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2017江西中考數(shù)學(xué)模擬真題及答案(2)

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  2017江西中考數(shù)學(xué)模擬試題答案

  一、選擇題(本大題共6小題,每小題2分,共12分)

  題號 1 2 3 4 5 6

  答案 C C B C A D

  二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)

  7. 2(x+1)2 8.-2 9.4 10.2-3 11. 5

  12.40 13.16 14.增大 15.b>2 16.2-1

  三、解答題(本大題共11小題,共88分)

  17.(本題10分)

  (1)解方程組: x+2y=3,2x-y=1.

  解: 由得 y=2x—1 

  將代入得:x+2(2x-1)=3

  x=1 ………2分

  將 x=1代入得y=1 ………4分

  ∴該方程組的解為:x=1,y=1. ……5分

  (2)方程兩邊同乘(x-1)(x+3)得:x+3=2(x-1) ………2分

  解得x=5 ………4分

  檢驗:當(dāng)x=5時,(x-1)(x+3)≠0

  所以x=5是原方程的解 ……5分

  18.(本題6分)

  解:xx2-1÷1+1x-1

  =x(x+1)(x-1)÷x-1x-1+1x-1

  =x(x+1)(x-1)÷xx-1

  =x(x+1)(x-1)•x-1x

  =1x+1.……6分

  19.(本題7分)

  (1)解: 攪勻后從中任意摸出1個球,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種,它們出現(xiàn)的可能性相同.所有的結(jié)果中,滿足“恰好是紅球”(記為事件A)的結(jié)果有2種,

  所以P(A)= 2 4 = 1 2 .……3分

  (2)解:攪勻后從中任意摸出2個球,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有:(紅1,紅2)、(紅1,黃)、(紅2,黃)、(紅1,白)、(紅2,白)、(白,黃),共有6種,它們出現(xiàn)的可能性相同.所有的結(jié)果中,滿足“2個都是紅球”(記為事件B)的結(jié)果只有1種,所以P(B)= 1 6 . ……7分

  20.(本題8分)

  (1) 4 ……2分

  (2) 36 ……4分

  (3)圖略 4×85%-0.8-0.3-0.9-0.7=0.7(萬輛)

  答: C區(qū)共享單車的使用量為0.7萬輛. ……8分

  21.(本題8分)

  證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,

  ∴∠A=∠C.

  又∵AE=CG,AH=CF,

  ∴△AEH≌△CGF. ……3分

  (2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,

  ∴AD=BC,AB=CD,∠B=∠D.

  ∵AE=CG,AH=CF,

  ∴EB=DG,HD=BF.

  ∴△BEF≌△DGH.

  ∴EF=HG.

  又∵△AEH≌△CGF,

  ∴EH=GF.

  ∴四邊形HEFG為平行四邊形. ……5分

  ∴EH∥FG,

  ∴∠HEG=∠FGE.

  ∵EG平分∠HEF,

  ∴∠HEG=∠FEG,

  ∴∠FGE=∠FEG,

  ∴EF=GF,

  ∴EFGH是菱形. ……8分

  22.(本題7分) ①EC=EB; ②∠A+∠B=90° ……2分

  證法2:延長CD至點E,使得DE=CD,連接AE、BE.

  ∵AD=DB,DE=CD.

  ∴四邊形ACBE是平行四邊形.

  又∵∠ACB=90°,

  ∴□ACBE是矩形.

  ∴AB=CE,

  又∵CD=12CE

  ∴CD=12AB ……7分

  23.(本題9分)

  解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)表達式為y=kx+b.

  根據(jù)題意,當(dāng)x=0時,y=40;當(dāng)x=50時,y=0.

  所以40=b0=50k+b,解得k=-0.8b=40.

  所以,y與x之間的函數(shù)表達式為y=-0.8x+40. ……3分

  (2) P(20,24) 點燃20分鐘,甲乙兩根蠟燭剩下的長度都是24 cm.……5分

  (3)設(shè)甲蠟燭剩下的長度y甲與x之間的函數(shù)表達式為y甲=mx+n.

  根據(jù)題意,當(dāng)x=0時,y甲=48;當(dāng)x=20時,y甲=24.

  所以48=n24=20m+n,解得m=-1.2n=48.所以,y甲與x之間的函數(shù)表達式為y甲=-1.2x+48.

  因為甲蠟燭剩下長度是乙蠟燭剩下長度的1.1倍,

  所以 -1.2x+48=1.1(-0.8x+40)

  解得 x=12.5

  答:點燃12.5分鐘,甲蠟燭剩下長度是乙蠟燭剩下長度的1.1倍. ……9分

  24.(本題8分)

  解:(1)如圖,作BH⊥AC,垂足為H.

  在Rt△BHC中,sinC=BHBC=12,即BC=2BH.

  在Rt△BHA中,sinA=BHAB=22,即AB=2BH.

  ∴thiA=BCAB=2. ……3分

  (2)60或120. ……5分

  (3)在Rt△ABC中,thiA=BCAB.

  在Rt△BHA中,sinA=BHAB.

  在Rt△BHC中,sinC=BHBC=12,即BC=2BH.

  ∴thiA=2sinA. ……8分

  25.(本題8分)

  (1)yA=16(1-x)2, yB=12(1-x) (1+2x). ……2分

  (2)由題意得 16(1-x)2=12(1-x) (1+2x)

  解得:x1=110, x2=1.

  ∵0

  (3)當(dāng)0yB,且0

  當(dāng)110yA,

  yB-yA=12(1-x) (1+2x)-16(1-x)2=4(1-x)(10x-1)=-40x-11202+8110.

  ∵-40<0,110

  ∴當(dāng)x=1120時, yB-yA取最大值,最大值為8.1. ……6分

  ∵8.1>4

  ∴當(dāng)x=1120時,三月份A、B兩廠產(chǎn)值的差距最大,最大值是8.1萬元. ……8分

  26.(本題8分)

  (1)證明:

  ∵ CD•BC=AC•CE

  ∴ CDCA=CECB

  ∵∠DCE=∠ACB.

  ∴△CDE∽△CAB

  ∴∠EDC=∠A=90°

  ∴ED⊥AC

  又∵點D在⊙O上,

  ∴AC與⊙E相切于點D .……………… 3分

  (2)過點E作EH⊥AB,垂足為H,

  ∴BH=FH.

  在四邊形AHED中,∠AHE=∠A=∠ADE=90°,

  ∴四邊形AHED為矩形,

  ∴ED=HA,ED∥AB,

  ∴∠B=∠DEC.

  設(shè)⊙O的半徑為r,則EB=ED=EG=r,

  ∴BH=FH=r-4,EC=r+5.

  在△BHE和△EDC中,

  ∵∠B=∠DEC,∠BHE=∠EDC,

  ∴△BHE∽△EDC.

  ∴BHED=BEEC,即 r-4 r =r r+5.

  ∴r=20.

  即⊙E的半徑為20……………………………………………………6分

  (3)130 ……………………………………………………8分

  27.(本題9分)

  (1) (2)①

  ……2分 ……6分

 ?、?62-6≤CD≤5. ……9分

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