2017廣東廣州中考數(shù)學(xué)模擬試卷(2)
2017廣東廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題解析
一、選擇題：(本大題共12小題，每小題3分，共36分)
題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答 案 B C B D A C A D B C B D
二、填空題：(本大題共6小題，每小題4分，共24分)
13.1 14. 15. 16.
17. 18.6.
三、解答題：(本大題共7小題，共60分)
19. 解答19.原式=
=
20.解答：(1)AB是⊙O切線.
理由：連接DE、CF.
∵CD是直徑，
∴∠DEC=∠DFC=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠DEC+∠ACE=180°，
∴DE∥AC，
∴∠DEA=∠EAC=∠DCF，
∵∠DFC=90°，
∴∠FCD+∠CDF=90°，
∵∠ADF=∠EAC=∠DCF，
∴∠ADF+∠CDF=90°，
∴∠ADC=90°，
∴CD⊥AD，
∴AB是⊙O切線.
(2)∵∠CPF=∠CPA，∠PCF=∠PAC，
∴△PCF∽△PAC，
∴
∴PC2=PF•PA，設(shè)PF=a.則PC=2a，
∴4a2=a(a+5)，
∴a= ，
∴PC=2a=
21. 解答：解：(1)100;
(2)如圖：
(3)40.5～60.5;
(4) ×1260=693，
答：大約有693名學(xué)生在寒假做家務(wù)的時(shí)間在40.5～100.5小時(shí)之間.
22. 解答：(1)由已知，得OA=100，∠OAB=60°，∠OAC=45°，
∴在直角三角形AOB和直角三角形AOC中，
OB=OAtan60°=100 ，
OC=OA=100，
所以A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，-100)，B(-100 ，0)，C(100，0).
(2)由(1)得BC=OB+OC=100 +100≈270，
所以該汽車在這段限速路上的速度為：270÷15=18= ，
所以該汽車在這段限速路上超速.
(3)設(shè)大貨車行駛了x米，兩車的距離為
當(dāng) 米時(shí)， 米.
23解答
解：⑴在矩形OABC中，設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)為( )，點(diǎn)E坐標(biāo)為( )，則點(diǎn)B坐標(biāo)為( )
， ，
∵ ，
∴
∴
∴該函數(shù)的解析式為 .
?、七^點(diǎn)D，作DM⊥OA于點(diǎn)M.由題意，知 ，則 .
∵DM∥BA
∴
點(diǎn)B坐標(biāo)為
(3)E，F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為E( ，3)，F(xiàn)(4， )，
∴
所以當(dāng)k=6時(shí)，S有最大值，S最大值= .
24.解答(1)設(shè) 關(guān)于 的函數(shù)解析式為 ( )，
由線段 過點(diǎn) 和點(diǎn) ，得 ，解得 ，
所以 關(guān)于 的函數(shù)解析式為 ( );
(2)設(shè) 關(guān)于 的函數(shù)解析式為 ( )，
由題意，得 ，即 ∴ ;
當(dāng) 時(shí)， (千克)，
當(dāng) 時(shí)， (千克)，
(千克);
答：如果 、 兩種機(jī)器人各連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，那么 種機(jī)器人比 種機(jī)器人多搬運(yùn)了150千克
25.解答：(1)∵拋物線 與 軸交于點(diǎn) ∴ ∴ ;
∵ ∴ ;
又點(diǎn) 在 軸的負(fù)半軸上 ∴ ;
∵拋物線經(jīng)過點(diǎn) 和點(diǎn) ，
∴ ，解得 ;
∴這條拋物線的表達(dá)式為 ;
(2)由 ，得頂點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ;
聯(lián)結(jié) ，∵點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ，點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ，
又 ， ;
∴ ;
(3)過點(diǎn) 作 ，垂足為點(diǎn) ;
∵ ， ∴ ;
在Rt 中， ， ， ;
∴ ;在Rt 中， ， ;
∵ ∴ ，得 ∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ;
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