初中數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧有哪些
數(shù)學(xué)綜壓軸題是為考察考生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力而設(shè)計(jì)的，集中體現(xiàn)知識(shí)的綜合性和方法的綜合性，多數(shù)為函數(shù)型綜合題和幾何型綜合題，或兩類(lèi)問(wèn)題的組合。下面是小編為大家整理的關(guān)于初中數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1初中數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧
函數(shù)型綜合題
以給定的直角坐標(biāo)系和幾何圖形為背景，先求函數(shù)的解析式，再進(jìn)行圖形的研究，求點(diǎn)的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)。
求已知函數(shù)的解析式主要方法有待定系數(shù)法，包括關(guān)鍵是求點(diǎn)的坐標(biāo)，而求點(diǎn)的坐標(biāo)基本方法是幾何圖形的性質(zhì)地幾何法(圖形法)和代數(shù)法(解析法)。
幾何型綜合題
先給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算，常以動(dòng)點(diǎn)或動(dòng)形為依托，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生線(xiàn)段、面積等的變化，求對(duì)應(yīng)的(未知)函數(shù)的解析式，求函數(shù)的自變量的取值范圍，最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行探索研究。一般有：在什么條件下圖形是等腰三角形、直角三角形，四邊形是平行四邊形、菱形、梯形等，或探索兩個(gè)三角形滿(mǎn)足什么條件全等，相似等，或探究線(xiàn)段之間的數(shù)量、位置關(guān)系等，或探索面積之間滿(mǎn)足一定關(guān)系時(shí)求x的值等，或直線(xiàn)(圓)與圓的相切時(shí)求自變量的值等。
求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關(guān)系(即列出含有x、y的方程)，此類(lèi)問(wèn)題當(dāng)屬幾何與代數(shù)的綜合問(wèn)題。找等量關(guān)系的途徑在初中主要有利用勾股定理、三角形相似、面積相等方法。求函數(shù)的自變量的取值范圍主要是尋找圖形的特殊位置(極端位置)和根據(jù)解析式求解。而最后的探索問(wèn)題千變?nèi)f化，但少不了對(duì)圖形的分析和研究，用幾何和代數(shù)的方法求出x的值。是壓軸題的選擇梯形。
2初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題技巧
認(rèn)真審題
很多學(xué)生在看到應(yīng)用題之后往往急于尋找其中可用的條件，因此他們往往把目光都集中在一些數(shù)據(jù)上，而忽視了文字?jǐn)⑹?，尤其是在考試時(shí)間比較緊張的時(shí)候，很多學(xué)生在做應(yīng)用題的時(shí)候往往在讀題目時(shí)囫圇吞棗，沒(méi)有審清題意就急于解答，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤的發(fā)生。因此，要想做好應(yīng)用題首先就要認(rèn)真審題，理清題目中所表達(dá)的意義，這樣，才能夠進(jìn)行接下來(lái)的解題活動(dòng)。
歸納問(wèn)題
在讀完題目以后，學(xué)生首先要做的就是對(duì)題目進(jìn)行歸納，了解清楚所做的題目屬于什么類(lèi)型，這樣才能夠根據(jù)不同的類(lèi)型把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。在初中階段，我們接觸的比較多的應(yīng)用題類(lèi)型主要包括行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、生產(chǎn)問(wèn)題、營(yíng)銷(xiāo)與策略問(wèn)題、增長(zhǎng)率問(wèn)題、幾何問(wèn)題等，而我們?cè)谧x完題目進(jìn)行分類(lèi)以后，就可以根據(jù)不同類(lèi)型的問(wèn)題在題目中有目的地尋找需要的條件。例如，在做到路程問(wèn)題時(shí)，我們就要在題目找出路程、速度、時(shí)間等數(shù)量及其關(guān)系，在做到營(yíng)銷(xiāo)與策略的問(wèn)題時(shí)，就要理清楚單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)等條件。總之，只有先進(jìn)行科學(xué)的歸納，才能夠在此基礎(chǔ)上運(yùn)用之前的知識(shí)來(lái)進(jìn)行解題。
找出問(wèn)題
所謂找出問(wèn)題，就是要明確在這道應(yīng)用題中需要我們求出什么，然后從問(wèn)題中利用逆向思維來(lái)推測(cè)出要想解決這些問(wèn)題需要哪些條件，這樣，我們才能以這些信息為依據(jù)回到題目中去努力尋找這些條件，為解題做準(zhǔn)備。
理清數(shù)據(jù)信息
為了提高學(xué)生的分析和歸納的能力，很多的應(yīng)用題中會(huì)故意給學(xué)生設(shè)置一些迷霧，給出一些與題目無(wú)關(guān)的條件或者數(shù)據(jù)。因此，我們要想解決問(wèn)題，就要努力在所給出的條件中整理出所需的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)題目要求對(duì)這些條件或者數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析。
3中考數(shù)學(xué)難題解題技巧
正向思維是最常用的方式
也就是審題之后順著題目要求，從前到后一點(diǎn)點(diǎn)求證，這是證明題的基本方法，中等難度題目、簡(jiǎn)單難度題目中較多使用的就是這種方法。 逆向思維，就是與正向思維相反，從求證入手，要想做到這樣的結(jié)果，需要什么樣的條件，一步一步反向分析。逆向思維對(duì)于讀完題干要求之后完全不知從何入手的題目有很大的解題幫助，從結(jié)論出發(fā)，有時(shí)候問(wèn)題反而更簡(jiǎn)便
例如：要證明有兩條邊長(zhǎng)度相等，那么結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)只要證明他們存在的三角形相等就可以了;為了證明這兩個(gè)三角形是全等的，那么我們需要有什么樣的角的條件;為了找到角之間的關(guān)系，我們需要在哪里做一條輔助線(xiàn)……這樣思考下去，其實(shí)所需要的一切條件就都具備了。這種解題方法在平時(shí)的解題中要對(duì)學(xué)生多鍛煉。
正逆結(jié)合
這是高難度題目中重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的解題思路，對(duì)于一些從結(jié)論很難得出完整思路，又不知道從哪里開(kāi)始下手時(shí)，就要選取正逆結(jié)合的方法。初中數(shù)學(xué)中，基本上題目給的已知條件都是有用的，所以一定不能放過(guò)每一個(gè)條件，多做引申。
比如給了三角形一條邊的中點(diǎn)，我們就要考慮是否要做出中位線(xiàn)，給出了梯形我們就要考慮是不是要做高，是不是要平移腰或者對(duì)角線(xiàn)，是不是要補(bǔ)出某種圖形等等。
4初中數(shù)學(xué)證明題解題技巧
仔細(xì)審題，確定題意
審題是做題的第一步，這個(gè)過(guò)程就像翻譯機(jī)的工作原理，要把純文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成我們所理解的數(shù)學(xué)模型。首先要仔細(xì)的讀題，標(biāo)注出重點(diǎn)詞，分清已知和求證。比如講題目中的要求改寫(xiě)成“如果在等腰三角形中，做出兩底角的角平分線(xiàn)，那么可以推出這兩條角平分線(xiàn)長(zhǎng)度相等”。如果有圖就最好結(jié)合圖形，如果題目沒(méi)有給圖，就要求學(xué)生 根據(jù)題意做出合理圖形，將圖形模型建立起來(lái)，切忌憑空想象，一定要?jiǎng)邮之?huà)圖。再次就是已知數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)寫(xiě)出“已知”和“求證”，“已知”是命題的條件，“求證”是命題的結(jié)論，一定要注意已知和求證的表達(dá)方式是數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)。
審題中需要注意的是，除了要標(biāo)記題目的重點(diǎn)，還要學(xué)會(huì)適當(dāng)?shù)囊辍Ｔ趯忣}的過(guò)程中將一些課堂上學(xué)過(guò)的基本定理和基本圖形、特殊圖形與題目相結(jié)合，便于后面進(jìn)行解題時(shí)提高正確率和速度。這也是對(duì)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系提出了更高的要求。
不重不漏，仔細(xì)檢查
分析過(guò)程完成后，就是答題的重頭戲了，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和符號(hào)闡述整個(gè)證明過(guò)程。書(shū)寫(xiě)過(guò)程要求嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致，既不能無(wú)中生有，也不能胡說(shuō)八道、亂來(lái)一氣，要做到有根有據(jù)，有因?yàn)?、有所以。在幾個(gè)解題思路中選取一個(gè)，按照解題思路完整的表達(dá)就可以了。
中學(xué)生錯(cuò)題率高還有一個(gè)原因就是沒(méi)有養(yǎng)成檢查的好習(xí)慣。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性在證明題中體現(xiàn)得淋漓盡致，每一個(gè)步驟都要具備合理性，要寫(xiě)出足夠證明結(jié)論的公理、定理或者推論，不能憑空捏造，也不能隨意推想。在證明的過(guò)程中，每一步都要仔細(xì)檢查，不能有所疏漏、少條件，也不能犯寫(xiě)作答案，看錯(cuò)要求等等粗心導(dǎo)致的錯(cuò)誤。只有仔細(xì)檢查，才能保證做到言之有理，言之有據(jù)，不失一分。
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