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2017南平中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題及答案

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  中考數(shù)學(xué)要想取得高分就需要了解數(shù)學(xué)練習(xí)真題及答案,學(xué)生在準(zhǔn)備考試的過程中多做中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題自然能考得好,以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的2017南平中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題及答案,希望能幫到你。

  2017南平中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題

  一、選擇題(每小題3分,共24分

  1.﹣5的絕對值是(  )

  A.﹣ B.5 C.﹣5 D.±5

  2.據(jù)國家統(tǒng)計局公布,2015年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約676700億元,676700億元用科學(xué)記數(shù)法表示為(  )

  A.6.767×103億元 B.6.767×104億元

  C.6.767×105億元 D.6.767×106億元

  3.如圖所示的幾何體的俯視圖是(  )

  A. B. C. D.

  4.如圖,∠A=70°,O是AB上一點,直線OD與AB所夾的∠BOD=82°,要使OD∥AC,直線OD繞點O按逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)(  )

  A.8° B.10° C.12° D.18°

  5.使二次根式 有意義的x的取值范圍是(  )

  A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x>﹣2

  6.一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情況是(  )

  A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根

  C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根

  7.如圖,△ABC的邊AC與⊙O相交于C,D兩點,且經(jīng)過圓心O,邊AB與⊙O相切,切點為B.如果∠A=34°,那么∠C等于(  )

  A.28° B.33° C.34° D.56°

  8.已知將二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位,所得圖象的解析式為y=x2﹣4x﹣5,則b,c的值為(  )

  A.b=0,c=6 B.b=0,c=﹣5 C.b=0,c=﹣6 D.b=0.c=5

  二、填空題(每小題3分,共18分)

  9.計算: =  .

  10.不等式組 的解集為  .

  11.如圖,在正五邊形ABCDE中,以BC為一邊,在形內(nèi)作等邊△BCF,連結(jié)AF.則∠AFB的大小是  度.

  12.一件衣服先按成本提高50%標(biāo)價,再以8折(標(biāo)價的80%)出售,結(jié)果獲利28元,那么這件衣服的成本是  元.

  13.如圖,AB為半圓O的直徑,點C在AB的延長線上,CD與半圓O相切于點D,且AB=2CD=4,則圖中陰影部分的面積為  .

  14.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a>0)的部分圖象如圖所示,直線x=1是它的對稱軸.若一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根x1的取值范圍是2

  三、解答題(本大題共10小題,共78分)

  15.計算:﹣14﹣(1﹣0.5)× ×[2﹣(﹣3)2].

  16.先化簡,再求值:2x2﹣[3(﹣ x2+ xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2),其中x= ,y=﹣1.

  17.如圖,按要求涂陰影:

  (1)將圖形①平移到圖形②;

  (2)將圖形②沿圖中虛線翻折到圖形③;

  (3)將圖形③繞其右下方的頂點旋轉(zhuǎn)180°得到圖形④.

  18.把大小完全相同的6個乒乓球分成兩組,每組3個,每組乒乓球上面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,將這兩組乒乓球分別放入兩個盒子中攪勻,再從每個盒子中各隨機(jī)取出1個乒乓球,請用畫樹狀圖(或列表)的方法,求取出的2個乒乓球上面數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.

  19.已知:如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC上一點,且∠AED=∠B.若AE=5,AB=9,CB=6,求ED的長.

  20.某市開展一項自行車旅游活動,線路需經(jīng)A、B、C、D四地,如圖,其中A、B、C三地在同一直線上,D地在A地北偏東30°方向,在C地北偏西45°方向,C地在A地北偏東75°方向.且BC=CD=20km,問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少?(最后結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.25,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27, )

  21.某學(xué)校九年級學(xué)生舉行朗誦比賽,全年級學(xué)生都參加,學(xué)校對表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生進(jìn)行表彰,設(shè)置一、二、三等獎各進(jìn)步獎共四個獎項,賽后將九年級(1)班的獲獎情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

  (1)九年級(1)班共有  名學(xué)生;

  (2)將條形圖補(bǔ)充完整:在扇形統(tǒng)計圖中,“二等獎”對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是  ;

  (3)如果該九年級共有1250名學(xué)生,請估計榮獲一、二、三等獎的學(xué)生共有多少名.

  22.為了鞏固全國文明城市建設(shè)成果,突出城市品質(zhì)的提升,近年來,我市積極落實節(jié)能減排政策,推行綠色建筑,據(jù)統(tǒng)計,我市2014年的綠色建筑面積約為950萬平方米,2016年達(dá)到了1862萬平方米.若2015年、2016年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增,請解答下列問題:

  (1)求這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率;

  (2)2017年我市計劃推行綠色建筑面積達(dá)到2400萬平方米.如果2017年仍保持相同的年平均增長率,請你預(yù)測2017年我市能否完成計劃目標(biāo)?

  23.如圖1,O為直線AB上一點,過點O作射線OC,∠AOC=30°,將一直角三角板(∠M=30°)的直角頂點放在點O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OM與OC都在直線AB的上方.

  (1)將圖1中的三角板繞點O以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周.如圖2,經(jīng)過t秒后,OM恰好平分∠BOC.①求t的值;②此時ON是否平分∠AOC?請說明理由;

  (2)在(1)問的基礎(chǔ)上,若三角板在轉(zhuǎn)動的同時,射線OC也繞O點以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,如圖3,那么經(jīng)過多長時間OC平分∠MON?請說明理由;

  (3)在(2)問的基礎(chǔ)上,經(jīng)過多長時間OC平分∠MOB?請畫圖并說明理由.

  24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點A、B.拋物線y=﹣ +n的頂點P在直線y=﹣x+4上,與y軸交于點C(點P、C不與點B重合),以BC為邊作矩形BCDE,且CD=2,點P、D在y軸的同側(cè).

  (1)n=  (用含m的代數(shù)式表示),點C的縱坐標(biāo)是  (用含m的代數(shù)式表示).

  (2)當(dāng)點P在矩形BCDE的邊DE上,且在第一象限時,求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

  (3)設(shè)矩形BCDE的周長為d(d>0),求d與m之間的函數(shù)表達(dá)式.

  (4)直接寫出矩形BCDE有兩個頂點落在拋物線上時m的值.

  2017南平中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題答案

  一、選擇題(每小題3分,共24分

  1.﹣5的絕對值是(  )

  A.﹣ B.5 C.﹣5 D.±5

  【考點】絕對值.

  【分析】絕對值的性質(zhì):一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.

  【解答】解:根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),得|﹣5|=5.

  故選B.

  2.據(jù)國家統(tǒng)計局公布,2015年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約676700億元,676700億元用科學(xué)記數(shù)法表示為(  )

  A.6.767×103億元 B.6.767×104億元

  C.6.767×105億元 D.6.767×106億元

  【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).

  【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).

  【解答】解:將676700億用科學(xué)記數(shù)法表示為:676700億=6.767×105億.

  故選:C.

  3.如圖所示的幾何體的俯視圖是(  )

  A. B. C. D.

  【考點】簡單組合體的三視圖.

  【分析】找到從上面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.

  【解答】解:從上往下看,得兩個長方形的組合體.

  故選D.

  4.如圖,∠A=70°,O是AB上一點,直線OD與AB所夾的∠BOD=82°,要使OD∥AC,直線OD繞點O按逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)(  )

  A.8° B.10° C.12° D.18°

  【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);平行線的性質(zhì).

  【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì),求得∠BOD′的度數(shù),即可確定旋轉(zhuǎn)的角度,即∠DOD′的大小.

  【解答】解:∵AC∥OD′,

  ∴∠BOD′=∠A=70°,

  ∴∠DOD′=∠BOD﹣∠BOD′=82°﹣70°=12°,

  故選C.

  5.使二次根式 有意義的x的取值范圍是(  )

  A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x>﹣2

  【考點】二次根式有意義的條件.

  【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可.

  【解答】解:由題意得,x﹣2≥0,

  解得x≥2.

  故選B.

  6.一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情況是(  )

  A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根

  C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根

  【考點】根的判別式.

  【分析】把a(bǔ)=1,b=﹣4,c=2代入判別式△=b2﹣4ac進(jìn)行計算,然后根據(jù)計算結(jié)果判斷方程根的情況.

  【解答】解:∵a=1,b=﹣4,c=2代,

  ∴△=b2﹣4ac=(﹣4)2﹣4×1×2=8>0,

  ∴方程有兩個不相等的實數(shù)根.

  故選:B.

  7.如圖,△ABC的邊AC與⊙O相交于C,D兩點,且經(jīng)過圓心O,邊AB與⊙O相切,切點為B.如果∠A=34°,那么∠C等于(  )

  A.28° B.33° C.34° D.56°

  【考點】切線的性質(zhì).

  【分析】連結(jié)OB,如圖,根據(jù)切線的性質(zhì)得∠ABO=90°,則利用互余可計算出∠AOB=90°﹣∠A=56°,再利用三角形外角性質(zhì)得∠C+∠OBC=56°,加上∠C=∠OBC,于是有∠C= ×56°=28°.

  【解答】解:連結(jié)OB,如圖,

  ∵AB與⊙O相切,

  ∴OB⊥AB,

  ∴∠ABO=90°,

  ∴∠AOB=90°﹣∠A=90°﹣34°=56°,

  ∵∠AOB=∠C+∠OBC,

  ∴∠C+∠OBC=56°,

  而OB=OC,

  ∴∠C=∠OBC,

  ∴∠C= ×56°=28°.

  故選A.

  8.已知將二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位,所得圖象的解析式為y=x2﹣4x﹣5,則b,c的值為(  )

  A.b=0,c=6 B.b=0,c=﹣5 C.b=0,c=﹣6 D.b=0.c=5

  【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換.

  【分析】首先拋物線平移時不改變a的值,其中點的坐標(biāo)平移規(guī)律是上加下減,左減右加,利用這個規(guī)律即可得到所求拋物線的頂點坐標(biāo),然后就可以求出拋物線的解析式.

  【解答】解:∵y=x2﹣4x﹣5=x2﹣4x+4﹣9=(x﹣2)2﹣9,

  ∴頂點坐標(biāo)為(2,﹣9),

  ∴向左平移2個單位,再向上平移3個單位,得(0,﹣6),

  則原拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)為(0,﹣6),

  ∵平移不改變a的值,

  ∴a=1,

  ∴原拋物線y=ax2+bx+c=x2﹣6,

  ∴b=0,c=﹣6.

  故選C.

  二、填空題(每小題3分,共18分)

  9.計算: = ﹣  .

  【考點】二次根式的加減法.

  【分析】先化成最簡二次根式,再合并即可.

  【解答】解:原式= ﹣2

  =﹣ ,

  故答案為: .

  10.不等式組 的解集為 x≥3 .

  【考點】解一元一次不等式組.

  【分析】先求出兩個不等式的解集,然后求其公共部分.

  【解答】解:

  由①得,x≥2,

  由②得,x≥3,

  故不等式組的解集為x≥3.

  故答案為x≥3.

  11.如圖,在正五邊形ABCDE中,以BC為一邊,在形內(nèi)作等邊△BCF,連結(jié)AF.則∠AFB的大小是 66 度.

  【考點】多邊形內(nèi)角與外角;等邊三角形的性質(zhì).

  【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BF=BC,∠FBC=60°,由正五邊形的性質(zhì)得到AB=BC,∠ABC=108°,等量代換得到AB=BF,∠ABF=48°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.

  【解答】解:∵△BCF是等邊三角形,

  ∴BF=BC,∠FBC=60°,

  ∵在正五邊形ABCDE中,AB=BC,∠ABC=108°,

  ∴AB=BF,∠ABF=48°,

  ∴∠AFB=∠BAF= =66°,

  故答案為:66.

  12.一件衣服先按成本提高50%標(biāo)價,再以8折(標(biāo)價的80%)出售,結(jié)果獲利28元,那么這件衣服的成本是 140 元.

  【考點】一元一次方程的應(yīng)用.

  【分析】設(shè)這件夾克的成本是x元,則標(biāo)價就為1.5x元,售價就為1.5x×0.8元,由利潤=售價﹣進(jìn)價建立方程求出其解即可.

  【解答】解:設(shè)這件衣服的成本是x元,根據(jù)題意得:

  x(1+50%)×80%﹣x=28,

  解得:x=140.

  答:這件衣服的成本是140元;

  故答案為:140.

  13.如圖,AB為半圓O的直徑,點C在AB的延長線上,CD與半圓O相切于點D,且AB=2CD=4,則圖中陰影部分的面積為   .

  【考點】切線的性質(zhì);扇形面積的計算.

  【分析】根據(jù)已知條件證得三角形ODC是等腰直角三角形,得到∠DOB=45°,然后根據(jù)扇形的面積公式計算即可.

  【解答】解:∵AB為半圓O的直徑,

  ∴AB=2OD,

  ∵AB=2CD=4,

  ∴OD=CD=2,

  ∵CD與半圓O相切于點D,

  ∴∠ODC=90°,

  ∴∠DOB=45°,

  ∴陰影部分的面積= = ,

  故答案為: .

  14.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a>0)的部分圖象如圖所示,直線x=1是它的對稱軸.若一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根x1的取值范圍是2

  【考點】圖象法求一元二次方程的近似根;拋物線與x軸的交點.

  【分析】利用對稱軸及二次函數(shù)的圖象性質(zhì),可以把圖象與x軸另一個交點的取值范圍確定.

  【解答】解:由圖象可知x=2時,y<0;x=3時,y>0;

  由于直線x=1是它的對稱軸,則由二次函數(shù)圖象的對稱性可知:x=0時,y<0;x=﹣1時,y>0;

  所以另一個根x2的取值范圍為﹣1

  故答案為:﹣1

  三、解答題(本大題共10小題,共78分)

  15.計算:﹣14﹣(1﹣0.5)× ×[2﹣(﹣3)2].

  【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

  【分析】先算乘方和括號里面的,再算乘法,由此順序計算即可.

  【解答】解:原式=﹣1﹣0.5× ×(2﹣9)

  =﹣1﹣(﹣ )

  = .

  16.先化簡,再求值:2x2﹣[3(﹣ x2+ xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2),其中x= ,y=﹣1.

  【考點】整式的加減—化簡求值.

  【分析】先去小括號,再去中括號,合并同類項,最后代入求出即可.

  【解答】解:2x2﹣[3(﹣ x2+ xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2)

  =2x2﹣[﹣x2+2xy﹣2y2]﹣(2x2﹣2xy+4y2)

  =2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2

  =x2﹣2y2,

  當(dāng)x= ,y=﹣1時,原式=﹣ .

  17.如圖,按要求涂陰影:

  (1)將圖形①平移到圖形②;

  (2)將圖形②沿圖中虛線翻折到圖形③;

  (3)將圖形③繞其右下方的頂點旋轉(zhuǎn)180°得到圖形④.

  【考點】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案;利用軸對稱設(shè)計圖案;利用平移設(shè)計圖案.

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2017南平中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題及答案

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