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初三數(shù)學(xué)上期末測試卷(2)

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  初三數(shù)學(xué)上期末測試卷參考答案

  1—10題:ABCAD,DDCDD

  11---18題:

  9.63×10-5 b(a+1)2 7/8, 18. 10 4 3 255/512

  19題:2- 1

  20題:解:(1)a=40,b=0.09;

  (2)如圖:

  ;

  (3)(0.12+0.09+0.08)×24000

  =0.29×24000=6960(人)

  答:該市24000名九年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有6960名。

  21題:

  (1)連接OA.

  ∵∠B=60°,

  ∴∠AOC==120°,

  又∵OA=OC,

  ∴∠ACO=∠OAC=30°,

  ∴∠AOP=60°,

  ∵AP=AC,

  ∴∠P=∠ACP=30°,

  ∴∠OAP=90°,

  ∴OA⊥AP,又∵OA為半徑

  ∴AP是⊙O的切線,

  (2)連接AD.

  ∵CD是⊙O的直徑,

  ∴∠CAD=90°,

  ∴AD=AC•tan30°=3× /3=

  ∵∠ADC=∠B=60°,

  ∴∠PAD=30°,

  ∵∠P=∠PAD,

  ∴PD=AD=

  22題:

  考點(diǎn): 解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題。

  分析: 作PD⊥AB于點(diǎn)D,分別在直角三角形PAD和直角三角形PBD中求得PD和PB即可求得結(jié)論.

  解答: 解:作PD⊥AB于點(diǎn)D,

  由已知得PA=200米,∠APD=30°,∠B=37°,

  在Rt△PAD中,

  由cos30°= ,得PD=PAcos30°=200× =100 米,

  在Rt△PBD中,

  由sin37°= ,得PB= ≈ ≈288米.

  答:小亮與媽媽的距離約為288米.

  點(diǎn)評: 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解 題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出直角三角形并求解.

  23題:解:(1)根據(jù)圖示,可得

  乙車的速度是60千米/時,

  甲車的速度是:

  (360×2)÷(480÷60﹣1﹣1)

  =720÷6

  =120(千米/小時)

  ∴t=360÷120=3(小時).

  (2)①當(dāng)0≤x≤3時,設(shè)y=k1x,

  把(3,360)代入,可得

  3k1=360,

  解得k1=120,

  ∴y=120x(0≤x≤3).

 ?、诋?dāng)3

  ③4

  把(4,360)和(7,0)代入,可得

  解得

  ∴y=﹣120x+840(4

  (3)①(480﹣60﹣120)÷(120+60)+1

  =300÷180+1

  =

  = (小時)

 ?、诋?dāng)甲車停留在C地時,

  (480﹣360+120)÷60

  =240÷6

  =4(小時)

 ?、蹆绍嚩汲疉地行駛時,

  設(shè)乙車出發(fā)x小時后兩車相距120千米,

  則60x﹣[120(x﹣1)﹣360]=120,

  所以480﹣60x=120,

  所以60x=360,

  解得x=6.

  綜上,可得

  乙車出發(fā) 后兩車相距120千米.

  24題【解答】解:(1)①∵∠GPF=∠HPD=90°,∠ADC=90°,

  ∴∠GPH=∠FPD,

  ∵DE平分∠ADC,

  ∴∠PDF=∠ADP=45°,

  ∴△HPD為等腰直角三角形,

  ∴∠DHP=∠PDF=45°,

  在△HPG和△DPF中,

  ∵ ,

  ∴△HPG≌△DPF(ASA),

  ∴PG=PF;

  ②結(jié)論:DG+DF= DP,

  由①知,△HPD為等腰直角三角形,△HPG≌△DPF,

  ∴HD= DP,HG=DF,

  ∴HD=HG+DG=DF+DG,

  ∴DG+DF= DP;

  (2)不成立,數(shù)量關(guān)系式應(yīng)為:DG﹣DF= DP,

  如圖,過點(diǎn)P作PH⊥PD交射線DA于點(diǎn)H,

  ∵PF⊥PG,

  ∴∠GPF=∠HPD=90°,

  ∴∠GPH=∠FPD,

  ∵DE平分∠ADC,且在矩形ABCD中,∠ADC=90°,

  ∴∠HDP=∠EDC=45°,得到△HPD為等腰直角三角形,

  ∴∠DHP=∠EDC=45°,且PH=PD,HD= DP,

  ∴∠GHP=∠FDP=180°﹣45°=135°,

  在△HPG和△DPF中,

  ∵

  ∴△HPG≌△DPF,

  ∴HG=DF,

  ∴DH=DG﹣HG=DG﹣DF,

  ∴DG﹣DF= DP.

  25解:(1) 該拋物線過點(diǎn) , 可設(shè)該拋物線的解析式為 .

  將 , 代入,

  得 解得

  此拋物線的解析式為 . (3分)

  (2)存在. (4分)

  如圖,設(shè) 點(diǎn)的橫坐 標(biāo)為 ,

  則 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ,

  當(dāng) 時,

  , .

  又 ,

 ?、佼?dāng) 時,

  ,

  即 .

  解得 (舍去), .

  ②當(dāng) 時, ,即 .

  解得 , (均不合題意,舍去)

  當(dāng) 時, .)

  類似地可求出當(dāng) 時, .

  當(dāng) 時, .

  綜上所述,符合條件的點(diǎn) 為 或 或 . (9分)

  (3)如圖,設(shè) 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ,則 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 .

  過 作 軸的平行線交 于 .由題意可求得直線 的解析 式為 . )

  點(diǎn)的坐標(biāo)為 . .

  .

  當(dāng) 時, 面積最大. . (12分)

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