2017南漳縣中考數(shù)學(xué)模擬試題

時(shí)間：2017-11-15 12:45:54 漫柔41由分享

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　　2017南漳縣中考數(shù)學(xué)模擬真題

　　一、選擇題(本大題共8小題，每小題2分，共16 分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的)

　　1.在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是

　　A.x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2

　　2. 若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1∶2∶3，那么這個(gè)三角形最小角的正切值為

　　A. B. C. D.

　　3.某社區(qū)青年志愿者小分隊(duì)年齡情況如下表所示：

　　年齡(歲) 18 19 20 21 22

　　人數(shù) 2 5 2 2 1

　　則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是

　　A.2，20歲 B.2，19歲 C.19歲，20歲 D.19歲，19歲

　　4.如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.

　　若AD=1，DB=2，則△ADE的面積與△ABC的面積的比等于

　　A. 　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　D.

　　5. 如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，∠ABC=50°，

　　則∠DAB等于

　　A.60° B.65 °

　　C.70° D.75°

　　6. 在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)(2，3)為圓心，2為半徑的圓必定

　　A.與x軸相離、與y軸相切 B.與x軸、y軸都相離

　　C.與x軸相切、與y軸相離 D.與x軸、y軸都相切

　　7. 若二次函數(shù) 的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)(2，0)且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程的解為

　　A. ， B. ，

　　C. ， D. ，

　　8.如圖1，一個(gè)電子蜘蛛從點(diǎn)A出發(fā)勻速爬行，它先沿線段AB爬到點(diǎn)B，再沿半圓經(jīng)過

　　點(diǎn)M爬到點(diǎn)C.如果準(zhǔn)備在M、N、P、Q四點(diǎn)中選定一點(diǎn)安裝一臺(tái)記錄儀，記錄電子蜘蛛爬行的全過程.設(shè)電子蜘蛛爬行的時(shí)間為x，電子蜘蛛與記錄儀之間的距離為y，表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，那么記錄儀可能位于圖1中的

　　A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N

　　C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q

　　二、填空題(本大題共10小題.每小題2分，共20分)

　　9. 已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，，則 = ▲ .

　　10.反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，6)和(m，-3)，則m= ▲ .

　　11.某工廠2014年繳稅20萬元，2016年繳稅24萬元，設(shè)這兩年該工廠繳稅的年平均增長率為x，根據(jù)題意，可得方程為 ▲ .

　　12.已知一組數(shù)據(jù)1，2，x，5的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是 ▲ .

　　13.點(diǎn) 、B 在二次函數(shù) 的圖象上，若當(dāng) < <2，3< <4時(shí)，則與的大小關(guān)系是 ▲ .(用“>”、“<”、“=”填空)

　　14.已知扇形的圓心角為150°，它所對(duì)應(yīng)的弧長20 π cm，則此扇形的半徑是 ▲ cm.

　　15.直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A坐標(biāo)為(5，3)，B坐標(biāo)為(1，0)，將點(diǎn)A繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ▲ .

　　16.一次函數(shù) 與反比例函數(shù) ，x與y的對(duì)應(yīng)值如下表：

　　不等式的解為 ▲ .

　　17.如右圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3，5)，B(-3，0)，C(2，0)，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后使A落在y軸上，與此同時(shí)頂點(diǎn)C恰好落在的圖象上，則k的值為 ▲ .

　　18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) 、點(diǎn) 、，點(diǎn)P在以為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足，則t的最小值是 ▲ .

　　三、解答題(本大題共有10小題，共84分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

　　19.化簡：(本題8分)

　?、?⑵

　　20.解方程：(本題10分)

　?、?⑵

　　21.(本小題滿分7分)某區(qū)對(duì)即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖.請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：

　?、?本次調(diào)查的樣本容量為 ▲ ;

　　⑵ 在頻數(shù)分布表中，a= ▲ ，b= ▲ ，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

　?、?若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常，根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人?

　　22.(本小題滿分8分)甲、乙、丙三位同學(xué)用質(zhì)地、大小完全一樣的紙片分別制作一張卡片a、b、c，收集后放在一個(gè)不透明的箱子中，然后每人從箱子中隨機(jī)抽取一張，不放回.

　?、?用列表或畫樹狀圖的方法表示三位同學(xué)抽到卡片的所有可能的結(jié)果;

　　⑵ 求三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作卡片的概率.

　　23.(本小題滿分7分)如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC就是格點(diǎn)三角形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，-1).

　?、?在如圖的方格紙中把△ABC以點(diǎn)O為位似中心擴(kuò)大，使擴(kuò)大前后的位似比為1∶2，畫出△A1B2C2(△ABC與△A1B2C2在位似中心O點(diǎn)的兩側(cè)，A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1、B2、C2).

　?、?利用方格紙標(biāo)出△A1B2C2外接圓的圓心P，P點(diǎn)坐標(biāo)是 ▲ ，⊙P的半徑

　　= ▲ (保留根號(hào)).

　　24.(本小題滿分7分) 已知：如圖，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，若CE=2，，求BE的長.

　　25.(本小題滿分8分)如圖，輪船甲位于碼頭O的正西方向A處，輪船乙位于碼頭O的正北方向C處，測得∠CAO=45°，輪船甲自西向東勻速行駛，同時(shí)輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為45km/h和36km/h，經(jīng)過0.1h，輪船甲行駛至B處，輪船乙行駛至D處，測得∠DBO=58°，此時(shí)B處距離碼頭O多遠(yuǎn)?(參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60)

　　26.(本小題滿分9分)旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金是x(元).發(fā)現(xiàn)每天的運(yùn)營規(guī)律如下：當(dāng)x不超過100元時(shí)，觀光車能全部租出;當(dāng)x超過100元時(shí)，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會(huì)減少1輛.已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100元.當(dāng)每輛車的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入會(huì)最多?(注：凈收入=租車收入-管理費(fèi))

　　27. (本小題滿分10分)如圖，射線AM上有一點(diǎn)B，AB=6. 點(diǎn)C是射線AM上異于B的一點(diǎn)，過C作CD⊥AM，且 CD= AC. 過D點(diǎn)作DE⊥AD，交射線AM于E. 在射線CD取點(diǎn)F，使得CF=CB，連接AF并延長，交DE于點(diǎn)G.設(shè)AC=3x.

　　⑴ 當(dāng)C在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，求AD、DF的長.(用關(guān)于x的代數(shù)式表示)

　?、?當(dāng)x為何值時(shí)，△AFD是等腰三角形.

　?、?作點(diǎn)D關(guān)于AG的對(duì)稱點(diǎn) ，連接， .若四邊形DF G是平行四邊形，求x的值.(直接寫出答案)

　　28.(本小題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-8.點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合).

　?、?求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

　?、?連接PA、PB，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一位置，使△PAB恰好是一個(gè)以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由;

　?、?過P作PD∥y軸交直線AB于點(diǎn)D，以PD為直徑作⊙E，求⊙E在直線AB上截得的線段的最大長度.