2017吉林省中考數(shù)學模擬試卷
中考數(shù)學要想取得提升就需要了解中考的試題,學生備考的時候掌握中考數(shù)學模擬試題自然能考得好。以下是小編精心整理的2017吉林省中考數(shù)學模擬試題,希望能幫到大家!
2017吉林省中考數(shù)學模擬試題
一 、選擇題:
1.計算(﹣3)﹣(﹣9)的結果等于( )
A.12 B.﹣12 C.6 D.﹣6
2.如果(x﹣2)(x﹣3)=x2+px+q,那么p、q的值是( )
A.p=﹣5,q=6 B.p=1,q=﹣6 C.p=1,q=6 D.p=1,q=﹣6
3.已知數(shù)349028用四舍五入法保留兩個有效數(shù)字約是3.5×105,則所得近似數(shù)精確到( )
A.十位 B.千位 C.萬位 D.百位
4.如圖是一個正方體的平面展開圖,把展開圖折疊成正方體后,“美”字一面相對面是的字是( )
A.麗 B.連 C.云 D.港
5.化簡 ,可得( )
A. B. C. D.
6.下列各組單項式中,不是同類項的一組是( )
A.x2y和2xy2 B.﹣32和3 C.3xy和﹣ D.5x2y和﹣2yx2
7.一次數(shù)學測試后,某班40名學生的成績被分為5組,第1~4組的頻數(shù)分別為12、10、6、8,則第5組的頻率是( )
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
8.如圖,小正方形的邊長均為1,則圖中三角形(陰影部分)與△ABC相似的是( )
A. B. C. D.
9.如圖,函數(shù)y1=|x|和 的圖象相交于(-1,1),(2,2)兩點.當y1>y2時,x取值范圍是( )
A.x<﹣1 B.﹣12 D.x<﹣1或x>2
10.如圖,AC是⊙0的直徑,∠ACB=60°,連接AB,過A,B兩點分別作⊙O的切線,兩切線交于點P.若已知⊙0半徑為1,則△PAB的周長為( )
二 、填空題:
11.不等式3x﹣2>x﹣6的最小整數(shù)解是 .
12.分解因式:x2-6x2y+9x2y2= .
13.如圖,若將半徑為6cm的圓形紙片剪去三分之一,剩下的部分圍成一個圓錐的側面,則圍成圓錐的全面積為 .
14.如圖所示,一束光線從點A(3,3)出發(fā),經(jīng)過y軸上的C反射后經(jīng)過點B(1,0),則光線從A點到B點經(jīng)過的路線長是 .
三 、計算:
15.計算: .
16. 3x2+5(2x+1)=0
四 、解答題:
17.如圖所示,寫出△ABC各頂點的坐標以及△ABC關于x對稱的△A1B1C1的各頂點坐標,并畫出△ABC關于y對稱的△A2B2C2.并求△ABC的面積。
18.已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(3,0),B(﹣1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線的頂點坐標.
19.每年的6至8月份是臺風多發(fā)季節(jié),某次臺風來襲時,一棵大樹樹干AB(假定樹干AB垂直于地面)被刮傾斜15°后折斷倒在地上,樹的項部恰好接觸到地面D(如圖所示),量得樹干的傾斜角為∠BAC=15°,大樹被折斷部分和地面所成的角∠ADC=60°,AD=4米,求這棵大樹AB原來的高度是多少米?(結果精確到個位,參考數(shù)據(jù): ≈1.4, ≈1.7, ≈2.4)
20.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸的負半軸交于點B,且OA=OB.
(1)求函數(shù)y=kx+b和y= 的表達式;
(2)已知點C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M,使得MB=MC,求此時點M的坐標.
21.每年11月的最后一個星期四是感恩節(jié),小龍調查了初三年級部分同學在感恩節(jié)當天將以何種方式表達感謝幫助過自己的人.他將調查結果分為如下四類:A類﹣﹣當面致謝;B類﹣﹣打電話;C類﹣﹣發(fā)短信息或微信;D類﹣﹣寫書信.他將調查結果繪制成如圖不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖:
請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題:
(1)補全條形統(tǒng)計圖;
(2)在A類的同學中,有3人來自同一班級,其中有1人學過主持.現(xiàn)準備從他們3人中隨機抽出兩位同學主持感恩節(jié)主題班會課,請你用樹狀圖或表格求出抽出的兩人都沒有學過主持的概率.
五 、綜合題:
22.如圖,已知拋物線經(jīng)過點A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點M是線段BC上的點(不與B,C重合),過M作NM∥y軸交拋物線于N,若點M的橫坐標為m,請用含m的代數(shù)式表示MN的長;
(3)在(2)的條件下,連接NB,NC,是否存在點m,使△BNC的面積最大?若存在,求m的值;若不存在,說明理由.
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