在初中數學教學的過程中，應該培養(yǎng)學生和教師共同的創(chuàng)新意識和實踐能力，充分揭示思維的過程。關于初三數學的教育教學，你有何看法和研究呢?本文是學習啦小編為大家整理的初三數學教學論文，歡迎閱讀!

　　初三數學教學論文篇一：初三數學幾何定理研究

　　教師在教途上并不是一帆風順的，尤其在農村中學，有時由于教學上的需要，往往到了初三，也會出現(xiàn)面對陌生學生的情況。筆者今年就遇到了尷尬：幾何證明題學生會證的，卻不會書寫或書寫不完整;知道步驟的原因和結論，但講不出定理的內容;更多的學生面對幾何題在證明時憑感覺。面對著時間緊、任務重，怎么辦呢?經過一番苦思冥想，針對學生基礎差、底子薄，決定狠抓“定理教學”。通過一段時間的復習，學生普遍反映在證題和書寫時有了“依靠”，也發(fā)現(xiàn)了定理的價值，基本樹立了“用定理”的意識。

　　那么，學生在證題時到底是由哪些原因造成思維受阻，產生解題的困惑呢?我們把它歸納為以下幾點：

　　⑴不理解定理是進行推理的依據。其實如果我們把一道完整的幾何證明題的過程進行分解，發(fā)現(xiàn)它的骨干是由一個一個定理組成的。而學生書寫的不完整、不嚴密，就因為缺乏對定理必要的理解，不會用符號語言表達，從而不能嚴謹推理，造成幾何定理無法具體運用到習題中去。

　?、普也坏竭\用定理所需的條件，或者在幾何圖形中找不出定理所對應的基本圖形。具體表現(xiàn)在不熟悉圖形和定理之間的聯(lián)系，思考時把定理和圖形分割開來。對于定理或圖形的變式不理解，圖形稍作改變(或不是標準形)，學生就難以思考。

　?、峭评磉^程因果關系模糊不清。

　　針對以上的原因，我們在教學中采取了一些自救對策。

　　一、教學環(huán)節(jié)

　　對幾何定理的教學，我們在集中講授時分5個環(huán)節(jié)。第1、2環(huán)節(jié)是理解定理的基本要求;第3環(huán)節(jié)是基本推理模式，第4環(huán)節(jié)是定理在推理過程中的呈現(xiàn)方式，提出了“模式+定理”的書寫方法;第5環(huán)節(jié)是定理在解題分析時的導向作用，提出了“圖形+定理”的思考方法。程序圖設計如下：

　　基本要求→重新建立表象→推理模式→組合定理→聯(lián)想定理

　　二、操作分析和說明

　　⒈定理的基本要求

　　我們認為，能正確書寫證明過程的前提是學會對幾何定理的書寫，因為幾何定理的符號語言是證明過程中的基本單位。因而在教學中我們采取了“一劃二畫三寫”的步驟，讓學生盡快熟悉每一個定理的基本要求，并重新整理了初中階段的定理(見附頁，此只列出與本文有關的定理)，集中展示給學生。

　　例如定理43：直角三角形被斜邊上的高線分成的兩個直角三角形和原三角形相似。

　　一劃：就是找出定理的題設和結論，題設用直線，結論用波浪線，要求在劃時突出定理的本質部分。

　　如：“直角三角形”和“高線”、“相似”。

　　二畫：就是依據定理的內容，能畫出所對應的基本圖形。

　　如：

　　三寫：就是在分清題設和結論的基礎上，能用符號語言表達，允許采用等同條件。

　　如：∵△ABC是Rt△，CD⊥AB于D(條件也可寫成：∠ACB=90°,∠CDB=90°等)∴△ACD∽△BCD∽△ABC。

　　學生在書寫時果然出現(xiàn)了一些問題：

　?、俨焕斫饷總€定理的條件和結論。學生在書寫時往往漏掉條件(如定理19漏掉垂直，定理46漏掉高、中線等);對條件太簡單的不會寫(如定理3);或者把條件當成結論(如定理12把三線都當成結論)。

　?、谶€表現(xiàn)在思維偏差。我們的要求是會用定理，而有些學生把定理重新證明一遍(如定理5、6);或者在一個定理中出現(xiàn)∵××，又∵××，∴××的錯誤。

　?、鄹嗟氖菦]有抓住本質。具體表現(xiàn)在把非本質的條件當成本質條件(如定理7出現(xiàn)∵∠1和∠2是同位角，∴AB∥CD);條件重復(如定理49，結論∠APO=∠BPO已經包括過圓心O，學生在條件中還加以說明);圖形過于特殊(如把定理1的圖畫成射影定理的基本圖形);文字過多(一些定理譯不出符號語言，用文字代替)等。

　?、仓匦陆⒈硐?/p>

　　從具體到抽象，由感性到理性已成為廣大數學教師傳授知識的重要原則。“表象”就是人們對過去感知過的客觀世界中的對象或對象在頭腦中留下來的可以再現(xiàn)出來的形象，具有一定的鮮明性、具體性、概括性和抽象性。由于幾何的每一個定理都對應著一個圖形，這給我們在教學中提供了一定的便利。我們要求學生對定理的表象不能只停留在實體的形象上，而是讓學生有意識的記圖形，想圖形，以形成和喚起表象。我們認為，這對于理解、鞏固和記憶幾何定理起著重大的作用。

　　教給學生想形象的基本方法后，我們接下去的步驟是用實例引導學生，下面是一段經整理后的課堂教學主要內容：

　?、艈枺郝犃死蠋煹慕榻B后，你怎樣回憶垂徑定理的形象?

　　答：垂徑定理我在想的時候，腦子里留下“兩條等弧、兩條相等的線段、一個直角”在一閃一閃的，以后看到弧相等或其他兩個條件之一，腦子里就會浮現(xiàn)出垂徑定理。

　　目的：建立單個定理的表象，要求能想到非標準圖形。

　　繼續(xù)問：看到弧相等，你們只想到了垂徑定理，其他的定理就沒有想起來嗎?

　　答：想到了圓心角相等、圓周角相等、弦相等……

　　甚至有學生想到了兩條平行弦……

　　目的：通過表象，進行聯(lián)想，使學生理解定理間的聯(lián)系。

　?、茊枺簭亩ɡ?1開始，你能找出和它有聯(lián)系的定理嗎?

　　答：有定理22(擦短使平行直線變成線段)，定理25(特殊化成菱形)，定理27……

　　目的：一般化或特殊化或圖形的平移、旋轉等變化，加深定理間的聯(lián)系。

　　⑶下面的步驟，我們讓學生自主思考。學生在不斷嘗試的過程中，通過比較、分析、判斷，進一步熟悉定理的三種語言、定理之間的聯(lián)系和區(qū)別。從學生思考的角度看，他們主要是在尋找基本圖形，由于定理之間有一定的聯(lián)系，在一個基本圖形中往往存在著另一個殘缺的基本圖形，所以學生大多通過連線、延長、作圓、平移、旋轉等手段，也有通過特殊化、找同結論等途徑把不同的定理聯(lián)系起來。

　　下面摘錄的是學生自主思考后，得到的富有創(chuàng)意性的結論。

　?、俣ɡ?6(延長中線成矩形)→定理24(作矩形的外接圓)→定理34。

　?、诙ɡ?1(一線過圓心，且兩線垂直)→定理36(一線平移成切線)→定理47、48(繞切點旋轉)→定理50。

　　③如下圖，把EF向下平移(或繞A點旋轉)，使定理37和50聯(lián)系起來(有同結論∠α=∠D)：

　?、惩评砟Ｊ?/p>

　　從學生各方面的反饋情況看，多數學生覺得幾何抽象還在于幾何推理形式多樣、過程復雜而又摸不定，往往聽課時知道該如何寫，而自己書寫時又漏掉某些步驟。怎樣將形式多樣的推理過程讓學生看得清而又摸得著呢?為此，我們在二步推理的基礎上，經過歸納整理，總結了三種基本推理模式。

　　具體教學分三個步驟實施：

　　⑴精心設計三個簡單的例題，讓學生歸納出三種基本推理模式。

　?、贄l件→結論→新結論(結論推新結論式)

　?、谛陆Y論(多個結論推新結論式)

　?、坌陆Y論(結論和條件推新結論式)

　?、仆ㄟ^已詳細書寫證明過程的題目讓學生識別不同的推理模式。

　　⑶通過具體習題，學生有意識、有預見性地練習書寫。

　　這一環(huán)節(jié)我們的目的是讓學生先理解證明題的大致框架，在具體書寫時有一定的模式，有效地克服了學生書寫的盲目性。但教學表明學生仍然出現(xiàn)不必要的跳步，這是什么原因呢?我們把它歸結為對推理的因果關系不明確、定理是推理的依據和單位不明白。因而我們根據需要，又設計了以下一個環(huán)節(jié)。

　?、唇M合定理

　　基本推理模式中的骨干部分還是定理的符號語言。因而在這一環(huán)節(jié)，我們讓學生在證明的過程中找出單個定理的因果關系、多個定理的組合方式，然后由幾個定理組合后構造圖形，進一步強化學生“用定理”的意識。

　　下面通過一例來說明這一步驟的實施。

　　例1：已知如圖，四邊形ABCD外接⊙O的半徑為5，對角線AC與BD相交于E，且AB=AE·AC，BD=8。求△BAD的面積。(2001年嘉興市質量評估卷六)

　　證明：連結OB，連結OA交BD于F。

　　學生從每一個推測符號中找出所對應的定理和隱含的主要定理：

　　比例基本性質→S/AS/證相似→相似三角形性質→垂徑定理→勾股定理→三角形面積公式

　　由于學生自己主動找定理，因而印象深刻。在證明過程中確實是由一個一個定理連結起來的，也讓學生體會到把定理(不排除概念、公式等)鑲嵌在基本模式中，就能形成嚴密的推理過程。此時，可順勢布置以下的任務：給出勾股定理，你能再結合一個或多個定理，構造圖形，并編出證明題或計算題嗎?

　　實踐表明：經過“模式+定理”書寫方法的熏陶后，學生基本具備了完整書寫的意識。

　　⒌聯(lián)想定理

　　分析圖形是證明的基礎，幾何問題給出的圖形有時是某些基本圖形的殘缺形式，通過作輔助線構造出定理的基本圖形，為運用定理解決問題創(chuàng)造條件。圖形固然可以引發(fā)聯(lián)想(這也是教師分析幾何證明題、學生證題的基本方法之一)，但對于識圖或想象力較差的學生來說，就比較困難，他們往往存有疑問：到底怎樣才能分解出基本圖形呢?在復雜的圖形中怎樣找到所需要的基本圖形呢?因而我們從另一側面，即證明題的“已知、求證”上給學生以支招，即由命題的題設、結論聯(lián)想某些定理，以配合圖形想象。

　　例：如圖，⊙O1和⊙O2相交于B、C兩點，AB是⊙O1的直徑，AB、AC的延長線分別交⊙O2于D、E，過B作⊙O1的切線交AE于F。求證：BF∥DE。

　　討論此題時，啟發(fā)學生由題設中的“AB是⊙O的直徑”聯(lián)想定理“直徑所對的圓周角是90°”，因而連結BC;“過B作⊙O的切線交AE于F”聯(lián)想定理“切線的性質”，得出∠ABF=90°。從而構造出基本圖形②③。

　　由命題的結論“BF∥DE”聯(lián)想起“同位角相等，兩直線平行”定理，構造出基本圖形④。將上述基本圖形②③④的性質結合在一起，學生就易于思考了。

　　這一環(huán)節(jié)我們的引導語有：“由已知中的哪一個條件，你能聯(lián)想起什么定理?”、“條件組合后能構成哪個定理?”、“有無對應的基本圖形?”、“能否構造出基本圖形?”等。目的是讓學生樹立起“圖形+定理”的思考方法，把以前的無意識思考變成有目的、有意識的思考。

　　三、幾點認識

　　復習的效果最終要體現(xiàn)在學生身上，只有通過學生的自身實踐和領悟才是最佳復習途徑，因此在復習時，我們始終堅持主體性原則。在組織復習的各個環(huán)節(jié)中，充分調動學生學習的主動性和積極性：提出問題讓學生想，設計問題讓學生做，方法和規(guī)律讓學生體會，創(chuàng)造性的解答共同完善。

　　“沒有反思，學生的理解就不可能從一個水平升華到更高的水平”(弗賴登塔爾)。我們認為傳授方法或解答后讓學生進行反思、領悟是很好的方法，所以我們在教學時總留出足夠的時間來讓學生進行反思，使學生盡快形成一種解題思路、書寫方法。

　　集中講授能使學生對幾何定理的應用有一定的認識，但如果不加以鞏固，也會造成遺忘。因而我們也堅持了滲透性原則，在平時的解題分析中時常有意識地引導、反復滲透。

　　參考資料：

　?、?a href='http://www.zbfsgm.com/xuexiff/gaosanshuxue/' target='_blank'>高三數學第二輪復習的理論和實踐孟祥東等《中學數學教與學》2001、3

　　②全國初中數學教育第十屆年會論文集P380、P470

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