2017福建泉州中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(2)
2017福建泉州中考數(shù)學(xué)模擬真題答案
一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.B 2.A 3.A 4.C 5.A
6.D 7.C 8.A 9.C 10.B
二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)
11.≥1 12. 13.丙
14.60 15.140° 16.13
三、解答題(本大題共9小題，共86分)
17.解：原式=3+2-5÷5(6分)
=4.(8分)
18.解：原式= (4分)
= .(7分)
∴當(dāng) ， 時，原式= .(8分)
19.答案不唯一.
【情形一】條件：(1)+(2)+(3)，結(jié)論：(4);
【情形二】條件：(1)+(2)+(4)，結(jié)論：(3);
【情形三】條件：(2)+(3)+(4)，結(jié)論：(1).
20.(1)作圖略(5分)
(2)答案不唯一.如：對角線相等的平行四邊形是矩形. (8分)
21.(1)8(2分) (2)0.75(5分)
(3)答案依據(jù)數(shù)據(jù)說明，合理即可.如：6.6萬人，因為該市喜愛閱讀的初中生人數(shù)逐年增長，且增長趨勢變快. (8分)
22.解：(1)如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系.
由題意可知A(-4，0)，B(4，0)，頂點E(0，1).
設(shè)拋物線G的表達(dá)式為 .(2分)
∵A(-4，0)在拋物線G上，
∴ ，解得 .
∴ . (5分)
自變量的取值范圍為-4≤x≤4.(6分)
(2) (10分)
23.(1)證明：如圖，連接OD.(1分)
∵⊙O切BC于點D， ，
∴ .∴OD∥AC.
∴ .
∵ ，∴ .
∴ .
∴AD平分 .(5分)
(2)解：如圖，連接DE.
∵AE為直徑，∴∠ADE=90°.
∵ ， ，
∴ .
∵OA=5，∴AE=10.
∴ .(7分)
∴ ， .
∵OD∥AC，∴ .(8分)
∴ ，即 .
∴ .(10分)
24.(1) 垂直(4分)
(2)①補全圖形如下圖所示.(6分)
?、?1)中NM與AB的位置關(guān)系不變. (8分)
證明如下：∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠CAB=∠B=45°.
∴∠CAN +∠NAM=45°.
∵AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，
∴AD=AE，∠DAE=90°.
∵N為ED的中點，
∴∠DAN= ∠DAE=45°，AN⊥DE.
∴∠CAN +∠DAC =45°，∠AND=90°.
∴∠NAM =∠DAC.
在Rt△AND中， =cos∠DAN= cos45°= .
在Rt△ACB中， =cos∠CAB= cos45°= .
∵M(jìn)為AB的中點，∴AB=2AM.
∴ .
∴ .∴ .
∴△ANM∽△ADC.∴∠AMN=∠ACD.
∵點D在線段BC的延長線上，
∴∠ACD=180°-∠ACB =90°.
∴∠AMN=90°.∴NM⊥AB. (10分)
(3)當(dāng)BD的長為 6 時，ME的長的最小值為 2.(13分)
25.解：(1)函數(shù) 沒有不變值;(1分)
函數(shù) 有 和 兩個不變值，其不變長度為2;(2分)
函數(shù) 有0和1兩個不變值，其不變長度為1.(3分)
(2)①∵函數(shù) 的不變長度為零，
∴方程 有兩個相等的實數(shù)根.
∴ .(6分)
?、诮夥匠?，得 .
∵ ，∴ .
∴函數(shù) 的不變長度q的取值范圍為 .(9分)
(3)m的取值范圍為 或 . (13分)
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