數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門學(xué)科，是人們認(rèn)識世界、改造世界過程中產(chǎn)生和發(fā)展的一門科學(xué)。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家搜集整理的關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)論文發(fā)表范本的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!

　　中學(xué)數(shù)學(xué)論文發(fā)表范本篇1

　　淺析中學(xué)數(shù)學(xué)中的發(fā)散思維

　　摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，從根本上說就是，通過對與數(shù)學(xué)有關(guān)的結(jié)論、概念的應(yīng)用，解決數(shù)學(xué)習(xí)題或者實(shí)際問題。對于一些習(xí)題，如果老師怎么教，學(xué)生就怎么做，那樣就會限制學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力;而如果能針對題目的特點(diǎn)，鍛煉學(xué)生的解題技巧，這樣不僅能提高學(xué)生解題能力，而且還能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。

　　關(guān)鍵詞：中學(xué) 數(shù)學(xué) 發(fā)散思維

　　1 發(fā)散思維在數(shù)學(xué)解題中的作用

　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠合理的運(yùn)用發(fā)散思維具有很重要的作用，主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

　　第一，能夠增強(qiáng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。發(fā)散思維最重要的問題就是發(fā)散。發(fā)散，顧名思義，就是從一個點(diǎn)向四面八方擴(kuò)散。發(fā)散思維就是在由這個點(diǎn)到那個點(diǎn)的遞進(jìn)過程中去思考、去分析、去比較，通過將所學(xué)知識和已有知識進(jìn)行整合，從而達(dá)到解決問題、舉一反三的目的。因此，學(xué)生的思維能夠在教學(xué)過程中通過發(fā)散思維方式得到多角度、全方面的鍛煉。

　　第二，通過發(fā)散思維，學(xué)生能夠更系統(tǒng)、更全面的了解課本知識，使課本上所講述的知識點(diǎn)在學(xué)生心里都有一個大概的輪廓，這樣對教師授課時各個知識點(diǎn)的銜接及過度有很大幫助。

　　第三，通過發(fā)散思維，能夠擴(kuò)大學(xué)生所學(xué)知識的范圍，增加課本的容量。課堂上教師講到一個知識點(diǎn)，學(xué)生可以發(fā)散思維由此及彼想到課本上沒有的知識點(diǎn)，這樣能夠彌補(bǔ)課本知識點(diǎn)不全面這個缺點(diǎn)。

　　第四，學(xué)生在發(fā)散思維時能適時地聯(lián)系到以前學(xué)過的知識，這樣就對舊的知識點(diǎn)進(jìn)行了復(fù)習(xí)，并且通過發(fā)散思維使新舊知識相互整合，對理解和記憶有很大幫助。

　　由此可見，發(fā)散思維對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有非常重要的作用，因此在教學(xué)時，要對學(xué)生發(fā)散思維能力加強(qiáng)培養(yǎng)。

　　2 培養(yǎng)發(fā)散思維的方法

　　中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要傳授知識，更應(yīng)該不斷地啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維。

　　2.1 為發(fā)散思維營造愉悅的氛圍

　　首先，愉悅的教學(xué)環(huán)境是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的基礎(chǔ)，如果在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生只是被動式的學(xué)，那思維就不會發(fā)散，所以，教師要為學(xué)生創(chuàng)造愉悅的氛圍以便更好的培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。其次，教師在教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)給學(xué)生提供獨(dú)立思考問題的機(jī)會。通過創(chuàng)設(shè)思維情景，引導(dǎo)學(xué)生擴(kuò)散思維。例如，授課過程中結(jié)合生活實(shí)際，穿插些小故事、小笑話，這樣既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。還有，改變教師是主角的教學(xué)模式，使學(xué)生真正做學(xué)習(xí)的主人。課堂討論是非常有效的一種方法，教師通過組織課堂討論并參與其中，不僅培養(yǎng)了學(xué)生善于思考、善于發(fā)現(xiàn)問題、質(zhì)疑問題的能力，而且使學(xué)生之間的思維相互擴(kuò)散，取長補(bǔ)短。

　　2.2 肯定并鼓勵學(xué)生的發(fā)散思維

　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常有學(xué)生對某個題目有異于他人的解題方法，對于這種否定教材的情況，教師不僅不能訓(xùn)斥學(xué)生，還要及時地肯定并鼓勵，為學(xué)生以后的發(fā)散思維創(chuàng)造良好的基礎(chǔ)。

　　2.3 加強(qiáng)基礎(chǔ)知識，多途徑訓(xùn)練發(fā)散思維

　　首先，要加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)知識的教學(xué)。學(xué)生不僅要準(zhǔn)確掌握每個知識點(diǎn)，而且能將多個知識點(diǎn)相互聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維靈活度。如果基礎(chǔ)知識掌握不牢固，那么思維在發(fā)散時便會處處受阻，有很大的狹窄性。還有，課堂訓(xùn)練時適當(dāng)進(jìn)行“一題多解、一題多變、一題多問”的教學(xué)活動。采用“一題多解”可以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)同一題目的不同解法，并對各種解法相互比較，找到最簡單的解題途徑，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律;采用“一題多變”可以預(yù)防學(xué)生思維定式，能培養(yǎng)學(xué)生多想多變的能力。例如，授課時，可以從簡單的題目入手，由淺入深，使學(xué)生對課堂內(nèi)容產(chǎn)生興趣。在練習(xí)時，對較難的題目，可以通過“一題多變”，轉(zhuǎn)變?yōu)槎鄠€較為簡單的問題，讓學(xué)生找到突破口，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。同時，讓學(xué)生自己嘗試改變題目，通過對新題的解答從而對知識進(jìn)行重組;采用“一題多問”可以引導(dǎo)學(xué)生思維的發(fā)散，增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活度。

　　例如：已知(x-y)2-4(y-z)(z-x)=0，求證：2z=y+x。

　　簡析：這個題目就是一種典型的恒等變形題，它是從一個等式進(jìn)行證明另一個等式(如下解法一);所以先要考慮這些(x-y)、(y-z)、(z-x)間存在什么樣的關(guān)系(如下解法二)。

　　證法一：化簡為(x2+y2-2yx)-4(yz-yx-z2+zx)=0整理為4z2-4(y+x)z+(y+x)2=0，(2z-y-x)2=0，從而得出結(jié)果2z=y+x。

　　證法二;因?yàn)閤-y=(x-z)-(y-z)所以[(x-z)-(y-z)]2-4(y-z)(z-x)=0。

　　于是(x-z)2+(y-z)2-2(x-z)(y-z)-4(y-z)(z-x)=0，

　　所以[(x-z)2+(y-z)2+2(x-z)(y-z)=0，即[(x-z)+(y-z)]2=0，從而2z=y+x。

　　2.4 引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，培養(yǎng)思維發(fā)散

　　思維通過聯(lián)想而發(fā)散，一個人發(fā)散思維能力的強(qiáng)弱，與他是否善于聯(lián)想有很大關(guān)系。在教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，這樣才能使學(xué)生的思路更加廣闊。例如，通過比較經(jīng)典的例題去引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，從新的角度、新的方向去思考問題、解決問題，從而達(dá)到鞏固已學(xué)知識的目的。

　　2.5 訓(xùn)練逆向思維，培養(yǎng)思維發(fā)散

　　逆向思維是對已經(jīng)成定論的觀點(diǎn)反過來思考的一種思維方式。教師在教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在遇到難點(diǎn)時，通過逆向思維，從相反方向去思考問題，從而找到問題的解決方法。通過訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，可以克服學(xué)生的思維定勢，對于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維具有很大幫助。

　　例如，設(shè)x，y，z是整數(shù)，方程，x+y+z=0，說明y-4xz≠2006成立。此題從正面進(jìn)行解題一定存在很大難度，此時教師可以指引學(xué)生從另一個角度進(jìn)行思考解題，也就是從反方向解題。假設(shè)y-4xz=2006成立，則y一定是偶數(shù)。理由：若y是奇數(shù)，則x也是奇數(shù)，又因?yàn)?xz是偶數(shù)，則y-4xz必是奇數(shù)，當(dāng)2006是偶數(shù)時，必然產(chǎn)生矛盾，所以y一定是偶數(shù)。令y=2a，y-4xz=4a，-4xz一定是4的倍數(shù)，而2006不是4的位數(shù)，出現(xiàn)矛盾，由此可得y-4xz不可能是2006。

　　3 結(jié)語

　　由此可見，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，除了讓學(xué)生打好基礎(chǔ)外，還要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力，這樣不僅能培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，還能讓學(xué)生更好的應(yīng)對考試和未來發(fā)展需要。

　　參考文獻(xiàn)

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　　[2] 劉旭.中學(xué)數(shù)學(xué)解題中思維能力的培養(yǎng)[J].景德鎮(zhèn)高專學(xué)報(bào)，2003，18(2)：45-46.

　　[3] 高雷阜.創(chuàng)造性思維與創(chuàng)新教育[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)：社會科學(xué)版，2000(3).

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