初三上數(shù)學(xué)期末試卷
初三上數(shù)學(xué)期末試卷
面對目標(biāo)，信心百倍，人生能有幾次搏?面對成績，心胸豁達(dá)，條條大陸通羅馬。祝你九年級數(shù)學(xué)期末考試取得好成績，期待你的成功!下面是小編為大家精心整理的初三上數(shù)學(xué)期末試卷，僅供參考。
初三上數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題：本大題共16個小題，1-6小題每小題2分，7-16小題每小題2分，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確的答案的序號填寫在對應(yīng)的括號內(nèi).
1.方程x2+1=2x的根是( )
A.x1=1，x2=﹣1 B.x1=x2=1
C.x1=x2=﹣1 D.x1=1+ ，x2=1﹣
2.在某一時刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m，同時測得一根旗桿的影長為25m，那么這根旗桿的高度為( )
A.10m B.12m C.15m D.40m
3.一臺印刷機(jī)每年可印刷的書本數(shù)量y(萬冊)與它的使用時間x(年)成反比例關(guān)系，當(dāng)x=2時，y=20.則y與x的函數(shù)圖象大致是( )
A. B. C. D.
4.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以2.5cm為半徑作⊙C，則斜邊AB與⊙C的位置關(guān)系是( )
A.相交 B.相切 C.相離 D.無法確定
5.在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則cosB的值為( )
A. B. C. D.
6.關(guān)于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+m2﹣1=0有一根為0，則m的值為( )
A.1 B.﹣1 C.1或﹣1 D.
7.如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是( )
A.∠C=∠E B.∠B=∠ADE C. D.
8.如圖，關(guān)于拋物線y=(x﹣1)2﹣2，下列說法錯誤的是( )
A.頂點坐標(biāo)為(1，﹣2) B.對稱軸是直線x=l
C.開口方向向上 D.當(dāng)x>1時，y隨x的增大而減小
9.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是( )
A.﹣1
10.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為( )
A.45° B.50° C.60° D.75°
11.用一個半徑為18cm，圓心角為140°的扇形做成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑是( )
A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm
12.在平面直角坐標(biāo)系中有兩點A(6，2)、B(6，0)，以原點為位似中心，相似比為1：3，把線段AB縮小，則過A點對應(yīng)點的反比例函數(shù)的解析式為( )
A. B. C. D.
13.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得扇形DAB的面積為( )
A.6 B.7 C.8 D.9
14.如圖，函數(shù)y= 和y= 的圖象分別是l1和l2，設(shè)點P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點B，則三角形PAB的面積為( )
A.8 B.9 C.10 D.11
15.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：
①a+b+c<0;②a﹣b+c<0;③b+2a<0;④abc>0.
其中所有正確結(jié)論的序號是( )
A.③④ B.②③ C.①④ D.①②③
16.如圖，正方形ABCD和正△AEF都內(nèi)接于⊙O，EF與BC、CD分別相交于點G、H，則 的值是( )
A. B. C. D.2
二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分，請把各小題正確答案填寫在對應(yīng)題號的橫線處.
17.為解決“最后一公里”的交通接駁問題，北京市投放了大量公租自行車供市民使用，到2014年底，全市已有公租自行車25000輛，預(yù)計到2016年底，全市將有公租自行車42250輛，則兩年的平均增長率為 .
18.如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD=3，AB=7，BF=2，則FC的長為 .
19.如圖，用總長度為12米的不銹鋼材料設(shè)計成如圖所示的外觀為矩形的框架，所有橫檔和豎檔分別與AD、AB平行，則矩形框架ABCD的最大面積為 m2.
20.如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB=8cm，C、D為弧AB的三等分點，M是AB上一動點，CM+DM的最小值是 cm.
三、解答題：本大題共6個小題，共66分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.已知反比例函數(shù)y= (k為常數(shù)，k≠1).
(1)其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為P，若點P的縱坐標(biāo)是2，求k的值;
(2)若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍;
(3)若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點A(x1、x2)、B(x2、y2)，當(dāng)y1>y2時，試比較x1與x2的大小;
(4)若在其圖象上任取一點，向x軸和y軸作垂線，若所得矩形面積為6，求k的值.
22.如圖，一艘漁船正以30海里/小時的速度由西向東趕魚群，在A處看風(fēng)小島C在船的北偏東60度.40分鐘后，漁船行至B處，此時看見小島C在船的北偏東30度.已知以小島C為中心周圍10海里以內(nèi)為我軍導(dǎo)彈部隊軍事演習(xí)的著彈危險區(qū)，問這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群，是否有進(jìn)入危險區(qū)的可能?
23.如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的圓O交AC于點D，過點D作DE⊥BC，垂足為E，連接OE.
(1)求證：DE是⊙O的切線;
(2)若CD= ，∠ACB=30°，求OE的長.
24.某廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，其單價隨市場變化而做相應(yīng)調(diào)整，營銷人員根據(jù)前三次單價變化的情況，繪制了如下統(tǒng)計表及不完整的折線圖：
第一次 第二次 第三次
A產(chǎn)品單價(元/件) 6 5.2 6.5
B產(chǎn)品單價(元/件) 3.5 4 3
并求得了A產(chǎn)品三次單價的平均數(shù)和方差：
;SA2= [(6﹣5.9)2+(5.2﹣5.9)2+(6.5﹣5.9)2]=
(1)補全“A、B產(chǎn)品單價變化的折線圖”，B產(chǎn)品第三次的單價比上一次的單價降低了百分之多少?
(2)求B產(chǎn)品三次單價的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價波動小;
(3)該廠決定第四次調(diào)價，A產(chǎn)品的單價仍為6.5元/件.
則A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是 元/件.
若A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的2倍少1，則B產(chǎn)品的第四次單價為 元/件.
25.(1)問題：如圖1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC=∠A=∠B=90°.求證：AD•BC=AP•BP.
(2)探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時，上述結(jié)論是否依然成立?說明理由.
(3)應(yīng)用：請利用(1)(2)獲得的經(jīng)驗解決問題：
如圖3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10.點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出發(fā)，沿邊AB向點B運動，且滿足∠DPC=∠A.設(shè)點P的運動時間為t(秒)，當(dāng)以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切，求t的值.
26.如圖，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A(﹣3，0)，B(﹣1，0)兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)拋物線的頂點為M，直線y=﹣2x+9與y軸交于點C，與直線OM交于點D.現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點在直線OD上.若平移的拋物線與射線CD(含端點C)只有一個公共點，求它的頂點橫坐標(biāo)的值或取值范圍.
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