2017湖南常德中考數(shù)學練習真題及答案
考生想要提升自己的中考數(shù)學成績需要多掌握中考數(shù)學練習試題,這樣才能更好提升成績,以下是小編精心整理的2017湖南常德中考數(shù)學練習試題及答案,希望能幫到大家!
2017湖南常德中考數(shù)學練習試題
一 、選擇題:
1.如果m是一個有理數(shù),那么-m是( )
A.正數(shù) B.0 C.負數(shù) D.以上三種情況都有可能.
2.點p(5,-3)關(guān)于原點對稱的點的坐標是( )
A.(3,-5) B.(-5,-3) C.(-5,3) D.(-3,5)
3.由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103,下列說法中正確的是( )
A.精確到十分位,有2個有效數(shù)字 B.精確到個位,有2個有效數(shù)字
C.精確到百位,有2個有效數(shù)字 D.精確到千位,有4個有效數(shù)字
4.如圖,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂線交BC于點E,交BD于點F,連接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,則∠ACF的度數(shù)為( )
A.48° B.36° C.30° D.24°
5.若(y+3)(y﹣2)=y2+my+n,則m、n的值分別為( )
A.m=5,n=6 B.m=1,n=﹣6 C.m=1,n=6 D.m=5,n=﹣6
6.小偉擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù),下列事件是隨機事件的是( )
A.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)大于0
B.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)為7
C.擲三次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)之和剛好為18
D.擲兩次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)之積剛好是11
7.圖①是由白色紙板拼成的立體圖形,將它的兩個面的外表面涂上顏色,如圖②.則下列圖形中,是圖②的表面展開圖的是( )
8.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,F(xiàn)是弧CD上一點,且弧DF=弧BC,連接CF并延長交AD的延長線于點E,連接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,則∠E的度數(shù)為( )
A.45° B.50° C.55° D.60°
9.如圖,點A的坐標為(﹣2,0),點B在直線y=x上運動,當線段AB最短時點B的坐標為( )
A.(0,0) B.(﹣1,﹣1) C.( ,﹣ ) D.(﹣ ,﹣ )
10.如圖,已知拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x.我們約定:當x任取一值時,x對應的函數(shù)值分別為y1、y2,若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M=y1=y2.下列判斷:
?、佼攛>2時,M=y2;
?、诋攛<0時,x值越大,M值越大;
?、凼沟肕大于4的x值不存在;
?、苋鬗=2,則x=1.
其中正確的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
二 、填空題:
11.分解因式:a3b﹣2a2b2+ab3= .
12.若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圍是 .
13.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為2和4,則該等腰三角形的周長是 .
14.在3□2□(﹣2)的兩個空格□中,任意填上“+”或“﹣”,則運算結(jié)果為3的概率是 .
15.如圖,半圓O的直徑AB=2,弦CD∥AB,∠COD=90°,則圖中陰影部分的面積為 .
16.如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:
?、賏bc<0;②b>2a;③a+b+c=0;④ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1;⑤8a+c>0.
其中正確的命題是 .
三 、計算題:
17.計算:20160﹣|﹣ |+ +2sin45°.
18.先化簡,再求值: ,其中 , .
四 、解答題:
19.如圖,點C是以AB為直徑的圓O上一點,直線AC與過B點的切線相交于D,點E是BD的中點,直線CE交直線AB于點F.
(1)求證:CF是⊙O的切線;(2)若ED=3,EF=5,求⊙O的半徑.
20.某校為了了解本校九年級女生體育項目跳繩的訓練情況,讓體育老師隨機抽查了該年級若干名女生,并嚴格地對她們進行了1分鐘跳繩測試,同時統(tǒng)計每個人跳的個數(shù)(假設(shè)這個個數(shù)為x),現(xiàn)在我們將這些同學的測試結(jié)果分為四個等級:優(yōu)秀(x≥180),良好(150≤x≤179),及格(135≤x≤149)和不及格(x≤134),并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)本次共測試了 名女生,其中等級為“良好”的有 人;
(2)請計算等級為“及格”所在圓心角的度數(shù);
(3)若該年級有300名女生,請你估計該年級女生中1分鐘“跳繩”個數(shù)達到優(yōu)秀的人數(shù)。
21.小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC,并測得B,C兩點的俯角分別為45°,35°.已知大橋BC與地面在同一水平面上,其長度為100m,請求出熱氣球離地面的高度.(結(jié)果保留整數(shù))
(參考數(shù)據(jù):sin35°≈ ,cos35°≈ ,tan35°≈ )
22.科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園.
如圖所示,圖中點的橫坐標x表示科技館從8:30開門后經(jīng)過的時間(分鐘),縱坐標y表示到達科技館的總?cè)藬?shù).圖中曲線對應的函數(shù)解析式為y= ,10:00之后來的游客較少可忽略不計.
(1)請寫出圖中曲線對應的函數(shù)解析式;
(2)為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量,館內(nèi)人數(shù)不超過684人,后來的人在館外休息區(qū)等待.從10:30開始到12:00館內(nèi)陸續(xù)有人離館,平均每分鐘離館4人,直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時,館外等待的游客可全部進入.請問館外游客最多等待多少分鐘?
五 、綜合題:
23.在銳角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到△A1BC1.
(1)如圖1,當點C1在線段CA的延長線上時,求∠CC1A1的度數(shù);
(2)如圖2,連接AA1,CC1.若△ABA1的面積為4,求△CBC1的面積;
(3)如圖3,點E為線段AB中點,點P是線段AC上的動點,在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中,點P 的對應點是點P1,求線段EP1長度的最大值與最小值.
24.如圖,在平面直角坐標系中,O為原點,平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上,D點在y軸上,C點坐標為(2,0),BC=6,∠BCD=60°,點E是AB上一點,AE=3EB,⊙P過D,O,C三點,拋物線y=ax2+bx+c過點D,B,C三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求證:ED是⊙P的切線;
(3)若將△ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,E點的對應點E′會落在拋物線y=ax2+bx+c上嗎?請說明理由;
(4)若點M為此拋物線的頂點,平面上是否存在點N,使得以點B,D,M,N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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