2017朝陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案
很多考生對(duì)中考數(shù)學(xué)常常不知道該如何復(fù)習(xí),掌握中考數(shù)學(xué)模擬試題多加練習(xí)會(huì)讓考生得到一定幫助,以下是小編精心整理的2017朝陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案,希望能幫到大家!
2017朝陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試題
一、選擇題(本題共30分,每小題3分)
下列各題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題意的.
1.五邊形的內(nèi)角和是
A.180° B.360° C.540° D.600°
2.在下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是
A. B. C. D.
3.如圖是幾何體的三視圖,該幾何體是
A.圓錐
B.圓柱
C.正三棱錐
D.正三棱柱
4.如圖,AB∥CD,∠B=56°,∠E=22°,則∠D的度數(shù)為
A.22°
B.34°
C.56°
D.78°
5.梅梅以每件6元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某商品若干件到市場(chǎng)去銷售,銷售金額y(元)與銷售 量x(件)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,則降價(jià)后每件商品銷售的價(jià)格為
A.5元
B.15元
C.12.5元
D.10元
6.已知 ,則 的值為
A. 6 B.6 C.18 D.30
7.如圖,A,B,E為⊙O上的點(diǎn),⊙O的半徑OC⊥AB于點(diǎn)D,
已知∠CEB=30°,OD=1,則⊙O的半徑為
A.
B.2
C.
D.4
8.某企業(yè)1~5月份利潤(rùn)的變化情況如圖所示,以下說(shuō)法與圖中反映的信息相符的是
A.1~5月份利潤(rùn)的眾數(shù)是130萬(wàn)元
B.1~4月份利潤(rùn)的極差與1~5月份利潤(rùn)的極差不同
C.1~2月份利潤(rùn)的增長(zhǎng)快于2~3月份利潤(rùn)的增長(zhǎng)
D.1~5月份利潤(rùn)的中位數(shù)是130萬(wàn)元
9.如圖,直線l1與l2相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,點(diǎn)M到直線l1,l2的距離分別為p,q,則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)(p,q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述定義,“距離坐標(biāo)”是(5,3)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
A.2 B.3
C.4 D.5
10.為了解學(xué)生課外閱讀的喜好,某校從八年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書籍,如果沒有喜歡的書籍,則作“其它”類統(tǒng)計(jì).圖(1)與圖(2)是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.以下結(jié)論不正確的是
A.由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生有90人
B.若該年級(jí)共有1200名學(xué)生,則由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可估計(jì)喜愛“科普常識(shí)”的學(xué)生有360人
C.由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖不能確定喜歡“小說(shuō)”的人數(shù)
D.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“漫畫”所在扇形的圓心角為72°
二、填空題(本題共18分,每小題3分)
11.分解因式: .
12.某市園林部門為了擴(kuò)大城市的綠化面積,進(jìn)行了大量的樹木移栽.下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵數(shù):
移栽棵樹 100 1000 10000 20000
成活棵樹 89 910 9008 18004
依此估計(jì)這種幼樹成活的概率約是 .(結(jié)果用小數(shù)表示,精確到0.1)
13.某中學(xué)初三年級(jí)的學(xué)生開展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng),他們要測(cè)量一幢建筑物AB的高度.如圖,他們先在點(diǎn)C處測(cè)得建筑物AB的頂點(diǎn)A的仰角為30°,然后向建筑物AB前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)D處,又測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°,那么建筑物AB的高度是 m.
14.三國(guó)時(shí)期吳國(guó)趙爽創(chuàng)制了“勾股圓方圖”(如圖)證明了勾股定理.在這幅“勾股圓方圖”中,大正方形ABCD是由4個(gè)全等的直角三角形再加上中間的一個(gè)小正方形EFGH組成的.已知小正方形的邊長(zhǎng)是2,每個(gè)直角三角形的短直角邊長(zhǎng)是6,則大正方形ABCD的面積是 .
15.如圖,扇形紙扇完全打開后,外側(cè)兩竹條AB,AC夾角為120°,AB 的長(zhǎng)為30cm,無(wú)貼紙部分AD的長(zhǎng)為10cm,則貼紙部分的面積等于 cm2.
16.閱讀下面材料:
如圖,AB是半圓的直徑,點(diǎn)C在半圓外,老師要求小明用無(wú)刻度的直尺畫出△ABC的三條高.
小明的作法如下:
(1)連接AD,BE,它們相交于點(diǎn)P;
(2)連接CP并延長(zhǎng),交AB于點(diǎn)F.
所以,線段AD,BE,CF就是所求的△ABC的三條高.
請(qǐng)回答,小明的作圖依據(jù)是 .
三、解答題(本題共72分,第17~26題,每小題5分,第27題7分,第28題7分,第29題8分)解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.
17.計(jì)算: .
18.解方程組:
19.如圖,在△ABC中,AB=AC,過(guò)點(diǎn) A作 AD⊥BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn) D作AB的平行線交AC于點(diǎn)E.
求證: DE=EC=AE.
20.已知關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)當(dāng)m取滿足條件的最大整數(shù)時(shí),求方程的根.
21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線 與直線 交于點(diǎn)A(-1,a).
(1)求a,m的值;
(2)點(diǎn)P是雙曲線 上一點(diǎn),且OP與直線
平行,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).
22.為了解某校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間,兩位學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查.小麗調(diào)查了初二電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間;小杰從全校400名初二學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生,調(diào)查了每周上網(wǎng)的時(shí)間.小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù),如下表所示.
時(shí)間段(小時(shí)/周) 小麗抽樣(人數(shù)) 小杰抽樣(人數(shù))
0~1 6 22
1~2 10 10
2~3 16 6
3~4 8 2
(1)你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本不合理?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)專家建議每周上網(wǎng)2小時(shí)以上(含2小時(shí))的學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間,
估計(jì)該校全體初二學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間.
23.如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊三角形ACD及等邊三角形ABE.已知∠BAC = 30º,EF⊥AB于點(diǎn) F,連接 DF.
(1)求證:AC=EF;
(2)求證:四邊形 ADFE是平行四邊形.
24.閱讀下列材料:
隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,中國(guó)的網(wǎng)民數(shù)量每年都以驚人的速度在增長(zhǎng),電子商務(wù)在中國(guó)得以迅猛發(fā)展. 據(jù)《中國(guó)電子商務(wù)市場(chǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)及投資戰(zhàn)略報(bào)告》顯示:2012年我國(guó)電子商務(wù)市場(chǎng)交易規(guī)模為8.2萬(wàn)億;2013年交易規(guī)模達(dá)10.5萬(wàn)億,比上一年增長(zhǎng)28.0%;2014年比上一年增長(zhǎng)26.7%;2015年交易規(guī)模為16.4萬(wàn)億,比上一年增長(zhǎng)23.3%;2016年交易規(guī)模達(dá)19.7萬(wàn)億,比上一年增長(zhǎng)20.1%.
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題(計(jì)算結(jié)果精確到0.1萬(wàn)億):
(1)①2014 年“電子商務(wù)市場(chǎng)交易規(guī)模”約為 萬(wàn)億;
?、谟脳l形統(tǒng)計(jì)圖或折線統(tǒng)計(jì)圖將2012~2016年電子商務(wù)市場(chǎng)交易規(guī)模表示出來(lái),并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù).
(2)請(qǐng)你估計(jì)2017年“電子商務(wù)市場(chǎng)交易規(guī)模”約為 萬(wàn)億,你的預(yù)估理由是
25.2016年底以來(lái),京城路邊排滿了各種顏色的共享單車,本著低碳出行與強(qiáng)身健體的理念,趙老師決定改騎共享單車上下班.通過(guò)一段時(shí)間的體驗(yàn),趙老師發(fā)現(xiàn)每天上班所用時(shí)間只比自駕車多 小時(shí).已知趙老師家距學(xué)校12千米,上下班高峰時(shí)段,自駕車的速度是自行車速度的2倍.求趙老師騎共享單車每小時(shí)行駛多少千米.
26.如圖,AB為半圓的直徑,O為圓心,C為圓弧上一點(diǎn),AD垂直于過(guò)點(diǎn)C的切線,垂足為點(diǎn)D,AB的延長(zhǎng)線交切線CD于點(diǎn)E.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)若AB =4,B為OE的中點(diǎn),CF⊥AB,
垂足為點(diǎn)F,求CF的長(zhǎng).
27.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線 與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1.
(1)求a的值;
(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P′,求點(diǎn)P′的坐標(biāo);
(3)將拋物線在A,B兩點(diǎn)之間的部分(包括A,B兩點(diǎn)),先向下平移 3個(gè)單位,再向左平移m( )個(gè)單位,平移后的圖象記為圖象G,若圖象G與直線PP′ 無(wú)交點(diǎn),求m的取值范圍.
28.已知正方形ABCD,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在射線AB,射線BC上,AE=BF,DE與AF交于點(diǎn)O.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E,F(xiàn)分別在線段AB,BC上時(shí),則線段DE與AF的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 .
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí),將線段AE沿AF進(jìn)行平移至FG,連接DG.
?、僖李}意將圖2補(bǔ)全;
②小亮通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想:在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,始終有 .
小亮把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過(guò)討論,形成了證明該猜想的幾種想法:
想法1:連接EG,要證明 ,只需證四邊形FAEG是平行四邊形及△DGE是等腰直角三角形.
想法2:延長(zhǎng)AD,GF交于點(diǎn)H,要證明 ,只需證△DGH是直角三角形.
圖1 圖2
請(qǐng)你參考上面的想法,幫助小亮證明 .(一種方法即可)
29. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y)和Q(x,y′),給出如下定義:
若 ,則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”.
例如:點(diǎn)(1,2)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)(1,2),點(diǎn)(﹣1,3)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)(﹣1,﹣3).
(1)點(diǎn)(﹣5,﹣2)的“可控變點(diǎn)”坐標(biāo)為 ;
(2)若點(diǎn)P在函數(shù) 的圖象上,其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′是7,求“可控變點(diǎn)”Q的橫坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P在函數(shù) ( )的圖象上,其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′ 的取值范圍是 ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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