2023年廣西文科數(shù)學(xué)高考試卷及解析
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小編整理了2023年廣西文科數(shù)學(xué)高考試卷及解析,數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的學(xué)科。數(shù)學(xué)其英語源自于古希臘語,有學(xué)習(xí),學(xué)問和科學(xué)的意思。下面是小編為大家整理的2023年廣西文科數(shù)學(xué)高考試卷及解析,希望能幫助到大家!
2023年廣西文科數(shù)學(xué)高考試卷及解析
高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)有哪些
(一)導(dǎo)數(shù)第一定義
設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義,當(dāng)自變量x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內(nèi))時(shí),相應(yīng)地函數(shù)取得增量△y=f(x0+△x)—f(x0);如果△y與△x之比當(dāng)△x→0時(shí)極限存在,則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f(x0),即導(dǎo)數(shù)第一定義
(二)導(dǎo)數(shù)第二定義
設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義,當(dāng)自變量x在x0處有變化△x(x—x0也在該鄰域內(nèi))時(shí),相應(yīng)地函數(shù)變化△y=f(x)—f(x0);如果△y與△x之比當(dāng)△x→0時(shí)極限存在,則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f(x0),即導(dǎo)數(shù)第二定義
(三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
如果函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間I內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo),就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)。這時(shí)函數(shù)y=f(x)對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的每一個(gè)確定的x值,都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù),這就構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù),稱這個(gè)函數(shù)為原來函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù),記作y,f(x),dy/dx,df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)。
(四)單調(diào)性及其應(yīng)用
1、利用導(dǎo)數(shù)研究多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟
(1)求f(x)
(2)確定f(x)在(a,b)內(nèi)符號(hào)(3)若f(x)>0在(a,b)上恒成立,則f(x)在(a,b)上是增函數(shù);若f(x)<0在(a,b)上恒成立,則f(x)在(a,b)上是減函數(shù)
2、用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟
(1)求f(x)
(2)f(x)>0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間;f(x)<0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間。
高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、自變量x和因變量y有如下關(guān)系:
y=kx+b
則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。
特別地,當(dāng)b=0時(shí),y是x的正比例函數(shù)。
即:y=kx(k為常數(shù),k≠0)
二、一次函數(shù)的性質(zhì):
1、y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例,比值為k
即:y=kx+b(k為任意不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù))
2、當(dāng)x=0時(shí),b為函數(shù)在y軸上的截距。
三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì):
1、作法與圖形:通過如下3個(gè)步驟
(1)列表;
(2)描點(diǎn);
(3)連線,可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此,作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn),并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))
2、性質(zhì):(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x,y),都滿足等式:y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0,b),與x軸總是交于(-b/k,0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。
3、k,b與函數(shù)圖像所在象限:
當(dāng)k>0時(shí),直線必通過一、三象限,y隨x的增大而增大;
當(dāng)k<0時(shí),直線必通過二、四象限,y隨x的增大而減小。
當(dāng)b>0時(shí),直線必通過一、二象限;
當(dāng)b=0時(shí),直線通過原點(diǎn);
當(dāng)b<0時(shí),直線必通過三、四象限。
特別地,當(dāng)b=O時(shí),直線通過原點(diǎn)O(0,0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時(shí),當(dāng)k>0時(shí),直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),直線只通過二、四象限。