參加中考的考生可以對(duì)中考數(shù)學(xué)真題多加練習(xí)，這樣可以提高自己的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，以下是小編精心整理的2017年湖南婁底中考數(shù)學(xué)模擬真題，希望能幫到大家!

　　2017年湖南婁底中考數(shù)學(xué)模擬真題

　　一、選擇題：(共10小題，每題4分，共40分)

　　1. 表示( )

　　A. 的倒數(shù) B. 的相反數(shù) C. 的絕對(duì)值 D. 的算術(shù)平方根

　　2. 我國(guó)最大的領(lǐng)海是南海，總面積有3 500 000平方公里，數(shù)據(jù)3 500 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )

　　A. B. C. D.

　　3.若∠A 與∠B 互為補(bǔ)角，則∠A+∠B=( )

　　A.180° B.120° C.90° D .60°

　　4.鐘鼎文是我國(guó)古代的一種文字，是鑄刻在殷周青銅器上的銘文，下列鐘鼎文中，不是軸對(duì)稱圖形的是( )

　　A. B. C. D.

　　5.不等式組 的解集是(　 　)

　　A.x≤2 B.x>1 C.1

　　6.下列各式運(yùn)算結(jié)果為 的是( )

　　A. 　 B. C. D.

　　7.正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為2，則 ︵AC的長(zhǎng)為( ).

　　A. B. C. D.

　　8.一組數(shù)據(jù)6,6,6,6,6,6,6的方差為m，若增加一個(gè)數(shù)0，則新數(shù)據(jù)的方差比原數(shù)據(jù)的方差是( )

　　A.變大 B.減小 C. 不變 D.無法確定

　　9. 已知點(diǎn)A(2,b),B(-2,-b),C(b,2)在同一函數(shù)圖像上,這個(gè)函數(shù)圖像可以是( )

　　A. B. C. D.

　　10.平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中， 已 知□ABCD的 四 個(gè) 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 分 別 是

　　， ， ， ，則 所滿足的關(guān)系式是 ( ).

　　A. B. C. D.

　　二.填空題：(共6小題，每題4分，滿分24分)

　　11.如果分式 有意義，那么x的取值范圍是__________.

　　12.計(jì)算： = .

　　13.一天上午林老師來到某中學(xué)參加該校的校園開放日活動(dòng)，他打算隨機(jī)聽一節(jié)九年級(jí)的課程，下表是他拿到的當(dāng)天上午九年級(jí)的課表，如果每一個(gè)班級(jí)的每一節(jié)課被聽的可能性是一樣的，那么聽數(shù)學(xué)課的可能性是__________.

　　14.如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O,要使四邊形ABCD為菱形，需要增加的一個(gè)條件是： .(只填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可，不添加任何線段與字母)

　　15.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們圍繞一道尺規(guī)作圖題展開討論，盡可能想出不同的作法：

　　老師說：“小強(qiáng)的作法正確.”

　　請(qǐng)回答：小強(qiáng)這樣作圖的依據(jù)是: .

　　16.我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”(如圖1)。圖2由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成。記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為 ， ， .

　　若 + + =21，則 的值是 .

　　三.解答題：(共9小題，滿分86分)

　　17(8分).計(jì)算：

　　18(8分)在學(xué)習(xí)完“利用三角函數(shù)測(cè)高”這節(jié).內(nèi)容之后，某興趣小組開展了測(cè)量學(xué)校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)角器，量出其高度AB為1.5m，測(cè)得旗桿頂端D的仰角∠DBE=32°，量出測(cè)點(diǎn)A到旗桿底部C的水平距離AC為20m，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，求旗桿CD的高度.(參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62).

　　19(8分).關(guān)于 的方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式 的值.

　　20(8分).如圖，BD與CE交于點(diǎn)A，連接DE，BC，若AB=12，AC=9，AE=3，AD=4，DE=5，求BC的長(zhǎng).

　　21(8分).去年4月，國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測(cè)評(píng)，專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對(duì)專家的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì)，我們以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答些列問題：

　　(1)請(qǐng)將兩幅圖補(bǔ)充完整;

　　(2)在這次形體測(cè)評(píng)中，一共抽查了　　　　　　名學(xué)生，如果全市有20萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有　　　人.

　　22(10分).如圖，已知△ABC中，AB = AC，以AB為直徑的⊙O交 BC于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC于E.

　　(1)求證：直線DE是⊙O的切線;

　　(2)若CD= ,∠ACB = 30°，分別求AB，OE的大小。

　　23(10分).某加氣站某日的儲(chǔ)氣量為10000立方米.從7︰00開始,工作人員給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車加氣,假設(shè)加氣過程中每把加氣槍均以每小時(shí)200立方米的速度為汽車加氣.設(shè)加氣站的儲(chǔ)氣量為y(立方米)，加氣總時(shí)間為x(小時(shí))(加氣期間關(guān)閉加氣槍的時(shí)間忽略不計(jì)).加氣站加氣槍的使用數(shù)量如下表所示：

　　時(shí)間段 7︰00—7︰30 7︰30—8︰00 8︰00以后

　　加氣槍使用︰數(shù)量

　　(單位：把) 3 5 6

　　(1)分別求出7︰00—7︰30及8︰00之后加氣站的儲(chǔ)氣量y(立方米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式.

　　(2)若每輛車的加氣量均為20立方米，請(qǐng)通過計(jì)算說明前50輛車能否在當(dāng)天8︰00之前加完氣.

　　24(13分).如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E為邊BC上的一點(diǎn).

　　(1)用尺規(guī)在DC上確定一點(diǎn)F,使得 ，并說明理由(保留作圖痕跡，不寫作法)

　　(2) 在(1)的條件下，若AF與DE相交于點(diǎn)P,連接PC，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)， PE=6，

　　PC= ，求PF的長(zhǎng)

　　(3) 在(1)的條件下若正方形邊長(zhǎng)為4，直接寫出PB的最小值_______.

　　25(13分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn) 和點(diǎn) ，給出如下定義：

　　若 ，則稱點(diǎn) 為點(diǎn) 的限變點(diǎn).例如：點(diǎn) 的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，點(diǎn) 的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是 .

　　(1)點(diǎn) 的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是___________;

　　(2)若點(diǎn) 在函數(shù) 的圖象上，其限變點(diǎn) 的縱坐標(biāo) 的取值范圍是 ，求 的取值范圍;

　　(3)若點(diǎn) 在關(guān)于 的二次函數(shù) 的圖象上，其限變點(diǎn) 的縱坐標(biāo) 的取值范圍是 或 ，其中 .令 ，求 關(guān)于 的函數(shù)解析式及 的取值范圍.

　　2017年湖南婁底中考數(shù)學(xué)模擬真題答案

　　一、選擇題

　　C,D,A,D,C, B,B,A,B,D

　　二、填空題

　　11. 12. 13. 14. (或 )

　　15. 直徑所對(duì)的圓周角是直角 16. 7

　　三、解答題

　　18.解：∵∠A=∠C=∠BEC=90°，

　　∴ 四邊形ABEC為矩形

　　∴ BE=AC=20, CE=AB=1.5-------------------2

　　在Rt△BED中，∴ tan∠DBE=DEBE即tan32°=DE20----------------6

　　∴ DE=20×tan32° 12.4, CD=CE+DE 13.9. ------------------8

　　答：旗桿CD的高度約為13.9 m.

　　19.∵關(guān)于 的方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

　　∴ ---------------------2分

　　---------------- 4分

　　-------------------6分

　　----------------------8分

　　20. 法一∵AE=3，AD=4，DE=5

　　∴ , -------------1分

　　∴ ------------------3分

　　∴

　　∵

　　∴ -----------------4分

　　在 中 ------------6分

　　∵AB=12，AC=9

　　∴ ------------------8分

　　法二：判斷相似，利用相似性質(zhì)計(jì)算

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