2017南充中考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷
備戰(zhàn)中考的學(xué)生要多對中考數(shù)學(xué)試題進(jìn)行練習(xí)才可以提高成績,為了幫助各位考生,以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的2017南充中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題,希望能幫到你。
2017南充中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題
一、選擇題(本大題共15小題,每小題3分,共45分)
1.﹣2的絕對值等于( )
A.﹣ B. C.﹣2 D.2
2.數(shù)字3300用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.33×104 B.3.3×103 C.3.3×104 D.33×103
3.如圖,直線a∥b,直線c與直線a,b相交,若∠1=56°,則∠2等于( )
A.24° B.34° C.56° D.124°
4.若2(a+3)的值與4互為相反數(shù),則a的值為( )
A. B.﹣5 C.﹣ D.﹣1
5.如圖所示的幾何體是由一個圓柱體和一個長方形組成的,則這個幾何體的俯視圖是( )
A. B. C. D.
6.下列運算正確的是( )
A.x2+x3=x5 B.(x﹣2)2=x2﹣4 C.(x3)4=x7 D.2x2⋅x3=2x5
7.下面四個手機應(yīng)用圖標(biāo)中是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
8.實驗學(xué)校九年級一班十名同學(xué)定點投籃測試,每人投籃六次,投中的次數(shù)統(tǒng)計如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù)分別為( )
A.4,5 B.5,4 C.4,4 D.5,5
9.如圖,在10×6的網(wǎng)格中,每個小方格的邊長都是1個單位,將△ABC平移到△DEF的位置,下面正確的平移步驟是( )
A.先向左平移5個單位,再向下平移2個單位
B.先向右平移5個單位,再向下平移2個單位
C.先向左平移5個單位,再向上平移2個單位
D.先向右平移5個單位,再向下平移2個單位
10.化簡 ÷ 是( )
A.m B.﹣m C. D.﹣
11.如圖,直線l經(jīng)過第二、三、四象限,l的解析式是y=(m﹣2)x+n,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為( )
A. B. C. D.
12.如圖,AB是⊙O的直徑,C、D是⊙O上的點,∠CDB=30°,過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E,則sin∠E的值是( )
A. B. C. D.
13.已知關(guān)于x的二元一次方程組 ,若x+y>3,則m的取值范圍是( )
A.m>1 B.m<2 C.m>3 D.m>5
14.對于實數(shù)x,我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù),如[4]=4,[ ]=1,[﹣2.5]=﹣3.現(xiàn)對82進(jìn)行如下操作:
82 [ ]=9 [ ]=3 [ ]=1,這樣對82只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?,類似地,對121只需進(jìn)行多少次操作后變?yōu)?( )
A.1 B.2 C.3 D.4
15.如圖,直線y= 與y軸交于點A,與直線y=﹣ 交于點B,以AB為邊向右作菱形ABCD,點C恰與原點O重合,拋物線y=(x﹣h)2+k的頂點在直線y=﹣ 上移動.若拋物線與菱形的邊AB、BC都有公共點,則h的取值范圍是( )
A.﹣2 B.﹣2≤h≤1 C.﹣1 D.﹣1
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
16.因式分解:xy2﹣4x= .
17.計算 ﹣(﹣1)2= .
18.小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上,完飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上,且落在紙板的任何一個點的機會都相等),則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是 .
19.方程 = 的解是 .
20.如圖,A.B是雙曲線y= 上的兩點,過A點作AC⊥x軸,交OB于D點,垂足為C.若△ADO的面積為1,D為OB的中點,則k的值為 .
21.如圖,將一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊,點C的對應(yīng)點為C′,再將所折得的圖形沿EF折疊,使得點D和點A重合.若AB=3,BC=4,則折痕EF的長為 .
三、解答題(本大題共8小題,共57分)
22.(1)先化簡,再求值:(x+1)2+x(2﹣x),其中x=
(2)解不等式組 ,并把解集表示在數(shù)軸上.
23.如圖,C是AB的中點,AD=BE,CD=CE.求證:∠A=∠B.
24.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠A=45°,BD是直徑,且BC=2,連接CD,求BD的長.
25.如圖,要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈,用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈,求羊圈的邊長AB,BC各為多少米?
26.商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料,某同學(xué)去該店購買飲料,每種飲料被選中的可能性相同.
(1)若他去買一瓶飲料,則他買到奶汁的概率是多少?
(2)若他兩次去買飲料,每次買一瓶,且兩次所買飲料品種不同,請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率.
27.如圖1,已知雙曲線y= (k>0)與直線y=k′x交于A、B兩點,點A在第一象限,試回答下列問題:
(1)若點A的坐標(biāo)為(3,1),則點B的坐標(biāo)為 ;當(dāng)x滿足: 時, ≤k′x;
(2)如圖2,過原點O作另一條直線l,交雙曲線y= (k>0)于P,Q兩點,點P在第一象限.
?、偎倪呅蜛PBQ一定是 ;
?、谌酎cA的坐標(biāo)為(3,1),點P的橫坐標(biāo)為1,求四邊形APBQ的面積.
(3)設(shè)點A,P的橫坐標(biāo)分別為m,n,四邊形APBQ可能是矩形嗎?可能是正方形嗎?若可能,直接寫出m,n應(yīng)滿足的條件;若不可能,請說明理由.
28.如圖,△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,點P為射線BD,CE的交點.
(1)求證:BD=CE;
(2)若AB=2,AD=1,把△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),
?、佼?dāng)∠EAC=90°時,求PB的長;
?、谥苯訉懗鲂D(zhuǎn)過程中線段PB長的最小值與最大值.
29.如圖,二次函數(shù)y= x2+bx﹣ 的圖象與x軸交于點A(﹣3,0)和點B,以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD,點P是x軸上一動點,連接DP,過點P作DP的垂線與y軸交于點E.
(1)請直接寫出點D的坐標(biāo): ;
(2)當(dāng)點P在線段AO(點P不與A、O重合)上運動至何處時,線段OE的長有最大值,求出這個最大值;
(3)是否存在這樣的點P,使△PED是等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標(biāo)及此時△PED與正方形ABCD重疊部分的面積;若不存在,請說明理由.
2017南充中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題答案
一、選擇題(本大題共15小題,每小題3分,共45分)
1.﹣2的絕對值等于( )
A.﹣ B. C.﹣2 D.2
【考點】絕對值.
【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì):一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)解答即可.
【解答】解:根據(jù)絕對值的性質(zhì),
|﹣2|=2.
故選D.
2.數(shù)字3300用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.33×104 B.3.3×103 C.3.3×104 D.33×103
【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時,n是負(fù)數(shù).
【解答】解:3300用科學(xué)記數(shù)法可表示為:3.3×103,
故選:B.
3.如圖,直線a∥b,直線c與直線a,b相交,若∠1=56°,則∠2等于( )
A.24° B.34° C.56° D.124°
【考點】平行線的性質(zhì).
【分析】根據(jù)對頂角相等求出∠3,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3,即可得出答案.
【解答】解:
∵∠1=56°,
∴∠3=∠1=56°,
∵直線a∥b,
∴∠2=∠3=56°,
故選C.
4.若2(a+3)的值與4互為相反數(shù),則a的值為( )
A. B.﹣5 C.﹣ D.﹣1
【考點】相反數(shù).
【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義列出關(guān)于a的方程求解即可.
【解答】解:∵2(a+3)的值與4互為相反數(shù),
∴2(a+3)=﹣4,解得:a=﹣5.
故選:B.
5.如圖所示的幾何體是由一個圓柱體和一個長方形組成的,則這個幾何體的俯視圖是( )
A. B. C. D.
【考點】簡單組合體的三視圖.
【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看得到的圖形,可得答案.
【解答】解:從上面看外邊是一個矩形,里面是一個圓,
故選:C.
6.下列運算正確的是( )
A.x2+x3=x5 B.(x﹣2)2=x2﹣4 C.(x3)4=x7 D.2x2⋅x3=2x5
【考點】冪的乘方與積的乘方;合并同類項;完全平方公式.
【分析】根據(jù)合并同類項法則、冪的乘方、單項式乘以單項式、完全平方公式分別求出每個式子的值,再判斷即可.
【解答】解:A、x2和x3不能合并,故本選項不符合題意;
B、結(jié)果是x2﹣4x+4,故本選項不符合題意;
C、結(jié)果是x12,故本選項不符合題意;
D、結(jié)果是2x5,故本選項符合題意;
故選D.
7.下面四個手機應(yīng)用圖標(biāo)中是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
【考點】中心對稱圖形.
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.
【解答】解:A圖形不是中心對稱圖形;
B圖形是中心對稱圖形;
C圖形不是中心對稱圖形;
D圖形不是中心對稱圖形,
故選:B.
8.實驗學(xué)校九年級一班十名同學(xué)定點投籃測試,每人投籃六次,投中的次數(shù)統(tǒng)計如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù)分別為( )
A.4,5 B.5,4 C.4,4 D.5,5
【考點】眾數(shù);中位數(shù).
【分析】根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義,結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷.
【解答】解:將數(shù)據(jù)從小到大排列為:1,2,3,3,4,4,5,5,5,5,
這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為:5;
中位數(shù)為:4.
故選A.
9.如圖,在10×6的網(wǎng)格中,每個小方格的邊長都是1個單位,將△ABC平移到△DEF的位置,下面正確的平移步驟是( )
A.先向左平移5個單位,再向下平移2個單位
B.先向右平移5個單位,再向下平移2個單位
C.先向左平移5個單位,再向上平移2個單位
D.先向右平移5個單位,再向下平移2個單位
【考點】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移.
【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu),可以利用一對對應(yīng)點的平移關(guān)系解答.
【解答】解:根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu),觀察對應(yīng)點A、D,點A向左平移5個單位,再向下平移2個單位即可到達(dá)點D的位置,
所以平移步驟是:先把△ABC向左平移5個單位,再向下平移2個單位.
故選:A.
10.化簡 ÷ 是( )
A.m B.﹣m C. D.﹣
【考點】分式的乘除法.
【分析】原式利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果.
【解答】解:原式=﹣ • =﹣m,
故選B.
11.如圖,直線l經(jīng)過第二、三、四象限,l的解析式是y=(m﹣2)x+n,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為( )
A. B. C. D.
【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系;在數(shù)軸上表示不等式的解集.
【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到m﹣2<0且n<0,解得m<2,然后根據(jù)數(shù)軸表示不等式的方法進(jìn)行判斷.
【解答】解:∵直線y=(m﹣2)x+n經(jīng)過第二、三、四象限,
∴m﹣2<0且n<0,
∴m<2且n<0.
故選:C.
12.如圖,AB是⊙O的直徑,C、D是⊙O上的點,∠CDB=30°,過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E,則sin∠E的值是( )
A. B. C. D.
【考點】切線的性質(zhì);解直角三角形.
【分析】連接OC,如圖,利用圓周角定理得到∠BOC=∠CDB=30°,再根據(jù)切線的性質(zhì)得∠OCE=90°,所以∠E=30°,然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解.
【解答】解:連接OC,如圖,
∠BOC=∠CDB=30°,
∵CE為切線,
∴OC⊥CE,
∴∠OCE=90°,
∴∠E=30°,
∴sinE=sin30°= .
故選A.
13.已知關(guān)于x的二元一次方程組 ,若x+y>3,則m的取值范圍是( )
A.m>1 B.m<2 C.m>3 D.m>5
【考點】二元一次方程組的解;解一元一次不等式.
【分析】將m看做已知數(shù)表示出x與y,代入x+y>3計算即可求出m的范圍.
【解答】解: ,
?、?②得:4x=4m﹣6,即x= ,
?、侃仮?times;3得:4y=﹣2,即y=﹣ ,
根據(jù)x+y>3得: ﹣ >3,
去分母得:2m﹣3﹣1>6,
解得:m>5.
故選D
14.對于實數(shù)x,我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù),如[4]=4,[ ]=1,[﹣2.5]=﹣3.現(xiàn)對82進(jìn)行如下操作:
82 [ ]=9 [ ]=3 [ ]=1,這樣對82只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?,類似地,對121只需進(jìn)行多少次操作后變?yōu)?( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【考點】估算無理數(shù)的大小.
【分析】[x]表示不大于x的最大整數(shù),依據(jù)題目中提供的操作進(jìn)行計算即可.
【解答】解:121 [ ]=11 [ ]=3 [ ]=1,
∴對121只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?,
故選:C.
15.如圖,直線y= 與y軸交于點A,與直線y=﹣ 交于點B,以AB為邊向右作菱形ABCD,點C恰與原點O重合,拋物線y=(x﹣h)2+k的頂點在直線y=﹣ 上移動.若拋物線與菱形的邊AB、BC都有公共點,則h的取值范圍是( )
A.﹣2 B.﹣2≤h≤1 C.﹣1 D.﹣1
【考點】二次函數(shù)綜合題.
【分析】將y= 與y=﹣ 聯(lián)立可求得點B的坐標(biāo),然后由拋物線的頂點在直線y=﹣ 可求得k=﹣ ,于是可得到拋物線的解析式為y=(x﹣h)2﹣ h,由圖形可知當(dāng)拋物線經(jīng)過點B和點C時拋物線與菱形的邊AB、BC均有交點,然后將點C和點B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得h的值,從而可判斷出h的取值范圍.
【解答】解:∵將y= 與y=﹣ 聯(lián)立得: ,解得: .
∴點B的坐標(biāo)為(﹣2,1).
由拋物線的解析式可知拋物線的頂點坐標(biāo)為(h,k).
∵將x=h,y=k,代入得y=﹣ 得:﹣ h=k,解得k=﹣ ,
∴拋物線的解析式為y=(x﹣h)2﹣ h.
如圖1所示:當(dāng)拋物線經(jīng)過點C時.
將C(0,0)代入y=(x﹣h)2﹣ h得:h2﹣ h=0,解得:h1=0(舍去),h2= .
如圖2所示:當(dāng)拋物線經(jīng)過點B時.
將B(﹣2,1)代入y=(x﹣h)2﹣ h得:(﹣2﹣h)2﹣ h=1,整理得:2h2+7h+6=0,解得:h1=﹣2,h2=﹣ (舍去).
綜上所述,h的范圍是﹣2≤h≤ .
故選A.
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
16.因式分解:xy2﹣4x= x(y+2)(y﹣2) .
【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.
【分析】先提取公因式x,再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解.
【解答】解:xy2﹣4x,
=x(y2﹣4),
=x(y+2)(y﹣2).
17.計算 ﹣(﹣1)2= 4 .
【考點】實數(shù)的運算.
【分析】先分別根據(jù)數(shù)的開方法則、有理數(shù)乘方的法則求出各數(shù),再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進(jìn)行計算即可.
【解答】解:原式=5﹣1=4.
故答案為:4.
18.小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上,完飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上,且落在紙板的任何一個點的機會都相等),則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是 .
【考點】中心對稱圖形;平行四邊形的性質(zhì).
【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出平行四邊形對角線所分的四個三角形面積相等,再求出S1=S2即可.
【解答】解:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得:平行四邊形的對角線把平行四邊形分成的四個面積相等的三角形,
根據(jù)平行線的性質(zhì)可得S1=S2,
則陰影部分的面積占 ,
則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是 .
故答案為: .
19.方程 = 的解是 x=6 .
【考點】解分式方程.
【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.
【解答】解:去分母得:3x﹣6=2x,
解得:x=6,
經(jīng)檢驗x=6是分式方程的解.
故答案為:x=6
20.如圖,A.B是雙曲線y= 上的兩點,過A點作AC⊥x軸,交OB于D點,垂足為C.若△ADO的面積為1,D為OB的中點,則k的值為 .
【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.
【分析】過點B作BE⊥x軸于點E,根據(jù)D為OB的中點可知CD是△OBE的中位線,即CD= BE,設(shè)A(x, ),則B(2x, ),故CD= ,AD= ﹣ ,再由△ADO的面積為1求出y的值即可得出結(jié)論.
【解答】解:過點B作BE⊥x軸于點E,
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