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2017大連中考數(shù)學(xué)模擬試題

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  2017大連中考數(shù)學(xué)模擬考題

  一、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,滿分18分)

  1.-4的相反數(shù)是 .

  2.函數(shù) 中自變量x 的取值范圍是 .

  3.如圖,直線l1∥l2,CD⊥AB于點D,∠1=44°,則∠2的度數(shù)為 .

  4.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則該等腰三角形的周長是 .

  5.若x1,x2是一元二次方程x2﹣2x+1=0的兩個根,則x 1﹣x 1 x 2+ x 2的值為 .

  6.如圖,在平面直角坐標系中,直線l:y =x+2交x軸于點A,交y軸于點A1,點A2,A3,…在直線l上,點B1,B2,B3,…在x軸的正半軸上,若△A1OB1,△A2B1B2,△A3B2B3,…,依次均為等腰直角三角形,直角頂點都在x軸上,則第n個等腰直角三角形AnBn﹣1Bn頂點Bn的橫坐標為 .

  二、選擇題(本大題共8個小題,每小題只有一個正確選項,每小題4分,滿分32分)

  7.下列運算正確的是( )

  A. B. C. D.

  8.已知一個正多邊形的內(nèi)角是140°,則這個正多邊形的邊數(shù)是(  )

  A.6 B.7 C.8 D.9

  9.如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體,其左視圖是( )

  A.   B. C. D.

  10.云南高鐵自開通以來,發(fā)展速度不斷加快,現(xiàn)已成為云南市民主要出行方式之一.今年五一期間安全運輸乘客約5460000人次.用科學(xué)記數(shù)法表示5460000為( )

  A.5.46×107   B.5.46×106 C.5.5×106  D.546×104

  11.如圖,點A,B,C在⊙O上,若∠BAC=45°,OB=2,則圖中陰影部分的面積為( )

  A.π-4 B. π-1 C.π-2 D. π-2

  12.某中學(xué)籃球隊12名隊員的年齡如下表所示:

  年齡(歲) 13 14 15 16

  人數(shù) 2 5 4 1

  則這12名隊員的年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )

  A.14,14 B.14,14.5 C.14,15 D.15,14

  13.若點A(﹣4,3)、B(m,2)在同一個反比例函數(shù)的圖象上,則m的值為(  )

  A.6 B.﹣6 C.12 D.﹣12

  14.如圖,一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A,B兩點,P是線段

  AB上任意一點(不包括端點),過P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸

  圍成的矩形的周長為10,則該直線的函數(shù)表達式是(  )

  A.y=x+5 B.y=x+10 C.y=﹣x+5 D.y=﹣x+10

  三、解答題(本大題共9個小題,滿分70分)

  15.(7分)計算:先化簡,再求值: ,其中x=1.

  16.(7分)如圖,∠ADB=∠AEC,AD=AE.求證:BE=CD.

  17.(7分)如圖,長4m的樓梯AB的傾斜角∠ABD為45°,為了改善樓梯的安全性能,準備重新建造樓梯,使其傾斜角∠ACD為30°,求調(diào)整后的樓梯AC的長.(精確到0.1m, , )

  18.(8分)荔枝是云南省的特色水果,小明的媽媽先購買了2千克酸味和3千克甜味,共花費90元;后又購買了1千克酸味和2千克甜味,共花費55元.(每次兩種荔枝的售價都不變)

  (1)求酸味和甜味的售價分別是每千克多少元;

  (2)如果還需購買兩種荔枝共12千克,要求甜味的數(shù)量不少于酸味數(shù)量的兩倍,請設(shè)計一種購買方案,使 所需總費用最低.

  19.(8分)如圖,轉(zhuǎn)盤A的三個扇形面積相等,分別標有數(shù)字1,2,3,轉(zhuǎn)盤B的四個扇形面積相等,分別標有數(shù)字1,2,3,4.轉(zhuǎn)動A、B轉(zhuǎn)盤各一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,將指針所落扇形中的兩個數(shù)字相加(當指針落在四個扇形的交線上時,重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤).

  (1)用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

  (2)若規(guī)定兩個數(shù)字的和為5時甲贏,兩個數(shù)字的

  和為4時乙贏,請問這個游戲?qū)?、乙兩人是否公?

  20.(7分)如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,且DE∥AC,AE∥BD.

  求證:四邊形AODE是矩形.

  21.(9分)某學(xué)校為了增強學(xué)生體質(zhì),決定開放以下球類活動項目:A.籃球、B.乒乓球、C.排球、D.足球.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖①,圖②),請回答下列問題:

  (1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?

  (2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整;

  (3)若該校共有學(xué)生1900人,

  請你估計該校喜歡D項目的人數(shù).

  22.(8分)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E,過點D作DF⊥AC于F.

  (1)求證:DF是⊙O的切線;

  (2)若⊙O的半徑為2,BC= ,求DF的長.

  23.(9分)如圖,拋物線y=ax2+bx過A(4,0),B(1,3)兩點,點C、B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,過點B作直線BH⊥x軸,交x軸于點H.

  (1)求拋物線的表達式;

  (2)直接寫出點C的坐標,并求出△ABC的面積;

  (3)點P是拋物線上一動點,且位于第四象限,

  當△ABP的面積為6時,求出點P的坐標.

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