2017呼和浩特市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(2)
2017呼和浩特市中考數(shù)學(xué)模擬試題答案
一、選擇題(本大題10題,每小題3分,共30分)
1. C 2. B 3. C 4. C 5. C 6. D 7. C 8. B 9. A 10. B
二、填空題(本大題6題,每小題4分,共24分).請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.
11. 4 , 12. 1 ,13. 0 或 x=0 ,14. 55 ,15. 9:16 , 16. 16 .
三、解答題(一)(本大題3小題,每小題6分,共18分)
17. 解:原式 …………………………4分
=3+2=5 ………………………………6分
18.解:原式= •(x+1)•(x﹣1)………………2分
=2x+2+x﹣1 ………………………………………………3分
=3x+1. ……………………………………………………4分
當(dāng)x= 時, ………………………………………………5分
原式=3× +1= .………………………………………6分
19.解:(1)如圖所示,BD為∠ABC的平分線;………………………4分
(2)線段DA=BC. ……………………………………………6分
四、解答題(二)(本大題3小題,每小題7分,共21分)
20.解:(1)設(shè)每年市政府投資的增長率為x,………………………………………………1分
則2015年投入的資金為 億元,2016年投入的資金為 億元,
依題意,得 ;………………………………………………3分
解得:x1=0.5, x2=-3.5(不合題意, 舍去).…………………… …………………………4分
答:每年市政府投資的增長率為50%; ……………………………………………………5分
(2)依題意,得3年的建筑面積共 為:9.5÷(2÷8)=38(萬平方米)………………6分
答:到2016年底共建設(shè)了38萬平方米的廉租房. ………………………………………7分
21.解:(1)參加比賽學(xué)生共有:12÷30%=40(人); ……………………………………1分
B等級學(xué)生數(shù)是40﹣4﹣16﹣12=8(人),如圖所示, … …………………………………2分
(2)m= ×100=10, n= ×100=40,
C等級對應(yīng)扇形的圓心角為360°×40%=144°,
故答案為:10,40,144;………………………………5分
(3)設(shè)獲A等級的小明用A表示,其他的三位同學(xué)
用a,b,c表示. 畫樹形圖:
…………………………………………6分
共12種情況,其中小明參加的情況有6種,
則P(小明參加市比賽)= = .
答:獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率為 .………………………………………7分
22.解:(1)30 ……………………………………1分
(2)由題意得:∠PBH=60°,∠APB=45°,
∵∠ABC=30°, ∴∠ABP=90°,
∴△PBA是等腰直角三角形, ……………………2分
在Rt△PHB中,
………………4分
在Rt△PBA中,AB= ………………6分
答:山坡A、B兩點間 距離約34.6米. …………………………7分
五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分)
23.(1)證明:如圖所示,
∵EG∥CD, ∴∠EGF=∠DFG. ………………………………1分
∵由折疊的性質(zhì)可知:GD=GE,DF=EF,∠DGF=∠EGF,
∴∠DGF=∠DFG. ∴GD=DF.…………………………………2分
∴G D=GE=DF=EF,∴四邊形EFDG為菱形; ……………………3分
(2)證明:如圖所示,連接DE,交AF于點O.
∵四邊形EFDG為菱形, ∴GF⊥DE,OG=OF= GF. …………………………………4分
∵∠DOF=∠ADF=90°,∠OFD=∠DFA, ∴△DOF∽△ADF.………………………5分
∴ ,即DF2=OF•AF.……………………………………………………………6分
∵OF= GF,DF=EG, ∴EG2= GF•AF ;……………………………………………7分
(3)解:矩形ABCD的周長為 36 cm .…………………………… ………………9分
24.(1)證明:如圖1所示,
∵∠AOP=∠AOB+∠BOP=80°+∠BOP.
∠BOP′=∠POP′+∠BOP=80°+∠BOP
∴∠AOP=∠BOP′…………………… ……2分
又∵OA=OB,OP=OP′
∴△AOP≌△BOP′
∴AP=BP′……………………………………3分
(2)解:如圖2所示,連接OT,
過T作TH⊥OA于點H,
∵AT與MN⌒相 切,∴∠ATO=90° ……………………………………4分
∴ = =8 …………………………………5分
∵ = ,即 = .
∴TH= , ……………………………………………………………6分
答:點T到OA的距離為 ;…………………………………… …………………7分
(3)如圖3所示,∠BOQ的度數(shù)為10°或170°. ………………………………9分
25.解:(1)依題意得 , 解得 ,…………………………1分
所以拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 . …………………………2分
(2)令 =0,得 ,
所以A(-1,0),B(3,0).………………………………………………3分
設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為 ,
代入點B(3,0)和點C(0,-3),得 …………………………4分
解得 . 所以直線BC的 函數(shù)表達(dá)式為 .………………………………5分
(3)①如圖2所示,因為AB=4,所以PQ .因為P、Q關(guān)于直線x=1對稱,
所以點P的橫坐標(biāo)為 . 所以點P的坐標(biāo)為 ,點F的坐標(biāo)為 .
所以 , .
所以 ,點E的坐標(biāo)為 .…………………………………6分
直線BC: 與拋物線的對稱軸x=1的交點D的坐標(biāo)為(1,-2).
過點D作DH⊥y軸,垂足為H. 在Rt△EDH中,DH=1, ,
所以tan∠CED .……………………………………………………………7分
?、谟蓤D3、圖4得點P的坐標(biāo)為 , .………………………9分
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