2017樂山中考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷及答案
學(xué)生想在中考拿到好成績(jī)備考的時(shí)候就要多做中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題,并加以復(fù)習(xí),這樣能更快提升自己的成績(jī)。以下是小編精心整理的2017樂山中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題及答案,希望能幫到大家!
2017樂山中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題
一、選擇題(本題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分)
1.5的倒數(shù)為( )
A. B.5 C. D.﹣5
2.下列各式運(yùn)算正確的是( )
A.2﹣1=﹣2 B.23=6 C.22•23=26 D.(23)2=26
3.如圖,C,D是線段AB上兩點(diǎn).若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點(diǎn),則AC的長(zhǎng)等于( )
A.3cm B.6cm C.11cm D.14cm
4.如圖,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,則∠B等于( )
A.50° B.40° C.25° D.20°
5.甲、乙兩名學(xué)生10次立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)相同,若甲10次立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差S甲2=0.006,乙10次立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差S乙2=0.035,則( )
A.甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定
B.乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定
C.甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定
D.甲、乙兩人成績(jī)的穩(wěn)定性不能比較
6.經(jīng)過某十字路口的汽車,它可以繼續(xù)直行,也可以向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同,則兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口全部繼續(xù)直行的概率是( )
A. B. C. D.
7.如圖,桌上放著一摞書和一個(gè)茶杯,從左邊看到的圖形是( )
A. B. C. D.
8.如圖,點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上,下列條件中能判斷BC∥AD的是( )
A.∠3=∠4 B.∠A+∠ADC=180° C.∠1=∠2 D.∠A=∠5
9.如圖,將△PQR向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,則頂點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是( )
A.(﹣2,﹣4) B.(﹣2,4) C.(2,﹣3) D.(﹣1,﹣3)
10.反比例函數(shù)y= (k>0)的部分圖象如圖所示,A,B是圖象上兩點(diǎn),AC⊥x軸于點(diǎn)C,BD⊥x軸于點(diǎn)D,若△AOC的面積為S1,△BOD的面積為S2,則S1和S2的大小關(guān)系為( )
A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1
二、填空題(本題共8小題,每小題3分,共24分)
11.2008年5月18日晚,中央電視臺(tái)舉辦了“愛的奉獻(xiàn)”大型募捐活動(dòng).據(jù)了解,本次活動(dòng)社會(huì)各界共向四川災(zāi)區(qū)捐款大約1510000000元人民幣,這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為 元人民幣.
12.已知|x|=5,y=3,則x﹣y= .
13.計(jì)算: = .
14.函數(shù)y= 中自變量x的取值范圍是 .
15.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,垂足為O,如果∠EOD=42°,則∠AOC= 度.
16.如圖,已知矩形ABCD,P、R分別是BC和DC上的點(diǎn),E、F分別是PA,PR的中點(diǎn).如果DR=3,AD=4,則EF的長(zhǎng)為 .
17.觀察下面兩行數(shù):
2,4,8,16,32,64,…①
5,7,11,19,35,67,…②
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù),求得它們的和是 (要求寫出最后的計(jì)算結(jié)果).
18.如圖,菱形AB1C1D1的邊長(zhǎng)為1,∠B1=60°;作AD2⊥B1C1于點(diǎn)D2,以AD2為一邊,做第二個(gè)菱形AB2C2D2,使∠B2=60°;作AD3⊥B2C2于點(diǎn)D3,以AD3為一邊做第三個(gè)菱形AB3C3D3,使∠B3=60°…依此類推,這樣做的第n個(gè)菱形ABnCnDn的邊ADn的長(zhǎng)是 .
三、解答題(本題共3小題,每小題5分,共15分)
19.計(jì)算:(﹣1)﹣2+2sin245°﹣(1﹣ )0
20.先化簡(jiǎn),再求值: ÷x,其中x= .
21.解方程組: .
四、應(yīng)用題(本大題2小題,共12分)
22.在同一條件下,對(duì)同一型號(hào)的汽車進(jìn)行耗油1升所行駛路程的實(shí)驗(yàn),將收集到的數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本進(jìn)行分析,繪制出部分頻數(shù)分布直方圖和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖.如下圖所示(路程單位:km)
結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示12.5≤x<13部分的百分?jǐn)?shù)是 ;
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整,這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組;
(3)哪一個(gè)圖能更好地說明一半以上的汽車行駛的路程在13≤x<14之間?哪一個(gè)圖能更好地說明行駛路程在12.5≤x<13的汽車多于在14≤x<14.5的汽車?
23.海中有一個(gè)小島P,它的周圍18海里內(nèi)有暗礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點(diǎn)A測(cè)得小島P在北偏東60°方向上,航行12海里到達(dá)B點(diǎn),這時(shí)測(cè)得小島P在北偏東45°方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁危險(xiǎn)?請(qǐng)說明理由.
五、推理與計(jì)算(本大題3小題,共21分)
24.已知反比例函數(shù)y= 的圖象的一支位于第一象限.
(1)判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限,并求m的取值范圍;
(2)如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上,點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱,若△OAB的面積為6,求m的值.
25.如圖,把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BE與AD交于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABF≌△EDF;
(2)若將折疊的圖形恢復(fù)原狀,點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合,連接DM,試判斷四邊形BMDF的形狀,并說明理由.
26.已知:如圖,在半徑為4的⊙O中,AB、CD是兩條直徑,M為OB的中點(diǎn),CM的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E,且EM>MC.連接DE,DE= .
(1)求證:AM•MB=EM•MC;
(2)求EM的長(zhǎng);
(3)求sin∠EOB的值.
六、綜合應(yīng)用與探究(本大題2小題,共18分)
27.夏季來臨,商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種空調(diào),已知甲種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)比乙種空調(diào)多500元,用40000元購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)的數(shù)量與用30000元購(gòu)進(jìn)乙種空調(diào)的數(shù)量相同.請(qǐng)解答下列問題:
(1)求甲、乙兩種空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià);
(2)若甲種空調(diào)每臺(tái)售價(jià)2500元,乙種空調(diào)每臺(tái)售價(jià)1800元,商場(chǎng)計(jì)劃用不超過36000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)共20臺(tái),且全部售出,請(qǐng)寫出所獲利潤(rùn)y(元)與甲種空調(diào)x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出所能獲得的最大利潤(rùn).
28.已知拋物線y=﹣ax2+2ax+b與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(﹣1,0),與y軸的正半軸交于點(diǎn)C.
(1)直接寫出拋物線的對(duì)稱軸,及拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙P上時(shí),求拋物線的解析式;
(3)坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M,使得以點(diǎn)M和(2)中拋物線上的三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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