學(xué)習(xí)啦：數(shù)學(xué)競(jìng)賽可以檢測(cè)同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)方面的知識(shí)和學(xué)習(xí)程度，下面我們來(lái)看看作者參加美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽后總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)吧。

　　今年二月十五號(hào)我參加了美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽10(AMC10)，就是給十年級(jí)或十年級(jí)以下的學(xué)生辦的一個(gè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽。AMC10有二十五道題，總共考試時(shí)間有一個(gè)半小時(shí)。題都是選擇題，有五個(gè)選項(xiàng)。每道題答對(duì)了得滿分，打錯(cuò)了不得分，空白得1.5分。如果總分加起來(lái)超過(guò)120分或者超過(guò)一個(gè)統(tǒng)計(jì)出來(lái)的分?jǐn)?shù)線都算考過(guò)。這個(gè)統(tǒng)計(jì)出來(lái)的分?jǐn)?shù)線是前2.5%考生的分?jǐn)?shù)線，也就是說(shuō)如果你達(dá)到了這個(gè)分?jǐn)?shù)線你的成績(jī)比97.5%的考生都高。

　　除了AMC 10 以外還有兩個(gè)類似的數(shù)學(xué)競(jìng)賽AMC 8 和AMC 12。我感覺(jué)AMC 8沒(méi)有什么用處，除了測(cè)一測(cè)自己的數(shù)學(xué)水平。AMC 12 跟AMC 10 一樣，只是題更難，因?yàn)槭墙o十二年級(jí)或以下的學(xué)生答的。AMC 10 或12如果考得好，可以進(jìn)入下一輪更難的競(jìng)賽，叫AIME。AIME接下來(lái)還有一級(jí)考試，叫USAMO，然后選中的考生就會(huì)去參加國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克賽。今年我九年級(jí)，所以除了今年和明年的四次考試(一年兩次)我就沒(méi)有機(jī)會(huì)參加AMC 10了，只能考更難的AMC 12。為了準(zhǔn)備這一次競(jìng)賽，我從2017年十二月就開(kāi)始突擊數(shù)學(xué)。

　　我覺(jué)得突擊數(shù)學(xué)的時(shí)候我最有用的資源是Art of ProblemSolving一系列的數(shù)學(xué)課本。這些課本有兩種：一種是全面的，有兩冊(cè);另外一種是專對(duì)數(shù)學(xué)的每一個(gè)學(xué)科的書(shū)，比如幾何，數(shù)論，等等，每個(gè)學(xué)科都有一本。兩套書(shū)講的內(nèi)容面積很廣。第一冊(cè)講的跟高中九，十年級(jí)的內(nèi)容一樣，大部分是幾何和一些代數(shù)，還有概率。第二冊(cè)則包括高中十一，十二年級(jí)的內(nèi)容，比如高等代數(shù)。因?yàn)檫@兩冊(cè)書(shū)要包括高中四年全部的內(nèi)容，而且普通的一本高中課本比這兩冊(cè)書(shū)加起來(lái)還要厚，顯然它們不是很容易消化的。有時(shí)候我反復(fù)好幾遍都搞不懂。不過(guò)它的好處也就在于信息的密度，我可以很快地復(fù)習(xí)關(guān)鍵的內(nèi)容。所以，我推薦這套書(shū)作為近期沖刺的資料。另外一方面，按照學(xué)科分類的書(shū)雖然講的方面不廣，但是在一個(gè)學(xué)科里講得很深入。平時(shí)不在沖刺準(zhǔn)備競(jìng)賽的時(shí)候反復(fù)看可以提高讀者的基礎(chǔ)水平。我特別推薦讀概率和幾何這兩本書(shū)，它們對(duì)我解題思維的提高很大。

　　除了做這幾套數(shù)學(xué)書(shū)之外，我還做了很多舊的AMC考試卷子。出版Art of Problem Solving書(shū)的組織同時(shí)也在它的網(wǎng)站上發(fā)布了二十多年來(lái)AMC 10，12，甚至AIME所有的試卷。我只做了 2010到 2017的試題，因?yàn)橹暗念}型跟這幾年的題型有較大的區(qū)別。為了模仿真正AMC競(jìng)賽的境況，在做試題時(shí)，我給自己定的時(shí)間限制也是一個(gè)半小時(shí)。在我做的八套卷子里，我通過(guò)了六套。我總會(huì)把做錯(cuò)或不會(huì)的題保存在一個(gè)文檔里，這樣可以復(fù)習(xí)我不會(huì)的題型。數(shù)學(xué)競(jìng)賽里難題大部分都是排列組合或概率題，所以我記下來(lái)的難題里面就有很多概率題。這種題型難就難在排列組合的方式千變?nèi)f化，而且很多時(shí)候這些題都是應(yīng)用題，理解題目還要很長(zhǎng)時(shí)間。相對(duì)之下，別的題型像幾何題就沒(méi)有那么多種變化，只要掌握一些技巧，找出規(guī)律就行了。平時(shí)我除了做數(shù)學(xué)書(shū)里面的題，我還把這些錯(cuò)題拿出來(lái)做做。有時(shí)候我回看的時(shí)候很容易就搞懂了，有時(shí)候我還得再看一看答案才想起來(lái)。在反復(fù)做題的過(guò)程中，我學(xué)到了解AMC試題的很多技巧和思路。

　　為了幫助我突擊數(shù)學(xué)，媽媽還給我找了兩個(gè)數(shù)學(xué)老師。第一位A老師挺胖的。我覺(jué)得他教的數(shù)學(xué)內(nèi)容挺好。不過(guò)他經(jīng)常忘帶東西，而且爸爸媽媽覺(jué)得與他交流不通。有一次上課上了一半他說(shuō)銀行有急事所以就先走了。盡管后來(lái)他給我免費(fèi)補(bǔ)了一個(gè)小時(shí)，可是我還是覺(jué)得他不可靠。第二個(gè)B老師不怎么教理論，而是講題。每次在課上他都從他的題庫(kù)里抽出幾道題講講。作業(yè)也是做題，然后第二堂課如果有不會(huì)的他也講。他的數(shù)學(xué)水平?jīng)]有A老師高，但是溝通比A老師好多了。聽(tīng)媽媽說(shuō)他的一個(gè)兒子有智障，可是后來(lái)他還是把兒子教的考過(guò)了AMC?？梢?jiàn)他的實(shí)戰(zhàn)水平還是很好的。兩個(gè)老師對(duì)我的幫助都很大。不過(guò)他們收費(fèi)都挺高的，都在每小時(shí)一百美元左右，所以在我數(shù)學(xué)競(jìng)賽考完之后我就不再請(qǐng)他們補(bǔ)習(xí)了。

　　最后，我順利通過(guò)了AMC 10考試。不過(guò)我的分?jǐn)?shù)挺危險(xiǎn)的，我得了111分，而分?jǐn)?shù)線也正好是111分。其實(shí)我完全可以得到更高的分?jǐn)?shù)的。我在考試的時(shí)候只剩下十幾分鐘了，所以我就不敢去做后面更難的題，只是檢查我已經(jīng)做過(guò)的?？荚囍笪铱戳艘幌略囶}，發(fā)現(xiàn)第二十三和二十四題其實(shí)沒(méi)那么復(fù)雜，我五分鐘就想出來(lái)了。雖然我進(jìn)入了AIME，但我沒(méi)有考過(guò) ， AIME的級(jí)別對(duì)我來(lái)說(shuō)太高了。不過(guò)，經(jīng)過(guò)這兩個(gè)多月的突擊，我的數(shù)學(xué)提高了很多。我會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)，明年希望可以突破AIME。

　　作者： 程品然 九年級(jí)

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