2017呼和浩特市中考數(shù)學模擬試卷
中考的數(shù)學要想取得好成績就需要了解中考數(shù)學模擬試題,學生備考的時候掌握中考數(shù)學模擬試題自然能考得好。以下是小編精心整理的2017呼和浩特市中考數(shù)學模擬試題,希望能幫到大家!
2017呼和浩特市中考數(shù)學模擬試題
一、選擇題(本大題10題,每小題3分,共30分).在每小題列出的四個選項中,只有一個是正確的,請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑.
1.-3的倒數(shù)為( )
A.-3 B.3 C. D.
2.互聯(lián)網(wǎng)信息豐富了人類生活的新空間. 據(jù)統(tǒng)計,目前我國約有670 000 000網(wǎng)民,將670 000 000用科學記數(shù)法表示為( )
A. 6.7×109 B. 6.7×108 C. 6.7×107 D、 0.67×108
3.如圖1所示的幾何體的左 視圖是( )
4.下列運算正確的是( )
A. B. C. (-2x2y)3=-8 x6y3 D.
5. 已知點A與點B關(guān)于原點對稱,A的坐標是(2,-3),那么經(jīng)過點B的反比例函數(shù)的解析式是( )
A. B. C. D.
6.把x3﹣9x分解因式,結(jié)果正確的是( )
A. x(x2﹣9) B. x(x﹣3)2 C. x(x+3)2 D. x(x+3)(x﹣3)
7.如圖所示,AB是⊙O的直徑.C,D為圓上兩點,
若∠D=30°,則∠AOC等于( )
A.60° B.90°
C.120° D.150°
8.一個正多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,則這個正多邊形的每個外角為( )
A. 50° B.60° C.45° D.120°
9. 已知△ABC的三邊長分別為1、k、3,則化簡 的結(jié)果是( )
A. 12-4 B. 6 C. -6 D. 4 -12
10. 如圖所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,直角邊
與正方形DEFG的邊長均為2,且AC與DE在同一直線上,開
始時點C與點D重合,讓△ABC沿這條直線向右平移,直到點
A與點E重合為止.設(shè)CD的長為x,△ABC與正方形DEFG重
合部分(圖中陰影部分)的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)
系的圖象大致是( ) (第10題圖)
二、填空題(本大題6題,每小題4分,共24分).請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.
11.數(shù)據(jù):3、5、4、5、2、3、4的中位數(shù)是 .
12. 分式方程 ¬¬的解是 = .
13. 的整數(shù)解是 .
14.直線a、b、c、d的位置如圖所示,如果∠1=100°,∠2=100°,∠3=125°, 那么∠4等于 度.
(第14題圖) (第15題圖)
15.如圖所示,在□ABCD中,點E在邊DC上,DE:EC=3:1,連接AE交BD于點F,則△DEF的面積與△BAF的面積之比為 .
16.直線 與 分別與 軸交于A、B兩點,兩直線相交于點C,則△ABC的面積為 .
三、解答題(一)(本大題3小題,每小題6分,共18分)
17.計算:
18. 先化簡,再求值:( + )•(x2﹣1),其中x= .
19. 如圖所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°.
(1)作∠ABC的平分線BD,交AC于點D
(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)在(1)條件下,比較線段DA與BC的大小關(guān)系(不要求證明).
四、解答題(二)(本大題3小題,每小題7分,共21分)
20. 為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建設(shè)力度.2014年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米,預(yù)計到2016年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房.若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同.
(1)求每年市政府投資的增長率;
(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變,求到2016年底共建設(shè)了多少萬平方米的廉租房?
21.今年4月,我市某中學舉行了“愛我中國•朗誦比賽”活動,根據(jù)學生的成績劃分為A、B、C、D四個等級,并繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)參加朗誦比賽的學生共有 人,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,m= ,n= ;C等級對應(yīng)扇形的圓心角為 度;
(3)學校準備從獲A等級的學生中隨機選取2人,參加市舉辦的朗誦比賽,請利用列表法或樹形圖法,求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率.
22.如圖所示,小明在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1: ,點P、H、B、C、A在同一個平面上.點H、B、C在同一條直線上,且PH⊥HC.
(1)山坡坡角(即∠ABC)的度數(shù)等于 度;
(2)求山坡A、B兩點間的距離(結(jié)果精確到0.1米).
(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分)
23. 如圖所示,將矩形ABCD沿AF折疊,使點D落在BC 邊的點E處,過點E作EG∥CD交AF于點G,連接DG.
(1)求證:四邊形EFDG是菱形;
(2)求證:EG2= GF×AF;
(3)若 ,折痕AF=5 cm,則矩形ABCD的
周長為 . (第23題圖)
24. 如圖所示,△OAB中,OA=OB=10,∠AOB=80°,以點O為圓心,
6為半徑的優(yōu)弧MN⌒分別交OA、OB于點M、N.
(1)點P在右半弧上(∠BOP是銳角),將OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)
80°得OP′. 求證:AP = BP′;
(2)點T在左半弧上 ,若AT與弧MN⌒相切于點T,求點T到OA的距離;
(3)設(shè)點Q在優(yōu)弧MN⌒上,當△AOQ的面積最大時,直接寫出∠BO Q的度數(shù).
25. 如圖所示,已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點
(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C(0,-3),對稱軸是直線x=1,
直線BC與拋物線的對稱軸交于點D.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)求直線BC的函數(shù)表達式;
(3)點E為y軸上一動點,CE的垂直平分線交CE于點F,
交拋物線于P、Q兩點,且點P在第三象限. (第25題圖)
?、佼斁€段PQ 時,求tan∠CED的值;
②當以C、D、E為頂點的三角形是直 角三角形時,請直接寫出點P的坐標.
(參考公式:拋物線 的頂點坐標是 )
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