初三數(shù)學(xué)上期末測(cè)試卷(2)
初三數(shù)學(xué)上期末測(cè)試卷參考答案
1—10題:ABCAD,DDCDD
11---18題:
9.63×10-5 b(a+1)2 7/8, 18. 10 4 3 255/512
19題:2- 1
20題:解:(1)a=40,b=0.09;
(2)如圖:
;
(3)(0.12+0.09+0.08)×24000
=0.29×24000=6960(人)
答:該市24000名九年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有6960名。
21題:
(1)連接OA.
∵∠B=60°,
∴∠AOC==120°,
又∵OA=OC,
∴∠ACO=∠OAC=30°,
∴∠AOP=60°,
∵AP=AC,
∴∠P=∠ACP=30°,
∴∠OAP=90°,
∴OA⊥AP,又∵OA為半徑
∴AP是⊙O的切線,
(2)連接AD.
∵CD是⊙O的直徑,
∴∠CAD=90°,
∴AD=AC•tan30°=3× /3=
∵∠ADC=∠B=60°,
∴∠PAD=30°,
∵∠P=∠PAD,
∴PD=AD=
22題:
考點(diǎn): 解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題。
分析: 作PD⊥AB于點(diǎn)D,分別在直角三角形PAD和直角三角形PBD中求得PD和PB即可求得結(jié)論.
解答: 解:作PD⊥AB于點(diǎn)D,
由已知得PA=200米,∠APD=30°,∠B=37°,
在Rt△PAD中,
由cos30°= ,得PD=PAcos30°=200× =100 米,
在Rt△PBD中,
由sin37°= ,得PB= ≈ ≈288米.
答:小亮與媽媽的距離約為288米.
點(diǎn)評(píng): 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解 題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形并求解.
23題:解:(1)根據(jù)圖示,可得
乙車(chē)的速度是60千米/時(shí),
甲車(chē)的速度是:
(360×2)÷(480÷60﹣1﹣1)
=720÷6
=120(千米/小時(shí))
∴t=360÷120=3(小時(shí)).
(2)①當(dāng)0≤x≤3時(shí),設(shè)y=k1x,
把(3,360)代入,可得
3k1=360,
解得k1=120,
∴y=120x(0≤x≤3).
?、诋?dāng)3
③4
把(4,360)和(7,0)代入,可得
解得
∴y=﹣120x+840(4
(3)①(480﹣60﹣120)÷(120+60)+1
=300÷180+1
=
= (小時(shí))
?、诋?dāng)甲車(chē)停留在C地時(shí),
(480﹣360+120)÷60
=240÷6
=4(小時(shí))
?、蹆绍?chē)都朝A地行駛時(shí),
設(shè)乙車(chē)出發(fā)x小時(shí)后兩車(chē)相距120千米,
則60x﹣[120(x﹣1)﹣360]=120,
所以480﹣60x=120,
所以60x=360,
解得x=6.
綜上,可得
乙車(chē)出發(fā) 后兩車(chē)相距120千米.
24題【解答】解:(1)①∵∠GPF=∠HPD=90°,∠ADC=90°,
∴∠GPH=∠FPD,
∵DE平分∠ADC,
∴∠PDF=∠ADP=45°,
∴△HPD為等腰直角三角形,
∴∠DHP=∠PDF=45°,
在△HPG和△DPF中,
∵ ,
∴△HPG≌△DPF(ASA),
∴PG=PF;
?、诮Y(jié)論:DG+DF= DP,
由①知,△HPD為等腰直角三角形,△HPG≌△DPF,
∴HD= DP,HG=DF,
∴HD=HG+DG=DF+DG,
∴DG+DF= DP;
(2)不成立,數(shù)量關(guān)系式應(yīng)為:DG﹣DF= DP,
如圖,過(guò)點(diǎn)P作PH⊥PD交射線DA于點(diǎn)H,
∵PF⊥PG,
∴∠GPF=∠HPD=90°,
∴∠GPH=∠FPD,
∵DE平分∠ADC,且在矩形ABCD中,∠ADC=90°,
∴∠HDP=∠EDC=45°,得到△HPD為等腰直角三角形,
∴∠DHP=∠EDC=45°,且PH=PD,HD= DP,
∴∠GHP=∠FDP=180°﹣45°=135°,
在△HPG和△DPF中,
∵
∴△HPG≌△DPF,
∴HG=DF,
∴DH=DG﹣HG=DG﹣DF,
∴DG﹣DF= DP.
25解:(1) 該拋物線過(guò)點(diǎn) , 可設(shè)該拋物線的解析式為 .
將 , 代入,
得 解得
此拋物線的解析式為 . (3分)
(2)存在. (4分)
如圖,設(shè) 點(diǎn)的橫坐 標(biāo)為 ,
則 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ,
當(dāng) 時(shí),
, .
又 ,
?、佼?dāng) 時(shí),
,
即 .
解得 (舍去), .
②當(dāng) 時(shí), ,即 .
解得 , (均不合題意,舍去)
當(dāng) 時(shí), .)
類(lèi)似地可求出當(dāng) 時(shí), .
當(dāng) 時(shí), .
綜上所述,符合條件的點(diǎn) 為 或 或 . (9分)
(3)如圖,設(shè) 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ,則 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 .
過(guò) 作 軸的平行線交 于 .由題意可求得直線 的解析 式為 . )
點(diǎn)的坐標(biāo)為 . .
.
當(dāng) 時(shí), 面積最大. . (12分)
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