2017龍江中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題及答案
初三的學(xué)生都想要提高自己的中考數(shù)學(xué)成績,了解中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題多加練習(xí)會(huì)讓考生得到一定幫助,以下是小編精心整理的2017龍江中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題及答案,希望能幫到大家!
2017龍江中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題
一、選擇題(每小題4分,共48分,在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求)
1.﹣3的相反數(shù)是( )
A.3 B.﹣3 C. D.﹣
2.下列計(jì)算正確的是( )
A. B.(a2)3=a5 C.2a﹣a=2 D.a•a3=a4
3.2016年鄞州區(qū)財(cái)政收入仍保持持續(xù)增長態(tài)勢,全年財(cái)政收入為373.9億元,其中373.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.373.9×108元 B.37.39×109元 C.3.739×1010元 D.0.3739×1011
4.是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體,則它的俯視圖是( )
A. B. C. D.
5.使代數(shù)式 有意義的x的取值范圍為( )
A.x>2 B.x≠0 C.x<2 D.x≠2
6.一組數(shù)據(jù)為1,5,3,4,5,6,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分為( )
A.4,5 B.5,4.5 C.5,4 D.3,2
7.,直線l1∥l2,以直線l1上的點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交直線l1、l2于點(diǎn)B、C,連接AC、BC.若∠ABC=67°,則∠1=( )
A.23° B.46° C.67° D.78°
8.,點(diǎn)A、B、C在⊙O上,若∠BAC=45°,OB=2,則圖中陰影部分的面積為( )
A.π﹣2 B. C.π﹣4 D.
9.,小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是( )
A. B. C. D.
10.,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象過點(diǎn)(﹣1,0),頂點(diǎn)為(1,2),則結(jié)論:
①abc>0;②x=1時(shí),函數(shù)最大值是2;③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤2c<3b.
其中正確的結(jié)論有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
11.,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=5,CD=2.以A為圓心,AD為半徑的圓與BC邊相切于點(diǎn)M,與AB交于點(diǎn)E,將扇形A﹣DME剪下圍成一個(gè)圓錐,則圓錐的高為( )
A.1 B.4 C. D.
12.當(dāng)m,n是實(shí)數(shù)且滿足m﹣n=mn時(shí),就稱點(diǎn)Q(m, )為“奇異點(diǎn)”,已知點(diǎn)A、點(diǎn)B是“奇異點(diǎn)”且都在反比例函數(shù)y= 的圖象上,點(diǎn)O是平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn),則△OAB的面積為( )
A.1 B. C.2 D.
二、填空題(本題共6小題,每小題4分,共24分)
13.分解因式:a2﹣4a+4= .
14.若方程x2+kx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則k= .
15.直角三角形兩直角邊為3,4,則其外接圓和內(nèi)切圓半徑之和為 .
16.所示,一個(gè)寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng),當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí),另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”(單位:cm),那么該光盤的直徑是 cm.
17.在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,且CD與BE相交于點(diǎn)F,已知△BDF的面積為6,△BCF的面積為9,△CEF的面積為6,則四邊形ADFE的面積為 .
18.趙爽弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形,所示,若這四個(gè)全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于x軸和y軸,大正方形的頂點(diǎn)B1、C1、C2、C3、…、Cn在直線y=﹣ x+ 上,頂點(diǎn)D1、D2、D3、…、Dn在x軸上,則第n個(gè)陰影小正方形的面積為 .
三、解答題(本題有8小題,共78分)
19.計(jì)算: ﹣|2 ﹣9tan30°|+( )﹣1﹣(1﹣π)0.
20.寧波軌道交通4號線已開工建設(shè),計(jì)劃2020年通車試運(yùn)營.為了了解鎮(zhèn)民對4號線地鐵票的定價(jià)意向,某鎮(zhèn)某校數(shù)學(xué)興趣小組開展了“你認(rèn)為寧波4號地鐵起步價(jià)定為多少合適”的問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題:
(1)求本次調(diào)查中該興趣小組隨機(jī)調(diào)查的人數(shù);
(2)請你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)如果在該鎮(zhèn)隨機(jī)咨詢一位居民,那么該居民支持“起步價(jià)為2元或3元”的概率是
(4)假設(shè)該鎮(zhèn)有3萬人,請估計(jì)該鎮(zhèn)支持“起步價(jià)為3元”的居民大約有多少人?
21.2014年3月,某海域發(fā)生航班失聯(lián)事件,我海事救援部門用高頻海洋探測儀進(jìn)行海上搜救,分別在A、B兩個(gè)探測點(diǎn)探測到C處是信號發(fā)射點(diǎn),已知A、B兩點(diǎn)相距400m,探測線與海平面的夾角分別是30°和60°,若CD的長是點(diǎn)C到海平面的最短距離.
(1)問BD與AB有什么數(shù)量關(guān)系,試說明理由;
(2)求信號發(fā)射點(diǎn)的深度.(結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
22.,已知反比例函數(shù)y1= 與一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A(1,8),B(﹣4,m)兩點(diǎn).
(1)求k1,k2,b的值;
(2)求△AOB的面積;
(3)請直接寫出不等式 x+b的解.
23.某服裝店購進(jìn)一批秋衣,價(jià)格為每件30元.物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每件60元,不低于每件30元.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量y(件)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時(shí),y=80;x=50時(shí),y=100.在銷售過程中,每天還要支付其他費(fèi)用450元.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)求該服裝店銷售這批秋衣日獲利w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該服裝店日獲利最大?最大獲利是多少元?
24.,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,AC和BD相交于點(diǎn)E,且DC2=CE•CA.
(1)求證:BC=CD;
(2)分別延長AB,DC交于點(diǎn)P,若PB=OB,CD=2 ,求⊙O的半徑.
25.若一個(gè)四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形,且其中一個(gè)等腰三角形的底角是另一個(gè)等腰三角形底角的2倍,我們把這條對角線叫做這個(gè)四邊形的黃金線,這個(gè)四邊形叫做黃金四邊形.
(1)1,在四邊形ABCD中,AB=AD=DC,對角線AC,BD都是黃金線,且AB
(2)2,點(diǎn)B是弧AC的中點(diǎn),請?jiān)凇袿上找出所有的點(diǎn)D,使四邊形ABCD的對角線AC是黃金線(要求:保留作圖痕跡);
(3)在黃金四邊形ABCD中,AB=BC=CD,∠BAC=30°,求∠BAD的度數(shù).
26.已知:一,拋物線y=ax2+bx+c與x軸正半軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,直線y=x﹣2經(jīng)過A、C兩點(diǎn),且AB=2.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若直線DE平行于x軸并從C點(diǎn)開始以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正方向平移,且分別交y軸、線段BC于點(diǎn)E,D,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BO方向以每秒2個(gè)單位速度運(yùn)動(dòng),(2);當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí),直線DE與點(diǎn)P都停止運(yùn)動(dòng),連DP,若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒;設(shè)s= ,當(dāng)t為何值時(shí),s有最小值,并求出最小值.
(3)在(2)的條件下,是否存在t的值,使以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似;若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.
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