2017年湖州中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(2)
(1)10，80. …………………………………2′
(2)方法一：樹(shù)狀圖法：略方法二：列表法：
0 10 30 50
0 (0,10) (0,30) (0,50)
10 (10,0) (10,30) (10,50)
30 (30,0) (30,10) (30,50)
50 (50,0) (50,10) (50,30)
…
… ………………………6′
從上面的樹(shù)狀圖或表格可以看出，兩次摸球可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，
每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而所獲購(gòu)物券的金額不低于50元的結(jié)果
共有6種. ………………………8′
所以該顧客所獲購(gòu)物券的金額不低于50元的概率是 .……………………………10′
21、(1)證明：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠AEB=90°，
∴∠EAB+∠ABE=90°，
∵∠EAB=∠BDE，∠BDE=∠CBE，
∴∠CBE+∠ABE=90°，即∠ABC=90°，
∴AB⊥BC，
∴BC是⊙O的切線;
(2)連結(jié)OD，，
∵OD=OB，
∴∠2=∠ODB，
而∠1=∠2，
∴∠ODB=∠1，
∴OD∥BE，
∴△POD∽△PBE，
∴ = ，
∵PA=AO，
∴PA=AO=BO，
∴ = ，即 = ，
∴PD=4.
22、解：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是每盒x元(每單位扣分)
則2 =
解得x=30
經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是方程的解.
答：第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是每盒30元.
23、解：根據(jù)題意得：AB=18，DE=18，∠A=30°，∠EBC=60°，
在Rt△ADE中，AE= = =18
∴BE=AE﹣AB=18 ﹣18，
在Rt△BCE中，CE=BEtan60°=(18 ﹣18) =54﹣18 ，
∴CD=CE﹣DE=54﹣18 ﹣18≈5米.
答、信號(hào)塔CD的高度約為5米
24、解(1)當(dāng)x=20時(shí)，y=﹣10x+500=﹣10×20+500=300，
300×(12﹣10)=300×2=600，
即政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為600元.
(2)依題意得，w=(x﹣10)(﹣10x+500)
=﹣10x2+600x﹣5000
=﹣10(x﹣30)2+4000
∵a=﹣10<0，∴當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值4000.
即當(dāng)銷售單價(jià)定為30元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)4000.
(3)由題意得：﹣10x2+600x﹣5000=3000，
解得：x1=20，x2=40.
∵a=﹣10<0，拋物線開(kāi)口向下，
∴結(jié)合圖象可知：當(dāng)20≤x≤40時(shí)，w≥3000.
又∵x≤25，
∴當(dāng)20≤x≤25時(shí)，w≥3000.
設(shè)政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為p元，
∴p=(12﹣10)×(﹣10x+500)=﹣20x+1000.
∵k=﹣20<0.
∴p隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=25時(shí)，p有最小值500.
即銷售單價(jià)定為25元時(shí)，政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為500元.
25、(1)△ADE≌△DCF(ASA)
(2)連接DH、EH 、FH,證△PHE≌FCH
(3)
26、(1)、
(2)、(1，-2)
(3)、(4，5)(2，3)
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