2017年湖南婁底中考數(shù)學(xué)模擬試題(2)
21.:(1)如圖：
(1)一個圖2分，共4分
(2)在這次形體測評中，一共抽查了 500 名學(xué)生，如果全市有20萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有 24000 人.(毎空2分)
22.(1)∵OD=OB，
∴∠B=∠ODB，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠C=∠ODB，
∴OD∥AC，---------------2分
∴∠ODE=∠DEC;
∵DE⊥AC，
∴∠DEC=90°，
∴∠ODE=90°，
即DE⊥OD，
∴DE是⊙O的切線.-----------4分
(2)∵AB為直徑
∴
∵ AB = AC ∠ACB = 30°
∴ BD=DC
∵ CD=
∴ BD= --------------------5分
在 中
∴AB= ----------7分(只要求出AB或AC，都7分)
∴ OD=OB= =2
在 中
∴DE= ---------------------9分
在 中
∴ -------------------------------10分
24.(1)保留作圖痕跡，以D為圓心，CE長為半徑畫弧，交DC于F---------------------1分
易證△ADF≌△DCE------------------------------------------------4分
(2)法1：設(shè)PF=a，易證△DPF∽△APD∽△ADF，------------------------------------6分
∴PF:DP=DP:AP=DF:AD=1:2----------------------------------7分
∴DP=2a，AP=4a，AF=DE=5a
∴PE=3a=6-------------------8分
∴a=2
∴PF=2-----------------------9分
法2：作CM⊥PC交PF延長線于點M，易證△PEC≌△MFC----------------6分
∴PC=CM= MF=PE=6------------------7分
∴在Rt△PCM中，PM= -------8分
∴PF=2----------9分
(3) ---------------------13分
25.解：(1) ; ……………………………3分
(2)依題意， 圖象上的點P的限變點必在函數(shù) 的圖象上.
，即當(dāng) 時， 取最大值2.
當(dāng) 時， .
. ………………………………………5分
當(dāng) 時， 或 .
或 . ………………………………7分
，
由圖象可知， 的取值范圍是 .
……………………………………………8分
(3) ，
頂點坐標(biāo)為 .………………………………………………………………9分
若 ， 的取值范圍是 或 ，與題意不符.
若 ，當(dāng) 時， 的最小值為 ，即 ;
當(dāng) 時， 的值小于 ，即 .
.
關(guān)于 的函數(shù)解析式為 . ……………………………11分
當(dāng)t=1時， 取最小值2.
的取值范圍是 ≥2. ………………………………………………………13分
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