初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是一個打基礎(chǔ)的過程。下面是學(xué)習(xí)啦小編收集整理的初三數(shù)學(xué)《正多邊形和圓》教案設(shè)計以供大家學(xué)習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo) ：

　　(1)使學(xué)生理解正多邊形概念，初步掌握正多邊形與圓的關(guān)系的第一個定理;

　　(2)通過正多邊形定義教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力;通過正多邊形與圓關(guān)系定理的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、推理、遷移能力;

　　(3)進(jìn)一步向?qū)W生滲透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辯證法思想.

　　教學(xué)重點：

　　正多邊形的概念與的關(guān)系的第一個定理.

　　教學(xué)難點：

　　對定理的理解以及定理的證明方法.

　　教學(xué)活動設(shè)計：

　　(一)觀察、分析、歸納：

　　觀察、分析：1.等邊三角形的邊、角各有什么性質(zhì)?

　　2.正方形的邊、角各有什么性質(zhì)?

　　歸納：等邊三角形與正方形的邊、角性質(zhì)的共同點.

　　教師組織學(xué)生進(jìn)行，并可以提問學(xué)生問題.

　　(二)正多邊形的概念：

　　(1)概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形.如果一個正多邊形有n(n≥3)條邊，就叫正n邊形.等邊三角形有三條邊叫正三角形，正方形有四條邊叫正四邊形.

　　(2)概念理解：

　　①請同學(xué)們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形.(正三角形、正方形、正六邊形，…….)

　?、诰匦问钦噙呅螁?為什么?菱形是正多邊形嗎?為什么?

　　矩形不是正多邊形，因為邊不一定相等.菱形不是正多邊形，因為角不一定相等.

　　(三)分析、發(fā)現(xiàn)：

　　問題：正多邊形與圓有什么關(guān)系呢?

　　發(fā)現(xiàn)：正三角形與正方形都有內(nèi)切圓和外接圓，并且為同心圓.

　　分析：正三角形三個頂點把圓三等分;正方形的四個頂點把圓四等分.要將圓五等分，把等分點順次連結(jié)，可得正五邊形.要將圓六等分呢?

　　(四)多邊形和圓的關(guān)系的定理

　　定理：把圓分成n(n≥3)等份：

　　(1)依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形;

　　(2)經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形.

　　我們以n=5的情況進(jìn)行證明.

　　已知：⊙O中， ====，TP、PQ、QR、RS、ST分別是經(jīng)過點A、B、C、D、E的⊙O的切線.

　　求證：(1)五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形;

　　(2)五邊形PQRST是⊙O的外切正五邊形.

　　證明：(略)

　　引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納證明思路：

　　弧相等

　　說明：(1)要判定一個多邊形是不是正多邊形，除根據(jù)定義來判定外，還可以根據(jù)這個定理來判定，即：①依次連結(jié)圓的n(n≥3)等分點，所得的多邊形是正多迫形;②經(jīng)過圓的n(n≥3)等分點作圓的切線，相鄰切線相交成的多邊形是正多邊形.

　　(2)要注意定理中的“依次”、“相鄰”等條件.

　　(3)此定理被稱為正多邊形的判定定理，我們可以根據(jù)它判斷一多邊形為正多邊形或根據(jù)它作正多邊形.

　　(五)初步應(yīng)用

　　P157練習(xí)

　　1、(口答)矩形是正多邊形嗎?菱形是正多邊形嗎?為什么?

　　2.求證：正五邊形的對角線相等.

　　3.如圖，已知點A、B、C、D、E是⊙O的5等分點，畫出⊙O的內(nèi)接和外切正五邊形.

　　(六)小結(jié)：

　　知識：(1)正多邊形的概念.(2)n等分圓周(n≥3)可得圓的內(nèi)接正n邊形和圓的外切正n邊形.

　　能力和方法：正多邊形的證明方法和思路，正多邊形判斷能力

　　(七)作業(yè)： 教材P172習(xí)題A組2、3