2017安徽中考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷及答案
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2017安徽中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題及答案
一、選擇題(本大題共20小題,每小題3分,共60分)
1.計(jì)算 ﹣ 的結(jié)果是( )
A.6的倒數(shù) B.6的相反數(shù) C.﹣6的絕對值 D.﹣6的倒數(shù)
2.某種細(xì)菌直徑約為0.00000067mm,若將0.000 000 67mm用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7×10nmm(n為負(fù)整數(shù)),則n的值為( )
A.﹣5 B.﹣6 C.﹣7 D.﹣8
3.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中,是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
4.下列計(jì)算正確的是( )
A.2a+3b=5ab B. ﹣ = C.(a+b)2=a2+b2 D.a6÷a3=a2
5.如圖,將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對邊上,如果∠1=α度,∠2=β度,則( )
A.α+β=150 B.α+β=90 C.α+β=60 D.β﹣α=30
6.化簡分式:(1﹣ )÷ 的結(jié)果為( )
A. B. C. D.
7.如圖是某幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求得該幾何體的體積為( )
A.60π B.70π C.90π D.160π
8.某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長對“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖.
依據(jù)圖中信息,得出下列結(jié)論:
(1)接受這次調(diào)查的家長人數(shù)為200人
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“不贊同”的家長部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為162°
(3)表示“無所謂”的家長人數(shù)為40人
(4)隨機(jī)抽查一名接受調(diào)查的家長,恰好抽到“很贊同”的家長的概率是 .
其中正確的結(jié)論個數(shù)為( )
A.4 B.3 C.2 D.1
9.把八個完全相同的小球平分為兩組,每組中每個分別協(xié)商1,2,3,4四個數(shù)字,然后分別裝入不透明的口袋內(nèi)攪勻,從第一個口袋內(nèi)取出一個數(shù)記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x,然后再從第二個口袋中取出一個球記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),則點(diǎn)P(x,y)落在直線y=﹣x+5上的概率是( )
A. B. C. D.
10.如圖,在⊙O中,AC∥OB,∠BAC=25°,則∠ADB的度數(shù)為( )
A.55° B.60° C.65° D.70°
11.若不等式組 無解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.a≥﹣1 B.a<﹣1 C.a≤1 D.a≤﹣1
12.反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象如圖所示,則它們的解析式可能分別是( )
A.y= ,y=kx2﹣x B.y= ,y=kx2+x
C.y=﹣ ,y=kx2+x D.y=﹣ ,y=﹣kx2﹣x
13.一漁船在海島A南偏東20°方向的B處遇險,測得海島A與B的距離為20海里,漁船將險情報(bào)告給位于A處的救援船后,沿北偏西80°方向向海島C靠近,同時,從A處出發(fā)的救援船沿南偏西10°方向勻速航行,20分鐘后,救援船在海島C處恰好追上漁船,那么救援船航行的速度為( )
A.10 海里/小時 B.30海里/小時 C.20 海里/小時 D.30 海里/小時
14.若a,b(a
A.a
15.如圖1,將正方形紙片ABCD對折,使AB與CD重合,折痕為EF.如圖2,展開后再折疊一次,使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合,折痕為GH,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M,EM交AB于N,則tan∠ANE=( )
A. B. C. D.
16.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在AB的延長線上,CD與⊙O相切于點(diǎn)D,CE⊥AD,交AD的延長線于點(diǎn)E.若CE=4,DE=2,則AD的長是( )
A.2 B.6 C.3 D.6
17.如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=3,AD=4,BC=3 ,動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),按A→B→C的方向在AB和BC上移動,記PA=x,點(diǎn)D到直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )
A. B. C. D.
18.在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD,垂足為D,過D作DE∥AB,交AC于E.若AB=2 ,AC=2 ,線段DE的長為( )
A.2.5 B.2.4 C. D.
19.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,x=﹣1是對稱軸,下列結(jié)論:① <0;②a﹣b+c=﹣9a;③若(﹣3,y1),( ,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1>y2;④將拋物線沿x軸向右平移一個單位后得到的新拋物線的表達(dá)式為y=a(x2﹣9).其中正確的是( )
A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④
20.如圖,在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),AD與FE、BE分別交于點(diǎn)G、H,∠CBE=∠BAD.有下列結(jié)論:①FD=FE;②AH=2CD;③BC•AD= AE2;④∠DFE=2∠DAC;⑤若連接CH,則CH∥EF,其中正確的個數(shù)為( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
二、填空題(本小題共4小題,每小題3分,共12分)
21.已知 是二元一次方程組 的解,則m+3n的立方根為 .
22.如圖,C為半圓內(nèi)一點(diǎn),O為圓心,直徑AB長為2cm,∠BOC=60°,∠BCO=90°,將△BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′,點(diǎn)C′在OA上,則邊BC掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為 cm2.
23.我區(qū)大力推進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展,加強(qiáng)學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè),計(jì)劃用三年時間對全區(qū)學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進(jìn)行全面改造.2015年區(qū)政府已投資5億元人民幣,若每年投資的增長率相同,2017年政府投資7.2億元人民幣,那么預(yù)計(jì)2018年應(yīng)投資 億元.
24.如圖所示,下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系式是 .
三、解答題(本題共5小題,48分)
25.(10分)隨著“一帶一路”的進(jìn)一步推進(jìn),我國瓷器(“china”)更為“一帶一路”沿線人民所推崇,一外國商戶看準(zhǔn)這一商機(jī),向我國一瓷器經(jīng)銷商咨詢工藝品茶具,得到如下信息:
(1)每個茶壺的批發(fā)價比茶杯多110元;
(2)一套茶具包括一個茶壺與四個茶杯;
(3)600元批發(fā)茶壺的數(shù)量與160元批發(fā)茶杯的數(shù)量相同.
根據(jù)以上信息:
(1)求茶壺與茶杯的批發(fā)價;
(2)若該商戶購進(jìn)茶杯的數(shù)量是茶壺?cái)?shù)量的5倍還多20個,并且總數(shù)不超過200個,該商戶打算將一半的茶具按每套500元成套銷售,其余按每個茶壺270元,每個茶杯70元零售,請幫助他設(shè)計(jì)一種獲取利潤最大的方案,并求出最大利潤.
26.(8分)如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與過兩點(diǎn)A(0,﹣2),B(﹣1,0)的一次函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)相交于點(diǎn)M(m,4).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在雙曲線(x<0)上是否存在點(diǎn)N,使MN⊥MB,若存在,請求出N點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,說明理由.
27.(10分)在菱形ABCD中,P是直線BD上一點(diǎn),點(diǎn)E在射線AD上,連接PC.
(1)如圖1,當(dāng)∠BAD=90°時,連接PE,交CD與點(diǎn)F,若∠CPE=90°,求證:PC=PE;
(2)如圖2,當(dāng)∠BAD=60°時,連接PE,交CD與點(diǎn)F,若∠CPE=60°,設(shè)AC=CE=4,求BP的長.
28.(10分)如圖,C為線段BD上一動點(diǎn),過B、D分別作BD的垂線,使AB=BC,DE=DB,連接AD、AC、BE,過B作AD的垂線,垂足為F,連接CE、EF.
(1)求證:AC•DF= BF•BD;
(2)點(diǎn)C運(yùn)動的過程中,∠CFE的度數(shù)保持不變,求出這個度數(shù);
(3)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到什么位置時,CE∥BF?并說明理由.
29.(10分)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=﹣ x2+bx+c的圖線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B、C,其中點(diǎn)A(0,8),OB= OA.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若OD=OB,點(diǎn)F為該二次函數(shù)在第二象限內(nèi)圖象上的動點(diǎn),E為DF的中點(diǎn),當(dāng)△CEF的面積最大時,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)將三角形CEF繞E旋轉(zhuǎn)180°,C點(diǎn)落在M處,若M恰好在該拋物線上,求出此時△CEF的面積.
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