2017龍巖中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案
很多考生對(duì)中考數(shù)學(xué)不知道該如何復(fù)習(xí),掌握中考數(shù)學(xué)模擬試題多加練習(xí)會(huì)讓考生得到一定幫助,以下是小編精心整理的2017龍巖中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案,希望能幫到大家!
2017龍巖中考數(shù)學(xué)模擬試題
一、選擇題(共8個(gè)小題,每小題4分,共32分)
1.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是( )
A.a2+a3=a5 B.a3÷a2=a C.a2•a3=a6 D.(a2)3=a5
2.要使代數(shù)式 有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )
A.x≥1 B.x≥﹣1 C.x≥﹣1且x≠0 D.x>﹣1且x≠0
3.直線AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,則∠E等于( )
A.30° B.40° C.60° D.70°
4.一艘輪船滿載排水量為38000噸,把數(shù)38000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.3.8×103 B.38×103 C.3.8×104 D.3.8×105
5.不等式 ≤1的解集是( )
A.x≥﹣1 B.x≤﹣1 C.x≥4 D.x≤4
6.某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示:
日加工零件數(shù) 4 5 6 7 8
人數(shù) 2 6 5 4 3
這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是( )
A.5、6、5 B.5、5、6 C.6、5、6 D.5、6、6
7.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=2x+a與y= (a≠0)的圖象可能是( )
A. B. C. D.
8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象所示,下列說(shuō)法:①b2﹣4ac=0;②2a+b=0;③若(x1,y1),(x2,y2)在函數(shù)圖象上,當(dāng)x1
A.②④ B.③④ C.②③④ D.①②④
二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)
9. 的平方根是 .
10.分解因式:x3﹣xy2= .
11.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,那么實(shí)數(shù)k的值是 .
12.,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C,D在⊙O上,∠ABC=35°,則∠D= .
13.,用一個(gè)半徑為30cm,面積為150πcm2的扇形鐵皮,制作一個(gè)無(wú)底的圓錐(不計(jì)耗損),則圓錐的底面半徑r為 .
14.按一定規(guī)律排列的一列數(shù):1,3,6,10,…,則第n個(gè)數(shù)的排列規(guī)律是 .
三、解答題(本大題共9小題,滿分70分)
15.計(jì)算:( )﹣2+(﹣1)2017﹣(π﹣3)0﹣ sin45°.
16.解不等式組 .
17.先化簡(jiǎn)代數(shù)式:( ﹣1)÷ ,再?gòu)哪阆矚g的數(shù)中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)淖鳛閤的值,代入求出代數(shù)式的值.
18.在▱ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AB、CD上,且AE=CF.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若DF=BF,求證:四邊形DEBF為菱形.
19.羅平、昆明兩地相距240千米,甲車從羅平出發(fā)勻速開往昆明,乙車同時(shí)從昆明出發(fā)勻速開往羅平,兩車相遇時(shí)距羅平90千米,已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛30千米,求甲、乙兩車的速度.
20.,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(4,3)、B(4,1),把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C.
(1)畫出△A1B1C,直接寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo);
(2)求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度.
21.已知:,AC是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn),∠PBA=∠C.
(1)求證:PB是⊙O的切線.
(2)若OP∥BC,且OP=8,∠C=60°,求⊙O的半徑.
22.,有四張背面完全相同的卡片A,B,C,D,小偉將這四張卡片背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸出卡片所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(卡片可用A,B,C,D表示);
(2)求摸出兩張卡片所表示的幾何圖形是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的概率.
23.,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線y= x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=﹣ ,且經(jīng)過(guò)A,C兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B.
(1)求拋物線解析式.
(2)若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn),連接PA,PC.求四邊形PAOC的面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)拋物線上是否存在點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N,使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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