2017吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(2)
2017吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試題答案
1.C
2.A
3.C
4.D
5.B
6.A
7.A
8.B
9.D
10.A
11.答案為:﹣1.
12.答案為:x2(3y-1)2
13.答案為:40π(cm2).
14.答案為:5;
15.解:原式=2 +3﹣ ﹣ ﹣3+1=1.
16.解:
17.【解答】解:△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)以及△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1的各頂點(diǎn)坐標(biāo):
A1(﹣3,﹣2),B1(﹣4,3),C1(﹣1,1),
如圖所示:△A2B2C2,即為所求.
18.【解答】解:(1)∵拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),B(﹣1,0).
∴拋物線的解析式為;y=﹣(x﹣3)(x+1),即y=﹣x2+2x+3,
(2)∵拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4,
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(1,4).
19.解:過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E,
∵∠BAC=15°,∴∠DAC=90°﹣15°=75°,
∵∠ADC=60°,∴在Rt△AED中,∵cos60°= = =,∴DE=2,
∵sin60°= = = ,∴AE=2 ,∴∠EAD=90°﹣∠ADE=90°﹣60°=30°,
在Rt△AEC中,∵∠CAE=∠CAD﹣∠DAE=75°﹣30°=45°,
∴∠C=90°﹣∠CAE=90°﹣45°=45°,∴AE=CE=2 ,∴sin45°= = = ,
∴AC=2 ,∴AB=2 +2 +2≈2×2.4+2×1.7+2=10.2≈10米.
答:這棵大樹AB原來的高度是10米.
20.解:(1)把點(diǎn)A(4,3)代入函數(shù)y= 得:a=3×4=12,∴y= .OA= =5,
∵OA=OB,∴OB=5,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,﹣5),
把B(0,﹣5),A(4,3)代入y=kx+b得: 解得: ∴y=2x﹣5.
(2)∵點(diǎn)M在一次函數(shù)y=2x﹣5上,∴設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,2x﹣5),
∵M(jìn)B=MC,∴
解得:x=2.5,∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2.5,0).
21.【解答】解:(1)由題意可知總?cè)藬?shù)=5÷10%=50(人),所以D類所占的百分比為12÷50×100%=24%,C所占的百分比= =30%,所以C所占的人數(shù)=50×30%=15(人);
B所占的百分比=1﹣10%﹣24%﹣30%=36%,B所占的人數(shù)=50×36%=18(人),由此補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖可得:
(2)設(shè)兩個(gè)沒學(xué)過主持的學(xué)生別標(biāo)記為A1,A2,學(xué)過主持的學(xué)生標(biāo)記為B1,列表如下:
A1 A2 B1
A1 (A1,A2) (A1,B1)
A2 (A2,A1) (A2,B1)
B1 (B1,A1) (B1,A2)
P(兩人都沒有學(xué)過主持)= = .
22.解:(1)y=-x2+2x+3
(2)易求直線BC的解析式為y=-x+3,∴M(m,-m+3),又∵M(jìn)N⊥x軸,∴N(m,-m2+2m+3),∴MN=(-m2+2m+3)-(-m+3)=-m2+3m(0
(3)S△BNC=S△CMN+S△MNB=0.5|MN|•|OB|,∴當(dāng)|MN|最大時(shí),△BNC的面積最大,MN=-m2+3m=-(m-1.5)2+2.25,所以當(dāng)m=1.5時(shí),△BNC的面積最大為0.5×2.25×3=3.375
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