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2017內(nèi)蒙古中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題

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  多做中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題可以提升數(shù)學(xué)能力,學(xué)生在準備考試的過程中掌握數(shù)學(xué)練習(xí)試題自然能考得好,以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的2017內(nèi)蒙古中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題,希望能幫到你。

  2017內(nèi)蒙古中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題

  一、選擇題(本大題共10小題,每小題2分,共20分,在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的,把正確答案填在答題卡相應(yīng)的位置上.)

  1.2017的相反數(shù)是(  )

  A.2017 B.﹣2017 C. D.﹣

  2.據(jù)報道,目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一,其運算速度達到了每秒338 600 000億次,數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為(  )

  A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109

  3.下列計算正確的是(  )

  A.3a+4b=7ab B.(ab3)2=ab6 C.(a+2)2=a2+4 D.x12÷x6=x6

  4.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑,某微信平臺上一件商品標價為200元,按標價的五折銷售,仍可獲利20元,則這件商品的進價為(  )

  A.120元 B.100元 C.80元 D.60元

  5.如圖所示,向一個半徑為R、容積為V的球形容器內(nèi)注水,則能夠反映容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是(  )

  A. B. C. D.

  6.如圖,AB∥CD,BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB,AD過點P,且與AB垂直.若AD=8,則點P到BC的距離是(  )

  A.8 B.6 C.4 D.2

  7.直線y=kx+3經(jīng)過點A(2,1),則不等式kx+3≥0的解集是(  )

  A.x≤3 B.x≥3 C.x≥﹣3 D.x≤0

  8.已知實數(shù)x,y滿足 ,則以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是(  )

  A.20或16 B.20

  C.16 D.以上答案均不對

  9.若關(guān)于x的一元二次方程(k﹣1)x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是(  )

  A.k<5 B.k<5,且k≠1 C.k≤5,且k≠1 D.k>5

  10.已知直線y=﹣ x+3與坐標軸分別交于點A,B,點P在拋物線y=﹣ (x﹣ )2+4上,能使△ABP為等腰三角形的點P的個數(shù)有(  )

  A.3個 B.4個 C.5個 D.6個

  二、填空題(本大題共8題,每小題3分,共24分,不需要寫出解答過程,請把最后結(jié)果填在答題卷相應(yīng)的位置上)

  11.在函數(shù) 中,自變量x的取值范圍是  .

  12.分解因式:ax2﹣ay2=  .

  13.某校男子足球隊的年齡分布如圖的條形圖,請求出這些隊員年齡的平均數(shù)、中位數(shù)  .

  14.如圖,在4×4正方形網(wǎng)格中,黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形,現(xiàn)在任選取一個白色的小正方形并涂黑,使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是  .

  15.在三角形紙片ABC中,∠C=90°,∠B=30°,點D(不與B,C重合)是BC上任意一點,將此三角形紙片按下列方式折疊,若EF的長度為a,則△DEF的周長為  (用含a的式子表示).

  16.關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的兩實數(shù)根之積為負,則實數(shù)m的取值范圍是  .

  17.如圖,已知直線l:y=﹣x,雙曲線y= ,在l上取一點A(a,﹣a)(a>0),過A作x軸的垂線交雙曲線于點B,過B作y軸的垂線交l于點C,過C作x軸的垂線交雙曲線于點D,過D作y軸的垂線交l于點E,此時E與A重合,并得到一個正方形ABCD,若原點O在正方形ABCD的對角線上且分這條對角線為1:2的兩條線段,則a的值為  .

  18.將函數(shù)y=2x+b(b為常數(shù))的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后,所得的折線是函數(shù)y=|2x+b|(b為常數(shù))的圖象.若該圖象在直線y=2下方的點的橫坐標x滿足0

  三、解答題(本大題共10小題,共76.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

  19.計算:20160﹣|﹣ |+ +2sin45°.

  20.先化簡,再求值:( ﹣x+1)÷ ,其中x= ﹣2.

  21.解不等式組: ,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

  22.國務(wù)院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了《中國足球改革的總體方案》,這是中國足球歷史上的重大改革.為了進一步普及足球知識,傳播足球文化,我市舉行了“足球進校園”知識競賽活動,為了解足球知識的普及情況,隨機抽取了部分獲獎情況進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:

  獲獎等次 頻數(shù) 頻率

  一等獎 10 0.05

  二等獎 20 0.10

  三等獎 30 b

  優(yōu)勝獎 a 0.30

  鼓勵獎 80 0.40

  請根據(jù)所給信息,解答下列問題:

  (1)a=  ,b=  ,且補全頻數(shù)分布直方圖;

  (2)若用扇形統(tǒng)計圖來描述獲獎分布情況,問獲得優(yōu)勝獎對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少?

  (3)在這次競賽中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得一等獎,若從這四位同學(xué)中隨機選取兩位同學(xué)代表我市參加上一級競賽,請用樹狀圖或列表的方法,計算恰好選中甲、乙二人的概率.

  23.如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,△ABO的邊AB垂直與x軸,垂足為點B,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過AO的中點C,且與AB相交于點D,OB=4,AD=3,

  (1)求反比例函數(shù)y= 的解析式;

  (2)求cos∠OAB的值;

  (3)求經(jīng)過C、D兩點的一次函數(shù)解析式.

  24.如圖,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE,連接BD,CE交于點F.

  (1)求證:△AEC≌△ADB;

  (2)若AB=2,∠BAC=45°,當四邊形ADFC是菱形時,求BF的長.

  25.“世界那么大,我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò),騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛,各種品牌的山地自行車相繼投放市場.順風(fēng)車行經(jīng)營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元,今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元,若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同,則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.

  (1)求今年6月份A型車每輛銷售價多少元(用列方程的方法解答);

  (2)該車行計劃7月份新進一批A型車和B型車共50輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進貨才能使這批車獲利最多?

  A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表:

  A型車 B型車

  進貨價格(元/輛) 1100 1400

  銷售價格(元/輛) 今年的銷售價格 2400

  26.已知點P(x0,y0)和直線y=kx+b,則點P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d= 計算.

  例如:求點P(﹣1,2)到直線y=3x+7的距離.

  解:因為直線y=3x+7,其中k=3,b=7.

  所以點P(﹣1,2)到直線y=3x+7的距離為:d= = = = .

  根據(jù)以上材料,解答下列問題:

  (1)求點P(1,﹣1)到直線y=x﹣1的距離;

  (2)已知⊙Q的圓心Q坐標為(0,5),半徑r為2,判斷⊙Q與直線y= x+9的位置關(guān)系并說明理由;

  (3)已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行,求這兩條直線之間的距離.

  27.如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AC=8 cm,AD⊥BC于點D,點P從點A出發(fā),沿A→C方向以 cm/s的速度運動到點C停止,在運動過程中,過點P作PQ∥AB交BC于點Q,以線段PQ為邊作等腰直角三角形PQM,且∠PQM=90°(點M,C位于PQ異側(cè)).設(shè)點P的運動時間為x(s),△PQM與△ADC重疊部分的面積為y(cm2)

  (1)當點M落在AB上時,x=  ;

  (2)當點M落在AD上時,x=  ;

  (3)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.

  28.已知拋物線y=a(x+3)(x﹣1)(a≠0),與x軸從左至右依次相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,經(jīng)過點A的直線y=﹣ x+b與拋物線的另一個交點為D.

  (1)若點D的橫坐標為2,求拋物線的函數(shù)解析式;

  (2)若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點P,使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似,求點P的坐標;

  (3)在(1)的條件下,設(shè)點E是線段AD上的一點(不含端點),連接BE.一動點Q從點B出發(fā),沿線段BE以每秒1個單位的速度運動到點E,再沿線段ED以每秒 個單位的速度運動到點D后停止,問當點E的坐標是多少時,點Q在整個運動過程中所用時間最少?

  2017內(nèi)蒙古中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題答案

  一、選擇題(本大題共10小題,每小題2分,共20分,在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的,把正確答案填在答題卡相應(yīng)的位置上.)

  1.2017的相反數(shù)是(  )

  A.2017 B.﹣2017 C. D.﹣

  【考點】相反數(shù).

  【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號,求解即可.

  【解答】解:2017的相反數(shù)是﹣2017,

  故選:B.

  2.據(jù)報道,目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一,其運算速度達到了每秒338 600 000億次,數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為(  )

  A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109

  【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).

  【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).

  【解答】解:數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為3.386×108.

  故選:A.

  3.下列計算正確的是(  )

  A.3a+4b=7ab B.(ab3)2=ab6 C.(a+2)2=a2+4 D.x12÷x6=x6

  【考點】同底數(shù)冪的除法;合并同類項;冪的乘方與積的乘方;完全平方公式.

  【分析】A:根據(jù)合并同類項的方法判斷即可.

  B:根據(jù)積的乘方的運算方法判斷即可.

  C:根據(jù)完全平方公式判斷即可.

  D:根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷即可.

  【解答】解:∵3a+4b≠7ab,

  ∴選項A不正確;

  ∵(ab3)2=a2b6,

  ∴選項B不正確;

  ∵(a+2)2=a2+4a+4,

  ∴選項C不正確;

  ∵x12÷x6=x6,

  ∴選項D正確.

  故選:D.

  4.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑,某微信平臺上一件商品標價為200元,按標價的五折銷售,仍可獲利20元,則這件商品的進價為(  )

  A.120元 B.100元 C.80元 D.60元

  【考點】一元一次方程的應(yīng)用.

  【分析】設(shè)該商品的進價為x元/件,根據(jù)“標價=(進價+利潤)÷折扣”即可列出關(guān)于x的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論.

  【解答】解:設(shè)該商品的進價為x元/件,

  依題意得:(x+20)÷ =200,

  解得:x=80.

  ∴該商品的進價為80元/件.

  故選C.

  5.如圖所示,向一個半徑為R、容積為V的球形容器內(nèi)注水,則能夠反映容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是(  )

  A. B. C. D.

  【考點】函數(shù)的圖象.

  【分析】水深h越大,水的體積v就越大,故容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)是增函數(shù),根據(jù)球的特征進行判斷分析即可.

  【解答】解:根據(jù)球形容器形狀可知,函數(shù)y的變化趨勢呈現(xiàn)出,當0

  曲線上的點的切線斜率先是逐漸變大,后又逐漸變小,故y關(guān)于x的函數(shù)圖象是先凹后凸.

  故選A.

  6.如圖,AB∥CD,BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB,AD過點P,且與AB垂直.若AD=8,則點P到BC的距離是(  )

  A.8 B.6 C.4 D.2

  【考點】角平分線的性質(zhì).

  【分析】過點P作PE⊥BC于E,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得PA=PE,PD=PE,那么PE=PA=PD,又AD=8,進而求出PE=4.

  【解答】解:過點P作PE⊥BC于E,

  ∵AB∥CD,PA⊥AB,

  ∴PD⊥CD,

  ∵BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB,

  ∴PA=PE,PD=PE,

  ∴PE=PA=PD,

  ∵PA+PD=AD=8,

  ∴PA=PD=4,

  ∴PE=4.

  故選C.

  7.直線y=kx+3經(jīng)過點A(2,1),則不等式kx+3≥0的解集是(  )

  A.x≤3 B.x≥3 C.x≥﹣3 D.x≤0

  【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式.

  【分析】首先把點A(2,1)代入y=kx+3中,可得k的值,再解不等式kx+3≥0即可.

  【解答】解:∵y=kx+3經(jīng)過點A(2,1),

  ∴1=2k+3,

  解得:k=﹣1,

  ∴一次函數(shù)解析式為:y=﹣x+3,

  ﹣x+3≥0,

  解得:x≤3.

  故選A.

  8.已知實數(shù)x,y滿足 ,則以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是(  )

  A.20或16 B.20

  C.16 D.以上答案均不對

  【考點】等腰三角形的性質(zhì);非負數(shù)的性質(zhì):絕對值;非負數(shù)的性質(zhì):算術(shù)平方根;三角形三邊關(guān)系.

  【分析】根據(jù)非負數(shù)的意義列出關(guān)于x、y的方程并求出x、y的值,再根據(jù)x是腰長和底邊長兩種情況討論求解.

  【解答】解:根據(jù)題意得

  ,

  解得 ,

  (1)若4是腰長,則三角形的三邊長為:4、4、8,

  不能組成三角形;

  (2)若4是底邊長,則三角形的三邊長為:4、8、8,

  能組成三角形,周長為4+8+8=20.

  故選B.

  9.若關(guān)于x的一元二次方程(k﹣1)x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是(  )

  A.k<5 B.k<5,且k≠1 C.k≤5,且k≠1 D.k>5

  【考點】根的判別式;一元二次方程的定義.

  【分析】根據(jù)方程為一元二次方程且有兩個不相等的實數(shù)根,結(jié)合一元二次方程的定義以及根的判別式即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組,解不等式組即可得出結(jié)論.

  【解答】解:∵關(guān)于x的一元二次方程(k﹣1)x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,

  ∴ ,即 ,

  解得:k<5且k≠1.

  故選B.

  10.已知直線y=﹣ x+3與坐標軸分別交于點A,B,點P在拋物線y=﹣ (x﹣ )2+4上,能使△ABP為等腰三角形的點P的個數(shù)有(  )

  A.3個 B.4個 C.5個 D.6個

  【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征;一次函數(shù)圖象上點的坐標特征;等腰三角形的判定.

  【分析】以點B為圓心線段AB長為半徑做圓,交拋物線于點C、M、N點,連接AC、BC,由直線y=﹣ x+3可求出點A、B的坐標,結(jié)合拋物線的解析式可得出△ABC等邊三角形,再令拋物線解析式中y=0求出拋物線與x軸的兩交點的坐標,發(fā)現(xiàn)該兩點與M、N重合,結(jié)合圖形分三種情況研究△ABP為等腰三角形,由此即可得出結(jié)論.

  【解答】解:以點B為圓心線段AB長為半徑做圓,交拋物線于點C、M、N點,連接AC、BC,如圖所示.

  令一次函數(shù)y=﹣ x+3中x=0,則y=3,

  ∴點A的坐標為(0,3);

  令一次函數(shù)y=﹣ x+3中y=0,則﹣ x+3=0,

  解得:x= ,

  ∴點B的坐標為( ,0).

  ∴AB=2 .

  ∵拋物線的對稱軸為x= ,

  ∴點C的坐標為(2 ,3),

  ∴AC=2 =AB=BC,

  ∴△ABC為等邊三角形.

  令y=﹣ (x﹣ )2+4中y=0,則﹣ (x﹣ )2+4=0,

  解得:x=﹣ ,或x=3 .

  ∴點E的坐標為(﹣ ,0),點F的坐標為(3 ,0).

  △ABP為等腰三角形分三種情況:

  ①當AB=BP時,以B點為圓心,AB長度為半徑做圓,與拋物線交于C、M、N三點;

 ?、诋擜B=AP時,以A點為圓心,AB長度為半徑做圓,與拋物線交于C、M兩點,;

 ?、郛擜P=BP時,作線段AB的垂直平分線,交拋物線交于C、M兩點;

  ∴能使△ABP為等腰三角形的點P的個數(shù)有3個.

  故選A.

  二、填空題(本大題共8題,每小題3分,共24分,不需要寫出解答過程,請把最后結(jié)果填在答題卷相應(yīng)的位置上)

  11.在函數(shù) 中,自變量x的取值范圍是 x≤1且x≠﹣2 .

  【考點】函數(shù)自變量的取值范圍;分式有意義的條件;二次根式有意義的條件.

  【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,就可以求解.

  【解答】解:根據(jù)二次根式有意義,分式有意義得:1﹣x≥0且x+2≠0,

  解得:x≤1且x≠﹣2.

  故答案為:x≤1且x≠﹣2.

  12.分解因式:ax2﹣ay2= a(x+y)(x﹣y) .

  【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.

  【分析】應(yīng)先提取公因式a,再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解.

  【解答】解:ax2﹣ay2,

  =a(x2﹣y2),

  =a(x+y)(x﹣y).

  故答案為:a(x+y)(x﹣y).

  13.某校男子足球隊的年齡分布如圖的條形圖,請求出這些隊員年齡的平均數(shù)、中位數(shù) 15,15 .

  【考點】條形統(tǒng)計圖;加權(quán)平均數(shù);中位數(shù).

  【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式進行計算即可,先把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列,中間兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù).

  【解答】解:這些隊員年齡的平均數(shù)為:(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷22=15,

  隊員年齡的中位數(shù)是15.

  故答案為15,15.

  14.如圖,在4×4正方形網(wǎng)格中,黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形,現(xiàn)在任選取一個白色的小正方形并涂黑,使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是   .

  【考點】利用軸對稱設(shè)計圖案;概率公式.

  【分析】由在4×4正方形網(wǎng)格中,任選取一個白色的小正方形并涂黑,共有13種等可能的結(jié)果,使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的有5種情況,直接利用概率公式求解即可求得答案.

  【解答】解:如圖,

  ∵根據(jù)軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合,白色的小正方形有13個,而能構(gòu)成一個軸對稱圖形的有5個情況,

  ∴使圖中黑色部誒的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是: .

  故答案為: .

  15.在三角形紙片ABC中,∠C=90°,∠B=30°,點D(不與B,C重合)是BC上任意一點,將此三角形紙片按下列方式折疊,若EF的長度為a,則△DEF的周長為 3a (用含a的式子表示).

  【考點】翻折變換(折疊問題).

  【分析】由折疊的性質(zhì)得出BE=EF=a,DE=BE,則BF=2a,由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出DF= BF=a,即可得出△DEF的周長.

  【解答】解:由折疊的性質(zhì)得:B點和D點是對稱關(guān)系,DE=BE,

  則BE=EF=a,

  ∴BF=2a,

  ∵∠B=30°,

  ∴DF= BF=a,

  ∴△DEF的周長=DE+EF+DF=BF+DF=2a+a=3a;

  故答案為:3a.

  16.關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的兩實數(shù)根之積為負,則實數(shù)m的取值范圍是 m>  .

  【考點】根與系數(shù)的關(guān)系;根的判別式;解一元一次不等式.

  【分析】設(shè)x1、x2為方程x2+2x﹣2m+1=0的兩個實數(shù)根.由方程有實數(shù)根以及兩根之積為負可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解不等式組即可得出結(jié)論.

  【解答】解:設(shè)x1、x2為方程x2+2x﹣2m+1=0的兩個實數(shù)根,

  由已知得: ,即

  解得:m> .

  故答案為:m> .

  17.如圖,已知直線l:y=﹣x,雙曲線y= ,在l上取一點A(a,﹣a)(a>0),過A作x軸的垂線交雙曲線于點B,過B作y軸的垂線交l于點C,過C作x軸的垂線交雙曲線于點D,過D作y軸的垂線交l于點E,此時E與A重合,并得到一個正方形ABCD,若原點O在正方形ABCD的對角線上且分這條對角線為1:2的兩條線段,則a的值為  或  .

  【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題;正方形的性質(zhì).

  【分析】根據(jù)點的選取方法找出點B、C、D的坐標,由兩點間的距離公式表示出線段OA、OC的長,再根據(jù)兩線段的關(guān)系可得出關(guān)于a的一元二次方程,解方程即可得出結(jié)論.

  【解答】解:依照題意畫出圖形,如圖所示.

  ∵點A的坐標為(a,﹣a)(a>0),

  ∴點B(a, )、點C(﹣ , )、點D(﹣ ,﹣a),

  ∴OA= = a,OC= = .

  又∵原點O分對角線AC為1:2的兩條線段,

  ∴OA=2OC或OC=2OA,

  即 a=2× 或 =2 a,

  解得:a1= ,a2=﹣ (舍去),a3= ,a4=﹣ (舍去).

  故答案為: 或 .

  18.將函數(shù)y=2x+b(b為常數(shù))的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后,所得的折線是函數(shù)y=|2x+b|(b為常數(shù))的圖象.若該圖象在直線y=2下方的點的橫坐標x滿足0

  【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換.

  【分析】先解不等式2x+b<2時,得x< ;再求出函數(shù)y=2x+b沿x軸翻折后的解析式為y=﹣2x﹣b,解不等式﹣2x﹣b<2,得x>﹣ ;根據(jù)x滿足0

  【解答】解:∵y=2x+b,

  ∴當y<2時,2x+b<2,解得x< ;

  ∵函數(shù)y=2x+b沿x軸翻折后的解析式為﹣y=2x+b,即y=﹣2x﹣b,

  ∴當y<2時,﹣2x﹣b<2,解得x>﹣ ;

  ∴﹣

  ∵x滿足0

  ∴﹣ =0, =3,

  ∴b=﹣2,b=﹣4,

  ∴b的取值范圍為﹣4≤b≤﹣2.

  故答案為﹣4≤b≤﹣2.

  三、解答題(本大題共10小題,共76.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

  19.計算:20160﹣|﹣ |+ +2sin45°.

  【考點】實數(shù)的運算;零指數(shù)冪;負整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值.

  【分析】利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角形函數(shù)值計算.

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