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2017呼和浩特市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(2)

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  2017呼和浩特市中考數(shù)學(xué)模擬試題答案

  一、選擇題(本大題10題,每小題3分,共30分)

  1. C 2. B 3. C 4. C 5. C 6. D 7. C  8. B  9. A 10. B

  二、填空題(本大題6題,每小題4分,共24分).請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.

  11. 4 , 12. 1 ,13. 0 或 x=0 ,14. 55 ,15. 9:16 , 16. 16 .

  三、解答題(一)(本大題3小題,每小題6分,共18分)

  17. 解:原式 …………………………4分

  =3+2=5 ………………………………6分

  18.解:原式= •(x+1)•(x﹣1)………………2分

  =2x+2+x﹣1 ………………………………………………3分

  =3x+1. ……………………………………………………4分

  當(dāng)x= 時, ………………………………………………5分

  原式=3× +1= .………………………………………6分

  19.解:(1)如圖所示,BD為∠ABC的平分線;………………………4分

  (2)線段DA=BC. ……………………………………………6分

  四、解答題(二)(本大題3小題,每小題7分,共21分)

  20.解:(1)設(shè)每年市政府投資的增長率為x,………………………………………………1分

  則2015年投入的資金為 億元,2016年投入的資金為 億元,

  依題意,得 ;………………………………………………3分

  解得:x1=0.5, x2=-3.5(不合題意, 舍去).…………………… …………………………4分

  答:每年市政府投資的增長率為50%; ……………………………………………………5分

  (2)依題意,得3年的建筑面積共 為:9.5÷(2÷8)=38(萬平方米)………………6分

  答:到2016年底共建設(shè)了38萬平方米的廉租房. ………………………………………7分

  21.解:(1)參加比賽學(xué)生共有:12÷30%=40(人); ……………………………………1分

  B等級學(xué)生數(shù)是40﹣4﹣16﹣12=8(人),如圖所示, … …………………………………2分

  (2)m= ×100=10, n= ×100=40,

  C等級對應(yīng)扇形的圓心角為360°×40%=144°,

  故答案為:10,40,144;………………………………5分

  (3)設(shè)獲A等級的小明用A表示,其他的三位同學(xué)

  用a,b,c表示. 畫樹形圖:

  …………………………………………6分

  共12種情況,其中小明參加的情況有6種,

  則P(小明參加市比賽)= = .

  答:獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率為 .………………………………………7分

  22.解:(1)30 ……………………………………1分

  (2)由題意得:∠PBH=60°,∠APB=45°,

  ∵∠ABC=30°, ∴∠ABP=90°,

  ∴△PBA是等腰直角三角形, ……………………2分

  在Rt△PHB中,

  ………………4分

  在Rt△PBA中,AB= ………………6分

  答:山坡A、B兩點間 距離約34.6米. …………………………7分

  五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分)

  23.(1)證明:如圖所示,

  ∵EG∥CD, ∴∠EGF=∠DFG. ………………………………1分

  ∵由折疊的性質(zhì)可知:GD=GE,DF=EF,∠DGF=∠EGF,

  ∴∠DGF=∠DFG. ∴GD=DF.…………………………………2分

  ∴G D=GE=DF=EF,∴四邊形EFDG為菱形; ……………………3分

  (2)證明:如圖所示,連接DE,交AF于點O.

  ∵四邊形EFDG為菱形, ∴GF⊥DE,OG=OF= GF. …………………………………4分

  ∵∠DOF=∠ADF=90°,∠OFD=∠DFA, ∴△DOF∽△ADF.………………………5分

  ∴ ,即DF2=OF•AF.……………………………………………………………6分

  ∵OF= GF,DF=EG, ∴EG2= GF•AF ;……………………………………………7分

  (3)解:矩形ABCD的周長為 36 cm .…………………………… ………………9分

  24.(1)證明:如圖1所示,

  ∵∠AOP=∠AOB+∠BOP=80°+∠BOP.

  ∠BOP′=∠POP′+∠BOP=80°+∠BOP

  ∴∠AOP=∠BOP′…………………… ……2分

  又∵OA=OB,OP=OP′

  ∴△AOP≌△BOP′

  ∴AP=BP′……………………………………3分

  (2)解:如圖2所示,連接OT,

  過T作TH⊥OA于點H,

  ∵AT與MN⌒相 切,∴∠ATO=90° ……………………………………4分

  ∴ = =8 …………………………………5分

  ∵ = ,即 = .

  ∴TH= , ……………………………………………………………6分

  答:點T到OA的距離為 ;…………………………………… …………………7分

  (3)如圖3所示,∠BOQ的度數(shù)為10°或170°. ………………………………9分

  25.解:(1)依題意得 , 解得 ,…………………………1分

  所以拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 . …………………………2分

  (2)令 =0,得 ,

  所以A(-1,0),B(3,0).………………………………………………3分

  設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為 ,

  代入點B(3,0)和點C(0,-3),得 …………………………4分

  解得 . 所以直線BC的 函數(shù)表達(dá)式為 .………………………………5分

  (3)①如圖2所示,因為AB=4,所以PQ .因為P、Q關(guān)于直線x=1對稱,

  所以點P的橫坐標(biāo)為 . 所以點P的坐標(biāo)為 ,點F的坐標(biāo)為 .

  所以 , .

  所以 ,點E的坐標(biāo)為 .…………………………………6分

  直線BC: 與拋物線的對稱軸x=1的交點D的坐標(biāo)為(1,-2).

  過點D作DH⊥y軸,垂足為H. 在Rt△EDH中,DH=1, ,

  所以tan∠CED .……………………………………………………………7分

 ?、谟蓤D3、圖4得點P的坐標(biāo)為 , .………………………9分

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