2017南漳縣中考數(shù)學模擬試題(2)
19.⑴
= -1+( )2 3分
= 4分
?、?/p>
= +3- +1 3分
= 4 4分
20.⑴ (4x-1)2-9=0
(4x-1)2 =9 1分
4x-1=±3 3分
x1=2,x2=-1 5分
⑵
3(x-2)2 +(x-2) =0 1分
(x-2) (3x-5) =0 3分
x1=2,x2= 5分
21.⑴ 200 1分
?、?60，0.05;畫圖略 4分
?、?5000×(0.35+0.3+0.05)=3500(人 )，
估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學生有3500人。 7分
22.畫樹狀圖表示三位同學抽到卡片的所有可能結(jié)果如下:
畫出樹狀圖 2分
寫出所有的可能結(jié)果 4分
甲 a a b b c c
乙 b c a c a b
丙 c b c a b a
三位同學抽到卡片的所有等可能的結(jié)果共有6種，三位同學中至少有一人抽
到自己制作卡片有4種，所以，三位同學中至少有一人抽到自己制作的卡片
的概率為 8分
23.⑴ 畫圖正確 3分
?、?(3，1) 5分;
7分
24.∵AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，
∴∠AEB=∠AFE=90 .
∴∠B+∠BAE=∠BAE+∠AEF=90 .
∴∠B=∠AEF. 2分
∵ cos∠AEF=
∴cos∠B= 3分
∵cos∠B= ，AB=BC，CE=2，
∴設BE=4a，則AB=5a，CE=a. 5分
∴a=2. 6分
∴BE=8. 7分
25.設B處距離碼頭Oxkm，在Rt△CAO中，∠CAO=45°，
∵tan∠CAO= ，
∴CO=AO•tan∠CAO=(45×0.1+x)•tan45°=4.5+x，……………2分
在Rt△DBO中，∠DBO=58 °，
∵tan∠DBO= ，
∴DO =BO•tan∠DBO=x•tan58°， 4分
∵DC=DO-CO，
∴36×0.1=x•tan58°-( 4.5+x)， 6分
∴x= .
因此，B處距離碼頭O大約13.5km. 8分
26.設每輛車的凈收入為y元，
當0
∵y1隨x的增大而增大，
∴當x=100時，y1的最大值為50×100-1100=3900; 4分
當x>100時，y2=(50- )x-1100……………6分
=- x2+70x-1100=- (x-175)2+5025，
當x=175時，y2的最大值為5025， 8分
5025>3900，
故當每輛車的日租金為175元時，每天的凈收入最多是5025元. 9分
27.⑴ 1分
2分
?、?① 當C在B右側(cè)時，∴AC>AB，∴F必在線段CD上 ∵∠ACD=90°，
∴∠AFD為鈍角 若△AFD為等腰三角形，只可能FA=FD.
∴ 解得 4分
?、?當C在線段AB上時，
(ⅰ) CF
解得 6分
(ⅱ)CF>CD，即(6-3x>4x) ∠ADF為鈍角
，解得 8分
綜上所述，若△ADF為等腰三角形，x的取值可以是 , ,
?、?4或 10分
28.⑴ 拋物線的解析式：y= x2-1; 1分
⑵ ① 將P點縱坐標代入⑴的解析式，得：
∴P( ， +2t)， 3分
∴點C到直線l的距離：- +t-(-1)=t+ ;
而OP2=8t+1+(- +2t)2，
得OP=2t+ ，半徑OC=t+ ; 5分
∴直線 l與⊙C始終保持相切.
② 當0
∵0
又半徑為r=t+ ，
∴a2=4(r2-d2)=4[(t+ )2-|2t- |2]=-12t2+15t，
∴t= 時，a的平方取得最大值為 . 10分
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