人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題
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人教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.下列標(biāo)志中,可以看作是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.下列計(jì)算正確的是( )
A.a﹣1÷a﹣3=a2 B.( )0=0 C.(a2)3=a5 D.( )﹣2=
3.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7,則它的周長(zhǎng)為( )
A.17 B.15 C.13 D.13或17
4.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在BC上,AB=AD=DC,∠B=80°,則∠C的度數(shù)為( )
A.30° B.40° C.45° D.60°
5.如圖,△ABC和△DEF中,AB=DE、∠B=∠DEF,添加下列哪一個(gè)條件無法證明△ABC≌△DEF( )
A.AC∥DF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F
6.已知多項(xiàng)式x2+kx+ 是一個(gè)完全平方式,則k的值為( )
A.±1 B.﹣1 C.1 D.
7.如圖:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6cm,則△DEB的周長(zhǎng)是( )
A.6cm B.4cm C.10cm D.以上都不對(duì)
8.化簡(jiǎn) 的結(jié)果是( )
A.x+1 B.x﹣1 C.﹣x D.x
9.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是( )
A. = B. = C. = D. =
10.如圖,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,則三個(gè)結(jié)論①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QSP中( )
A.全部正確 B.僅①和②正確 C.僅①正確 D.僅①和③正確
二、填空題(每小題4分,共16分)
11.分解因式:ax4﹣9ay2= .
12.如圖,在Rt△ABC中,D,E為斜邊AB上的兩個(gè)點(diǎn),且BD=BC,AE=AC,則∠DCE的大小為 (度).
13.如圖所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.給出下列結(jié)論:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正確的結(jié)論是 .(將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)
14.如圖,點(diǎn)P關(guān)于OA,OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為C、D,連接CD,交OA于M,交OB于N,若CD=18cm,則△PMN的周長(zhǎng)為 cm.
三、解答題(共74分)
15.分解因式:(x﹣1)(x﹣3)+1.
16.解方程: = .
17.先化簡(jiǎn),再求值:( ﹣ )÷ ,在﹣2,0,1,2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的代入求值.
18.如圖,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°.求∠C的度數(shù).
19.如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中,給出了△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)).
(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)將線段AC向左平移3個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位,畫出平移得到的線段A2C2,并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)△A2B2C2,使A2B2=C2B2.
20.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D在邊AB上,使DB=BC,過點(diǎn)D作EF⊥AC,分別交AC于點(diǎn)E,CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
求證:AB=BF.
21.從廣州到某市,可乘坐普通列車或高鐵,已知高鐵的行駛路程是400千米,普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.
(1)求普通列車的行駛路程;
(2)若高鐵的平均速度(千米/時(shí))是普通列車平均速度(千米/時(shí))的2.5倍,且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí),求高鐵的平均速度.
22.如圖,點(diǎn)D在△ABC的AB邊上,且∠ACD=∠A.
(1)作∠BDC的平分線DE,交BC于點(diǎn)E(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)在(1)的條件下,判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系(不要求證明).
23.如圖,△ABC中,D是BC的中點(diǎn),過D點(diǎn)的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點(diǎn),DE⊥DF,交AB于點(diǎn)E,連結(jié)EG、EF.
(1)求證:BG=CF;
(2)請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并說明理由.
人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.下列標(biāo)志中,可以看作是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.
【解答】解:A、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,不符合題意;
B、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,不符合題意;
C、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,不符合題意;
D、是軸對(duì)稱圖形,符合題意.
故選:D.
2.下列計(jì)算正確的是( )
A.a﹣1÷a﹣3=a2 B.( )0=0 C.(a2)3=a5 D.( )﹣2=
【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;冪的乘方與積的乘方;零指數(shù)冪.
【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及0指數(shù)冪的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.
【解答】解:A、原式=a(﹣1+3=a2,故本選項(xiàng)正確;
B、( )0=1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、(a2)3=a6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、( )﹣2=4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選A.
3.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7,則它的周長(zhǎng)為( )
A.17 B.15 C.13 D.13或17
【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.
【分析】由于未說明兩邊哪個(gè)是腰哪個(gè)是底,故需分:(1)當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?;(2)當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?;兩種情況討論,從而得到其周長(zhǎng).
【解答】解:①當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?,底為7時(shí),3+3<7不能構(gòu)成三角形;
?、诋?dāng)?shù)妊切蔚难鼮?,底為3時(shí),周長(zhǎng)為3+7+7=17.
故這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是17.
故選:A.
4.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在BC上,AB=AD=DC,∠B=80°,則∠C的度數(shù)為( )
A.30° B.40° C.45° D.60°
【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).
【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ADB的度數(shù),再由平角的定義得出∠ADC的度數(shù),根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
【解答】解:∵△ABD中,AB=AD,∠B=80°,
∴∠B=∠ADB=80°,
∴∠ADC=180°﹣∠ADB=100°,
∵AD=CD,
∴∠C= = =40°.
故選:B.
5.如圖,△ABC和△DEF中,AB=DE、∠B=∠DEF,添加下列哪一個(gè)條件無法證明△ABC≌△DEF( )
A.AC∥DF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F
【考點(diǎn)】全等三角形的判定.
【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理,即可得出答.
【解答】解:∵AB=DE,∠B=∠DEF,
∴添加AC∥DF,得出∠ACB=∠F,即可證明△ABC≌△DEF,故A、D都正確;
當(dāng)添加∠A=∠D時(shí),根據(jù)ASA,也可證明△ABC≌△DEF,故B正確;
但添加AC=DF時(shí),沒有SSA定理,不能證明△ABC≌△DEF,故C不正確;
故選:C.
6.已知多項(xiàng)式x2+kx+ 是一個(gè)完全平方式,則k的值為( )
A.±1 B.﹣1 C.1 D.
【考點(diǎn)】完全平方式.
【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和 這兩個(gè)數(shù)的平方,那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和 積的2倍.
【解答】解:∵多項(xiàng)式x2+kx+ 是一個(gè)完全平方式,
∴x2+kx+ =(x± )2,
∴k=±1,
故選A.
7.如圖:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6cm,則△DEB的周長(zhǎng)是( )
A.6cm B.4cm C.10cm D.以上都不對(duì)