2017安徽中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題及答案
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2017安徽中考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷
一、選擇題
1.下列各數(shù)中,最小的數(shù)是( )
A.﹣4 B.3 C.0 D.﹣2
2.如圖是由3個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體,這個(gè)幾何體的俯視圖是( )
A. B. C. D.
3.據(jù)統(tǒng)計(jì),2015年廣州地鐵日均客運(yùn)量約為659萬(wàn).將659萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.659×107 B.6.59×106 C.6.59×107 D.659×104
4.下列計(jì)算正確的是( )
A.a2•a=2a3 B.a2•a3=2a6 C.(﹣2a3)2=4a6 D.a8÷a2=a4
5.如圖,一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)全等三角形,任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)1次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí),指針指向陰影區(qū)域的概率是( )
A. B. C. D.
6.已知樣本數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )
A.2 B.3 C.3.5 D.4
7.如圖,在△ABC中,DE∥BC,分別交AB,AC于點(diǎn)D,E.若2AD=DB,則△ADE的面積與△ABC的面積的比等于( )
A. B. C. D.
8.如圖,點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心,將△OAB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°,得到△OA′B′,那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( )
A.(1, ) B.(﹣1,2) C.(﹣1, ) D.(﹣1, )
9.有一根40cm的金屬棒,欲將其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段,剩余部分作廢料處理,若使廢料最少,則正整數(shù)x,y應(yīng)分別為( )
A.x=1,y=3 B.x=4,y=1 C.x=3,y=2 D.x=2,y=3
10.某汽車從A開(kāi)往360km外的B,全程的前一部分為高速公路,后一部分為普通公路.若汽車在高速公路和普通公路上分別以某一速度勻速行駛,汽車行駛的路程y(單位:km)與時(shí)間x(單位:h)之間的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論正確的是( )
A.汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h
B.普通公路總長(zhǎng)為90km
C.汽車在普通公路上的行駛速度為60km/h
D.汽車出發(fā)后4h到B地
二、填空題
11. = .
12.分解因式:a3﹣9a= .
13.反比例函數(shù)y= 的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y的值隨著x的逐漸增大而增大,那么k的取值范圍是 .
14.如圖,CE是△ABC的外角∠ACD的平分線,若∠B=35°,∠ACE=60°,則∠A= .
15.如圖,一拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時(shí),水面寬度為4米;那么當(dāng)水位下降1米后,水面的寬度為 米.
16.如圖,已知在Rt△ABC中,D是斜邊AB的中點(diǎn),AC=4,BC=2,將△ACD沿直線CD折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)E處,聯(lián)結(jié)AE,那么線段AE的長(zhǎng)度等于 .
三、計(jì)算
17.先化簡(jiǎn),再求值:(a﹣b)2+b(3a﹣b)﹣a2,其中a=﹣1,b=4.
18.如圖,在▱ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分別為E,F(xiàn).
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)求證:四邊形BFDE為矩形.
19.甲、乙兩個(gè)不透明的口袋,甲口袋中裝有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2,﹣4的小球,乙口袋中裝有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字﹣3,5,6的小球,它們的形狀、大小完全相同,現(xiàn)隨機(jī)從甲口袋中摸出一個(gè)小球記下數(shù)字,再?gòu)囊铱诖忻鲆粋€(gè)小球記下數(shù)字.
(1)請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法(只選其中一種),表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)求出兩個(gè)數(shù)字之積為正數(shù)的概率.
20.某中學(xué)初二年級(jí)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試.并規(guī)定:每分鐘跳90次以下的為不及格;每分鐘跳90∼99次的為及格;每分鐘跳100∼109次的為中等;每分鐘跳110∼119次的為良好;每分鐘跳120次及以上的為優(yōu)秀.測(cè)試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列各題:
(1)參加這次跳繩測(cè)試的共有 人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“中等”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;
(4)如果該校初二年級(jí)的總?cè)藬?shù)是450人,根據(jù)此統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),請(qǐng)你估算該校初二年級(jí)跳繩成績(jī)?yōu)?ldquo;優(yōu)秀”的人數(shù).
21.“清明節(jié)”前夕,某花店用6000元購(gòu)進(jìn)若干花籃,上市后很快售完,接著又用7500元購(gòu)進(jìn)第二批同樣的花籃.已知第二批所購(gòu)的數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍,且每個(gè)花藍(lán)的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元,求第一批花籃每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元?
22.如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的O與BC相交于點(diǎn)D,與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F.
(1)試說(shuō)明DF是⊙O的切線;
(2)若AC=3AE=6,求tanC.
23.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形ABCO是菱形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,4),點(diǎn)C在x軸的正半軸上,直線AC交y軸于點(diǎn)M,AB邊交y軸于點(diǎn)H,鏈接BM
(1)菱形ABCO的邊長(zhǎng)
(2)求直線AC的解析式;
(3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)△PMB的面積為S(S≠0),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,
?、佼?dāng)0
?、谠邳c(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)S=3,請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值.
24.兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放,其中∠ACB=∠DCE=90°,F(xiàn)是DE的中點(diǎn),H是AE的中點(diǎn),G是BD的中點(diǎn).
(1)如圖1,若點(diǎn)D.E分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上,通過(guò)觀察和測(cè)量,猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為 和位置關(guān)系為 ;
(2)將圖1中三角板△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針(逆時(shí)針)旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為a(0°
(3)在△DEC繞點(diǎn)C按圖3方式旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,當(dāng)直線FH經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),若AC=2,CD= ,請(qǐng)直接寫(xiě)出FG的長(zhǎng).
25.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y= x2﹣ x﹣2與x軸交與A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,連接BD
(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo).
(2)當(dāng)點(diǎn)P時(shí)x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l,交拋物線于點(diǎn)M,交直線BD于點(diǎn)N
?、佼?dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與O、B重合),求m為何值時(shí),線段MN的長(zhǎng)度最大,并說(shuō)明此時(shí)四邊形DCMN是否為平行四邊形
②當(dāng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在點(diǎn)M,使△BDM是以BD為直角邊的直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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