臨川一中高三數(shù)學(xué)試卷帶答案
高考數(shù)學(xué)的備考,做試卷是必要的。今天,學(xué)習(xí)啦小編為大家整理了臨川一中高三數(shù)學(xué)試卷。
臨川一中高三數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,在答題卷相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.
1.設(shè) ,則 ( )
A. B. C. D.
2.已知函數(shù) 定義域是 ,則 的定義域( )
A. B. C. D.
3.命題“存在 ,為假命題”是命題“ ”的( )
A.充要條件 B.必要不充分條件
C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件
4.若冪函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,則它在點(diǎn)A處的 切線方程是( )
A. B.
C. D.
5.將函數(shù) 圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原的2倍,再向左平移 個(gè)單位,
縱坐標(biāo)不變,所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程是( )
A B. C D
6.函數(shù) 的圖象大致是( )
7.已知定義在R上的偶函數(shù), 在 時(shí), ,若 ,則a的取值范圍是( )
A. B. C. D.
8.下列四個(gè)命題:
○1x∈(0, +∞), ( )x<( )x; ○2x∈(0, 1), log x>log x;
○3x∈(0, +∞), ( )x>log x; ○4x∈(0, ), ( )x
其中真命題是( )
A.○1○3 B.○2○3 C.○2○4 D.○3○4
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.在答題卷相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.
13.若函數(shù) 在其定義域上為奇函數(shù),則實(shí)數(shù) .
14.定義在R上的奇函數(shù) 滿足 則 = .
15. 已知命題 ,命題 ,若非 是非 的必要不充分條件,那么實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .
16.對(duì)于函數(shù) ,有下列4個(gè)命題:
?、偃稳?,都有 恒成立;
?、?,對(duì)于一切 恒成立;
?、酆瘮?shù) 有3個(gè)零點(diǎn);
④對(duì)任意 ,不等式 恒成立.
則其中所有真命題的序號(hào)是 .
三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.在答題卷相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.
17.(本小題滿分10分)已知集合 , .
(1)分別求 , ;
(2)已知集合 ,若 ,求實(shí)數(shù) 的取值集合.
18.(本小題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,點(diǎn) 在單位圓 上, ,且 .
(1)若 ,求 的值;
(2)若 也是單位圓 上的點(diǎn),且 .過(guò)點(diǎn) 分別做 軸的垂線,垂足為 ,記 的面積為 , 的面積為 .設(shè) ,求函數(shù) 的最大值.
19.(本小題滿分12分)已知函數(shù) ( 、 為常數(shù)).
(1)若 ,解不等式 ;
(2)若 ,當(dāng) 時(shí), 恒成立,求 的取值范圍.
20.(本小題滿分12分)如圖甲,⊙ 的直徑 ,圓上兩點(diǎn) 在直徑 的兩側(cè),使 , .沿直徑 折起,使兩個(gè)半圓所在的平面互相垂直(如圖乙), 為 的中點(diǎn), 為 的中點(diǎn). 為 上的動(dòng)點(diǎn),根據(jù)圖乙解答下列各題:
(1)求點(diǎn) 到平面 的距離;
(2)在 弧上是否存在一點(diǎn) ,使得 ∥平面 ?若存在,試確定點(diǎn) 的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
21.(本題滿分12分)如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)F為拋物線C1: 的焦點(diǎn),且拋物線C1上點(diǎn)P處的切線與圓C2: 相切于點(diǎn)Q.
(Ⅰ)當(dāng)直線PQ的方程為 時(shí),求拋物線C1的方程;
(Ⅱ)當(dāng)正數(shù) 變化時(shí),記S1 ,S2分別為△FPQ,△FOQ的面積,求 的最小值.
22.(本小題滿分12分)設(shè) 是定義在 上的奇函數(shù),函數(shù) 與 的圖象關(guān)于 軸對(duì)稱,且當(dāng) 時(shí), .
(1)求函數(shù) 的解析式;
(2)若對(duì)于區(qū)間 上任意的 ,都有 成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
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