九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末考試題

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　　九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試題

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1.方程x2﹣4=0的解是(　　)

　　A.x=±2 B.x=±4 C.x=2 D.x=﹣2

　　2.反比例函數(shù)y= 的圖象位于(　　)

　　A.第一、三象限 B.第三、四象限 C.第一、二象限 D.第二、四象限

　　3.如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是(　　)

　　A. B. C. D.

　　4.準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張且大小相同，兩張牌的牌面數(shù)字分別是0，1，從每組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數(shù)字和為1的概率為(　　)

　　A. B. C. D.

　　5.矩形的長為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示大致為(　　)

　　A. B. C. D.

　　6.某種型號(hào)的電視機(jī)經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，每臺(tái)售價(jià)由原來的1500元，降到了980元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下列方程中正確的是(　　)

　　A.1500(1﹣x)2=980 B.1500(1+x)2=980 C.980(1﹣x)2=1500 D.980(1+x)2=1500

　　7.當(dāng)k>0時(shí)，反比例函數(shù)y= 和一次函數(shù)y=kx+2的圖象大致是(　　)

　　A. B. C. D.

　　8.已知關(guān)于x的一元二次方程(k﹣1)x2+3x+k2﹣1=0有一根為0，則k=(　　)

　　A.1 B.﹣1 C.±1 D.0

　　9.如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③ .其中正確的有(　　)

　　A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)

　　10.如圖，在正方形ABCD中，E位DC邊上的點(diǎn)，連結(jié)BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連結(jié)EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為(　　)

　　A.15° B.10° C.20° D.25°

　　二、填空題(每題4分，共40分)

　　11.隨機(jī)擲一枚均勻的正方體骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)小于3的概率是　　.

　　12.已知兩個(gè)相似的三角形的面積之比是16：9，那么這兩個(gè)三角形的周長之比是　　.

　　13.菱形的對角線長分別為6和8，則此菱形的周長為　　，面積為　　.

　　14.在反比例函數(shù) 的圖象的每一條曲線上，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是　　.

　　15.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC邊上，DE∥BC，若AD：DB=1：3，AE=3，則AC=　　.

　　16.已知關(guān)于x的方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為　　.

　　17.如圖，在△ABC中，添加一個(gè)條件：　　，使△ABP∽△ACB.

　　18.如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y= (a≠0)的圖象上一點(diǎn)，過M點(diǎn)作x軸、y軸的平行線，若S陰影=5，則此反比例函數(shù)解析式為　　.

　　19.如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為　　.

　　20.觀察下列各式：

　　13=12

　　13+23=32

　　13+23+33=62

　　13+23+33+43=102

　　…

　　猜想13+23+33+…+103=　　.

　　三、解答題(本大題8小題，共80分)

　　21.解方程：

　　(1)x(x﹣2)=3(x﹣2)

　　(2)3x2﹣2x﹣1=0.

　　22.已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=3m.

　　(1)請你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影;

　　(2)在測量AB的投影時(shí)，同時(shí)測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計(jì)算DE的長.

　　23.已知：如圖中，AD是∠A的角平分線，DE∥AC，DF∥AB.求證：四邊形AEDF是菱形.

　　24.一個(gè)不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的3只球，球上分別標(biāo)有2，3，5三個(gè)數(shù)字.

　　(1)從這個(gè)袋子中任意摸一只球，所標(biāo)數(shù)字是奇數(shù)的概率是　　;

　　(2)從這個(gè)袋子中任意摸一只球，記下所標(biāo)數(shù)字，不放回，再從從這個(gè)袋子中任意摸一只球，記下所標(biāo)數(shù)字.將第一次記下的數(shù)字作為十位數(shù)字，第二次記下的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù).求所組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率.(請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出過程)

　　25.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售量，增加利潤，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，那么商場平均每天可多售出2件，若商場想平均每天盈利達(dá)1200元，那么買件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?

　　26.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF.

　　(1)線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由;

　　(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形?并說明理由.

　　27.如圖，已知直線y=﹣x+4與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于點(diǎn)A(﹣2，a)，并且與x軸相交于點(diǎn)B.

　　(1)求a的值;

　　(2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

　　(3)求△AOB的面積;

　　(4)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

　　28.如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，

　　(1)求證：AC2=AB•AD;

　　(2)求證：CE∥AD;

　　(3)若AD=4，AB=6，求 的值.

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