2017年湖州中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(2)
(1)10,80. …………………………………2′
(2)方法一:樹狀圖法:略方法二:列表法:
0 10 30 50
0 (0,10) (0,30) (0,50)
10 (10,0) (10,30) (10,50)
30 (30,0) (30,10) (30,50)
50 (50,0) (50,10) (50,30)
…
… ………………………6′
從上面的樹狀圖或表格可以看出,兩次摸球可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種,
每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而所獲購物券的金額不低于50元的結(jié)果
共有6種. ………………………8′
所以該顧客所獲購物券的金額不低于50元的概率是 .……………………………10′
21、(1)證明:∵AB是⊙O的直徑,
∴∠AEB=90°,
∴∠EAB+∠ABE=90°,
∵∠EAB=∠BDE,∠BDE=∠CBE,
∴∠CBE+∠ABE=90°,即∠ABC=90°,
∴AB⊥BC,
∴BC是⊙O的切線;
(2)連結(jié)OD,,
∵OD=OB,
∴∠2=∠ODB,
而∠1=∠2,
∴∠ODB=∠1,
∴OD∥BE,
∴△POD∽△PBE,
∴ = ,
∵PA=AO,
∴PA=AO=BO,
∴ = ,即 = ,
∴PD=4.
22、解:設(shè)第一批盒裝花的進價是每盒x元(每單位扣分)
則2 =
解得x=30
經(jīng)檢驗,x=30是方程的解.
答:第一批盒裝花的進價是每盒30元.
23、解:根據(jù)題意得:AB=18,DE=18,∠A=30°,∠EBC=60°,
在Rt△ADE中,AE= = =18
∴BE=AE﹣AB=18 ﹣18,
在Rt△BCE中,CE=BEtan60°=(18 ﹣18) =54﹣18 ,
∴CD=CE﹣DE=54﹣18 ﹣18≈5米.
答、信號塔CD的高度約為5米
24、解(1)當(dāng)x=20時,y=﹣10x+500=﹣10×20+500=300,
300×(12﹣10)=300×2=600,
即政府這個月為他承擔(dān)的總差價為600元.
(2)依題意得,w=(x﹣10)(﹣10x+500)
=﹣10x2+600x﹣5000
=﹣10(x﹣30)2+4000
∵a=﹣10<0,∴當(dāng)x=30時,w有最大值4000.
即當(dāng)銷售單價定為30元時,每月可獲得最大利潤4000.
(3)由題意得:﹣10x2+600x﹣5000=3000,
解得:x1=20,x2=40.
∵a=﹣10<0,拋物線開口向下,
∴結(jié)合圖象可知:當(dāng)20≤x≤40時,w≥3000.
又∵x≤25,
∴當(dāng)20≤x≤25時,w≥3000.
設(shè)政府每個月為他承擔(dān)的總差價為p元,
∴p=(12﹣10)×(﹣10x+500)=﹣20x+1000.
∵k=﹣20<0.
∴p隨x的增大而減小,
∴當(dāng)x=25時,p有最小值500.
即銷售單價定為25元時,政府每個月為他承擔(dān)的總差價最少為500元.
25、(1)△ADE≌△DCF(ASA)
(2)連接DH、EH 、FH,證△PHE≌FCH
(3)
26、(1)、
(2)、(1,-2)
(3)、(4,5)(2,3)
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