數(shù)學(xué)和哲學(xué)的關(guān)系優(yōu)秀參考論文(2)
數(shù)學(xué)和哲學(xué)的關(guān)系優(yōu)秀參考論文
數(shù)學(xué)和哲學(xué)的關(guān)系論文篇二
淺談數(shù)學(xué)\哲學(xué)及工業(yè)發(fā)展的關(guān)系
[摘要]本文依據(jù)國內(nèi)外對數(shù)學(xué)、哲學(xué)及工業(yè)發(fā)展關(guān)系的現(xiàn)狀進行了分析，探究了數(shù)學(xué)與哲學(xué)及工業(yè)發(fā)展的相互關(guān)系。
[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)哲學(xué)工業(yè)發(fā)展關(guān)系
哲學(xué)是人類關(guān)于自然社會、社會、思維的基本規(guī)律的科學(xué)，數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系與空間形式的自然科學(xué)，數(shù)學(xué)則反映了哲學(xué)范疇的量的側(cè)面，他不僅提供計算方法，而且還是思維的工具，科學(xué)的語言，更是建立辯證唯物主義哲學(xué)的科學(xué)基礎(chǔ)。哲學(xué)是自然知識和社會知識的概括和總結(jié)，是研究世界觀的學(xué)問，是人類思維的結(jié)晶和提煉。[1]它作為一種理論思維，在人類進步的漫長過程中，已經(jīng)形成一系列的基本概念和范疇，構(gòu)建了輝煌的理論體系。他與自然科學(xué)是辨證的統(tǒng)一而又有區(qū)別的。它們的統(tǒng)一性在于，所研究的都不是依賴于他們本身的客觀世界。他們的區(qū)別在于，每門自然科學(xué)都是以自然界的一定領(lǐng)域為其研究對象，研究物質(zhì)某一運動的特殊規(guī)律。而哲學(xué)則揭示現(xiàn)象中共同的東西，揭示客觀世界中各種運動形式所固有的普遍規(guī)律和聯(lián)系。因此，哲學(xué)和自然科學(xué)相互依存，相互影響。
一、數(shù)學(xué)發(fā)展對哲學(xué)思想的影響
數(shù)學(xué)的發(fā)展，加深了對哲學(xué)基本規(guī)律的理解，豐富了哲學(xué)內(nèi)容。例如：美國數(shù)學(xué)家羅賓遜給出了實數(shù)的非標(biāo)準模型，為無限大、無限小提供了嚴格的理論依據(jù)，為微積分增添了直觀的因素，從而創(chuàng)立了新的微積分理論――非標(biāo)準分析。而非標(biāo)準分析的建立就為闡明質(zhì)量互變規(guī)律在“無限” 領(lǐng)域的具體表現(xiàn)提供了一個數(shù)學(xué)模型。[2]而在這之前，人們在討論質(zhì)量互變規(guī)律中的量時，還沒有涉及到無限數(shù)量質(zhì)變的的情形，因而非標(biāo)準分析的創(chuàng)立豐富了質(zhì)量互變的規(guī)律的內(nèi)容。
數(shù)學(xué)發(fā)展為科學(xué)思想方法帶來重大變革。數(shù)學(xué)中某一重要思想方法的取得，有時會為科學(xué)思想方法帶來巨大活力，引起科學(xué)思想方法的重要變革。美國控制論專家扎德于1965年創(chuàng)立的模糊數(shù)學(xué)就是典型的事例。哥德爾不完備性定理就是一例。這一定理是：如果一個復(fù)雜的邏輯體系任何一個命題非真即假，都可以用邏輯加以判定，或者說，這個理論體系是完備的，那么這個理論體系就不可能無矛盾的，因而它就不可能是完備的。其中必存在著非真即假的不可判定的問題。這就是從數(shù)學(xué)角度清晰表明了認識的局限性，從哲學(xué)上看，也清楚的說明了相應(yīng)方法的局限性。歌德爾的不完備性定理的重大哲學(xué)意義還在于由它引起的哲學(xué)思想革命。由于邏輯體系中的無矛盾性和絕對確定性是不能同時成立的，邏輯體系的發(fā)展必然同時存在兩種動力，即無矛盾性和內(nèi)部不確定性。這正是歌德爾不完備定理所體現(xiàn)的深層次哲學(xué)意義所在。
二、哲學(xué)思想對數(shù)學(xué)發(fā)展的方向盤
哲學(xué)作為世界觀，在人類的科學(xué)手段、科學(xué)方法尚未達到真切認識事物的時候，哲學(xué)往往有很強的前瞻作用，這種認識往往會指導(dǎo)人類去準確定位客觀事物，對科學(xué)的發(fā)展方向能夠正確把握。從這個意義上來講，哲學(xué)實際上就是數(shù)學(xué)發(fā)展前進路上的方向盤。
羅素從分析哲學(xué)的基本立場出發(fā)，堅持邏輯即數(shù)學(xué)的青年時代，數(shù)學(xué)即邏輯的壯年時代的觀點。哲學(xué)作為方法論，為數(shù)學(xué)提供偉大的認識和探索工具。近代數(shù)學(xué)公理化進展中最重要且最有效的成果之一，就是明確的認識到數(shù)學(xué)的基本概念并不必須具體化，沖破了教條主義哲學(xué)的束縛. 數(shù)學(xué)家希爾伯特也曾直言，他的關(guān)于無限的形式主義思想來自康德的哲學(xué)觀點。
三、 數(shù)學(xué)與哲學(xué)思想交替向前發(fā)展、緊密聯(lián)系
在數(shù)學(xué)史上，《幾何原本》中邏輯學(xué)與幾何學(xué)是緊密聯(lián)系的，直至今天的數(shù)理邏輯和電腦軟件的飛速發(fā)展，都證明了這一點。在《周易》中的八卦就是將陰爻與陽爻排列而成的，還提出了一個“極數(shù)”的口號 ，鼓勵人們?nèi)ジF極數(shù)的變化規(guī)律，這對于后來中國數(shù)學(xué)的發(fā)展也起到很好的推動作用。在《自然辨證法》中看到，哲學(xué)與數(shù)學(xué)的關(guān)系緊密，交替發(fā)展，互相促進，偶爾制約，但總體上看哲學(xué)是數(shù)學(xué)發(fā)展的方向盤。錢學(xué)森在《發(fā)展我國的數(shù)學(xué)科學(xué)》中說道：“我認為每一門科學(xué)都有一個哲學(xué)概括，自然科學(xué)的哲學(xué)概括是自然辯證法，社會科學(xué)的哲學(xué)概括就是歷史唯物主義，數(shù)學(xué)科學(xué)的哲學(xué)概括是數(shù)學(xué)哲學(xué)，思維科學(xué)的哲學(xué)概括是認識論等等，所有這些哲學(xué)概括再匯總，我認為就是人類知識的結(jié)晶，即馬克思主義哲學(xué)。這樣一個體系，就是馬克思主義哲學(xué)為指導(dǎo)的科學(xué)體系?？茖W(xué)技術(shù)的發(fā)展通過剛才說的每一門的哲學(xué)概括，也必然發(fā)展深化馬克思主義哲學(xué)。”[3]
四、哲學(xué)、數(shù)學(xué)與工業(yè)的關(guān)系密切
學(xué)思想為工業(yè)的進展提供思想指導(dǎo)，提供制定工作方針的理論依據(jù)，能夠辯證地思考工業(yè)管理與具體操作方面的思維方法;數(shù)學(xué)為工業(yè)投、用工等等提供合理的數(shù)學(xué)模型，宗旨數(shù)學(xué)與哲學(xué)為工業(yè)服務(wù)。工業(yè)的發(fā)展反過來又促使人們進行新的哲學(xué)思考。由此可見它們的關(guān)系密切，再歷史發(fā)展過程中三者交替式地向前，螺旋式地上升的，形成了今天的科技時代新局面。通過上述對哲學(xué)、數(shù)學(xué)與工業(yè)關(guān)系的探討，發(fā)現(xiàn)哲學(xué)能夠更好地為數(shù)學(xué)發(fā)展把握方向和前瞻性地指導(dǎo)工業(yè)技術(shù)革命;數(shù)學(xué)能為工業(yè)機械設(shè)計很好地提供數(shù)學(xué)模型，有效地利用資金與材料等等;數(shù)學(xué)能更好地促進理化和工科的發(fā)展，用發(fā)展的數(shù)學(xué)知識促進哲學(xué)的豐富，為工業(yè)的發(fā)展和振興提供智力支撐。
參考文獻
[1]恩格斯,自然辯證法[M]北京人民出版社，1971
[2]付德本，關(guān)于數(shù)學(xué)與哲學(xué)的幾個基本問題，北師大學(xué)報，[J]1998
[3]郭翠花，數(shù)學(xué)與哲學(xué)，中山大學(xué)數(shù)學(xué)系研究生學(xué)刊[J]醫(yī)學(xué)版2005.3
數(shù)學(xué)和哲學(xué)的關(guān)系論文篇二
【摘要】哲學(xué)，在學(xué)術(shù)界里，對于這一詞并無普遍接受的定義，也預(yù)見不到有達成一致定義的可能。單就西方學(xué)術(shù)史來說，哲學(xué)是對一些問題的研究，涉及等概念。數(shù)學(xué)，是研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的，簡單地說，是研究數(shù)和形的科學(xué)。數(shù)學(xué)是社會科學(xué)和自然科學(xué)的基礎(chǔ)，哲學(xué)是社會科學(xué)和自然科學(xué)的概括。 關(guān)鍵詞：哲學(xué);數(shù)學(xué);原理;關(guān)系 哲學(xué)是對普遍而基本的問題的研究，這些問題多與實在、存在、知識、價值、理性、心靈、語言等有關(guān)。在東方，哲學(xué)一詞通常用來說明一個人對生活的某種看法(例如某人的“人生哲學(xué)”)和基本原則(例如價值觀、思想、行為)。而在學(xué)術(shù)上的哲學(xué)，則是對這些基本原則的理性根據(jù)的質(zhì)疑、反思，并試圖對這些基本原則進行理性的重建。在日常用語中，“哲學(xué)”一詞可以引申為個人或團體最基本的信仰、概念和態(tài)度，哲學(xué)一詞可以是指一種宗旨、主張或者理念。
而對于我的專業(yè)-——基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，我認為我的這個專業(yè)，必然和哲學(xué)有著千絲萬縷的關(guān)系，我發(fā)現(xiàn)了張景中院士獻給數(shù)學(xué)愛好者的禮物——《數(shù)學(xué)與哲學(xué)》一書，書中主要內(nèi)容包括了“萬物皆數(shù)”觀點的破滅與再生、哪種幾何才是真的、變量·無窮小·量的鬼魂、自然數(shù)有多少、羅素悖論引起的軒然大波、數(shù)是什么、是真的但又不能證明等內(nèi)容，使我開闊了視野，對于研究生期間要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，也有了更深層次的見解。
由于具體的數(shù)學(xué)問題多如繁星，數(shù)學(xué)家往往整天埋頭于解決數(shù)學(xué)問題，無暇關(guān)注數(shù)學(xué)發(fā)展中出現(xiàn)的“矛盾”。但數(shù)學(xué)史告訴我們，恰好是“矛盾”的一次次解決，才導(dǎo)致數(shù)學(xué)發(fā)展的飛躍與深化。張景中的書《數(shù)學(xué)與哲學(xué)》就是對數(shù)學(xué)發(fā)展中這些重大的歷史事件，用通俗的講法向大眾展示當(dāng)時的爭論內(nèi)容與形勢，及以后的解決辦法及數(shù)學(xué)的飛躍發(fā)展。
例如關(guān)于數(shù)，是否僅有自然數(shù)及由它產(chǎn)生的有理數(shù)就夠了。那么√2是什么?這就導(dǎo)致無理數(shù)的產(chǎn)生。在歐氏幾何中，不少人企圖給出第五公設(shè)的證明，但都失敗了。這導(dǎo)致非歐幾何的產(chǎn)生;無窮小量的應(yīng)用與定義，導(dǎo)致嚴格實數(shù)極限理論的建立;無窮集合的比較;集合定義的確定及哥德爾定理，等等。每經(jīng)過這些重大的歷史事件，數(shù)學(xué)思想都得到飛躍，從而使數(shù)學(xué)得到質(zhì)的發(fā)展與飛躍。
翻開西方數(shù)學(xué)史或哲學(xué)史，我們會發(fā)現(xiàn)一個有趣而重要的現(xiàn)象：西方數(shù)學(xué)與哲學(xué)有著千絲萬縷的聯(lián)系。這種聯(lián)系不但源源流長，而且綿延至今。 追溯起來，數(shù)學(xué)與哲學(xué)自西方哲學(xué)誕生之日起就結(jié)下了不解之緣。西方第一位哲學(xué)家泰勒斯是數(shù)學(xué)家;著名數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯在對數(shù)學(xué)的深入研究上得出了“萬物皆數(shù)”的著名哲學(xué)命題;大哲學(xué)家柏拉圖相信數(shù)是一種獨特的客觀存在，由
此產(chǎn)生了數(shù)學(xué)上的“柏拉圖主義”„„進入20世紀，圍繞著數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究所產(chǎn)生的三大流派更是把兩者的關(guān)系推向了高峰。
在這兩千多年結(jié)伴而行的漫長歲月里，哲學(xué)與數(shù)學(xué)相互影響，相互促進，與此同時也產(chǎn)生了許多介于兩者之間的問題。比如：如何理解數(shù)學(xué)的真理性?什么是數(shù)?如何理解無窮、連續(xù)概念?等等。對這一系列問題的研究與探討，促成了對數(shù)學(xué)進行哲學(xué)分析的數(shù)學(xué)哲學(xué)分支的確立。然而，由于問題的復(fù)雜，涉及面的廣泛，分歧的眾多，一般人對之只能望而卻步，對有關(guān)數(shù)學(xué)哲學(xué)研究有一個概貌了解都成為一件困難的事情。
再比如，“模糊的哲學(xué)與精確的數(shù)學(xué)——人類的望遠鏡與顯微鏡”來描述數(shù)學(xué)與哲學(xué)各自的特點;“數(shù)學(xué)的領(lǐng)域在擴大。哲學(xué)的地盤在縮小”等等。值得注意的是我們可以對自己的部分數(shù)學(xué)研究工作做出新穎的哲學(xué)分析。例如從常微分方程的研究出發(fā)，可以探討了關(guān)于演繹與歸納統(tǒng)一性問題;用泛函分析原理說明泛函與算子的共性與差異等。
我們知道，可裂的文化的部門：科學(xué)、文學(xué)、藝術(shù)、政治、宗教、倫理„„需要注意的是，數(shù)學(xué)也是文化的一部分。數(shù)學(xué)和任何其他學(xué)科不同，它幾乎是任何科學(xué)所不可缺少的。沒有任何一門科學(xué)能像它那樣恩澤廣布。它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具，這一點大概沒有什么人會懷疑了。它的思想是許多物理學(xué)說的核心，并為它們的出現(xiàn)開辟了道路，了解這一點的人就比較少了。它曾經(jīng)是科學(xué)革命的旗幟，現(xiàn)代科學(xué)之所以成為現(xiàn)代科學(xué)，第一個決定性的步驟是使自己數(shù)學(xué)化。為什么會這樣?因為數(shù)學(xué)在人類理性思維活動中有一些特點。這些特點的形成離不開各個時代的總的文化背景，同時又是數(shù)學(xué)影響人類文化最突出之點。我這里并不想概括什么是數(shù)學(xué)文化，而只是就它對人類精神生活影響最突出之處提出一些看法。誠然，其他的學(xué)科也可能有這些特點，但大抵是與受數(shù)學(xué)的影響分不開的。
在我看來，數(shù)學(xué)作為人類文化組成部分的另一個特點是它不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。所有這些研究都是在極抽象的形式下進行的。這是一種化繁為簡以求統(tǒng)一的過程。很早以前，人們就有一個信念：冥冥之中最深處宇宙有一個偉大的、統(tǒng)一的、而且簡單的設(shè)計圖，這是一個數(shù)學(xué)設(shè)計圖。在一切比較深入的科學(xué)研究后面，必定有一種信念驅(qū)使我們。這個信念就是：世界是合理的，簡單的，因而是可以理解的。對于數(shù)學(xué)研究則還要加上一點：這個世界的合理性，首先在于它可以用數(shù)學(xué)來描述。在古代，這個信念有些神秘色彩?？墒前l(fā)展到現(xiàn)代，科學(xué)經(jīng)過了多次偉大的綜合。例如歐幾里得的綜合。牛頓牛頓在數(shù)學(xué)上創(chuàng)建了微積分，在物理學(xué)上建立了經(jīng)典物理學(xué)理論體系，在天文學(xué)上提出了萬有引力定律，是近代科學(xué)的集大成者的綜合;麥克斯韋提出了作為經(jīng)典電動力學(xué)基礎(chǔ)的麥克斯韋方程組，統(tǒng)一了電磁理論的綜合;愛因斯坦在光量子論、分子運動論方面都成績卓著。他創(chuàng)建的狹義相對論和廣義相對論，在更高層次上解釋了物質(zhì)運動和時空關(guān)系，推動了現(xiàn)代物理學(xué)的革命，是一種新的綜合;量子物理的綜合指以量子力學(xué)為核心的量子物理學(xué)所取得的成就。量子力學(xué)是研究微觀粒子運動規(guī)律的科學(xué)，已成為近代物理學(xué)的基礎(chǔ)理論之一，并且得到廣泛的應(yīng)用。;計算機的出現(xiàn)，哪一次不是或多或少遵循這個信念? 也許有例外：達爾文和孟德爾通過進行豌豆雜交實驗，提出了遺傳的分離定律和獨立分配定律，這兩個定律成為遺傳學(xué)的基本定律。，但是今天已經(jīng)開始，人們在用數(shù)學(xué)去討論物種的進化與競爭，討論遺傳的規(guī)律。人們會又一次看見宇宙的根本規(guī)律表現(xiàn)為一種抽象的、至少是數(shù)學(xué)味很重的設(shè)計圖。這不是幻想而是現(xiàn)實。為什么DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)是在卡文迪什實驗室是世界上最有聲望的物理學(xué)研究和教育中心之一。這所實驗室是為紀念英國物理學(xué)家和化學(xué)家卡文迪什命名的。完成了研究分子結(jié)構(gòu)的X射線衍射方法，X射線照射到分子整齊排列的晶體上時，會產(chǎn)生一系列衍射點。從這些衍射點的空間排列規(guī)律及強度，可以推算出分子在晶體中的排列情況和原子在分子中的立體排列情況。利用這一原理測定分子立體結(jié)構(gòu)的方法稱為X射線衍射方法。美國遺傳學(xué)家沃森和英國物理學(xué)家克里克根據(jù)英國晶體衍射專家維爾金斯對脫氧核糖核的X射線衍射資料，提出了DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)模型。那么多好處?難道看不出這也是一種把生命歸結(jié)為最簡單成分的不同位置、不同形式、不同數(shù)量而成的數(shù)學(xué)味很重的結(jié)構(gòu)嗎?這種深層次的研究是能破除迷信的，它鼓勵人們按照最深刻的內(nèi)在規(guī)律來考慮事物。我們?yōu)槭澜鐖D景的精巧和合理而欣喜而驚異。這種感情正是人類文化精神的結(jié)晶。數(shù)學(xué)正是在這樣的文化氣氛中成長的，而反過來推動這種文化氣氛的發(fā)展?，F(xiàn)在應(yīng)該提出的問題是，對這樣一種信念應(yīng)該怎樣去估價?是否還應(yīng)該同時也看到它的不足的一面?從科學(xué)史看來，一直存在一種“還原”的傾向：把復(fù)雜的現(xiàn)象歸結(jié)為一些最簡單的最原始的因素的作用。物體分成了“質(zhì)點”、“電荷”;分成了分子、原子、亞原子的粒子;生物分成了細胞，然后又是細胞核、細胞質(zhì)、染色體真核細胞有絲分裂和減數(shù)分裂時出現(xiàn)的由染色質(zhì)聚集而成的結(jié)構(gòu)，一般呈棒狀，因易被堿性染料著色，故稱染色體，主要由核酸和蛋白質(zhì)組成，是遺傳物質(zhì)的主要基礎(chǔ)、基因遺傳物質(zhì)的最小功能單位，多數(shù)生物的基因由脫氧核糖核酸構(gòu)成，并在染色體上呈線狀排列。核酸由數(shù)十至數(shù)十億個核苷酸通過磷酸二酯鍵連接成的生物大分子，存在于所有動物、植物、微生物體內(nèi)，根據(jù)組成成分不同可分為脫氧核糖核酸和核糖核酸兩大類，是生命最基本的物質(zhì)之一。豐富無比、千差萬別的世界的多樣性似乎越來越被歸納為這些基本的成分或稱為宇宙的磚石在數(shù)量上、形狀上、結(jié)構(gòu)上的差別，這當(dāng)然是數(shù)學(xué)發(fā)揮作用的大好場所。同時也就產(chǎn)生了一種越來越深刻的疑問：大千世界真是由這些最簡單的成分疊加的嗎?難道線性的疊加原理指事物呈直線增長。線性是一個數(shù)學(xué)概念，即數(shù)學(xué)對象之間的關(guān)系是以一次的形式來表達的，是成正比例增長的，可以用直線表示。竟是宇宙的最根本法則嗎?由一堆磚石固然可以建成宏偉的紀念碑，卻也可以搭起一座馬棚，它們的區(qū)別究竟何在?可是，每一個從事數(shù)學(xué)研究的人仍然抱有下面說的信念：想解決這個更深刻的問題——我把它稱為綜合，而把那種還原的傾向稱為分析——仍然要靠數(shù)學(xué)，當(dāng)代數(shù)學(xué)的發(fā)展將越來越證實這一點。
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1.哲學(xué)和數(shù)學(xué)的關(guān)系論文