數(shù)思想，是指運(yùn)用函數(shù)的圖像、最值、增減性等基本性質(zhì)來解題.而函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)的一大知識點(diǎn)，經(jīng)常與不等式、方程式相伴出現(xiàn)，將函數(shù)與方程結(jié)合，能夠讓學(xué)生在解題過程中“如虎添翼”.
【例2】(2014?北海)某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：他計劃用4萬資金一次性購買這兩種品牌手表共100塊，設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)A品牌手表x塊，這兩種手表全部售完后獲得利潤y元.試求要使全部利潤不低于1.26萬元，則有幾種進(jìn)貨方案?哪種進(jìn)貨方案利潤最大?分析：這道題實(shí)際上考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式的應(yīng)用，首先要列出x與y的方程式，并根據(jù)此方程式列一元一次不等式組，最后利用一元一次函數(shù)的性質(zhì)求最佳方案.解：根據(jù)題目可求得x與y的關(guān)系為y=(900-700)x+(160-100)×(100-x)=140x+6000.∵700x+100×(100-x)≤40000，∴x≤50.令y≥12600，則140x+6000≥12600，x≥47.1.因?yàn)閤≤50，∴47.1≤x≤50，∴x有三個解：48、49、50，故有三種進(jìn)貨方案.∵y=140x+6000中，x的系數(shù)140>0，∴y隨著x的增大而增大，∴x=50時，y能夠取最大值，即進(jìn)50塊A品牌手表時，可以收獲最大利潤.
這道題求三種方案的步驟基本屬于方程的求解問題，而判斷最大利潤時則可以直接利用一次函數(shù)的增減性，免去了將三個方案一一計算、比較的麻煩，避免計算過程中的錯誤，使解題事半功倍.
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